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1、- 1 - / 42本科毕业本科毕业论论 文文设计设计题目中文：25m 预应力混凝土空心板梁桥设计 英文25mPrestressed Concrete Hollow Slab beam bridge学 院 建筑工程学院 年级专业 学生姓名学 号 指导教师 - 2 - / 42#师范大学本科毕业论文设计诚信声明I#师范大学本科毕业论文设计选题登记表II#师范大学本科毕业论文设计指导记录表中文摘要与关键词 英文摘要与关键词 一、设计资料一、设计资料- 1 -1.1 主要技术指标- 1 -1.2 材料- 1 -1.3 空心板构造- 1 -1.4 构造要点- 1 -1.5 设计参数- 2 -二、空心板
2、截面特性计算二、空心板截面特性计算- 3 -2.1 毛截面面积- 3 -2.2 毛截面重心位置- 3 -2.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算- 3 -三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算- 4 -3.1 永久作用效应计算- 4 -3.2 可变作用效应计算- 5 -3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算- 6 -汽车荷载冲击系数计算- 11 -车道荷载效应计算- 12 -3.3 作用效应组合- 14 -四、预应力钢筋数量估算与布置四、预应力钢筋数量估算与布置- 15 -4.1 预应力钢筋数量的估算- 16 -4.2 预应力钢筋布置- 17 -4.3 普通钢筋数量的估算与布置- 17 -五
3、、换算截面几何特性计算五、换算截面几何特性计算- 20 -5.1 换算截面面积- 20 -5.2 换算截面重心位置- 20 -5.3 换算截面惯性矩- 21 -5.4 换算截面弹性抵抗矩- 21 -六、承载能力极限状态计算六、承载能力极限状态计算- 21 -6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算- 21 -6.2 斜截面的抗弯承载力计算- 22 -6.2.1 斜截面抗剪强度上、下限校核- 22 -6.2.2 斜截面抗剪承载力计算- 23 -七、预应力损失计算七、预应力损失计算- 24 -7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失- 24 -7.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失- 25
4、-7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失- 25 - 3 - / 427.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失- 25 -7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失- 26 -7.6 预应力损失组合计算- 28 -八、正常使用极限状态计算八、正常使用极限状态计算- 29 -8.1 正截面抗裂性计算- 29 -8.2 斜截面抗裂性计算- 30 -九、变形计算九、变形计算- 34 -9.1 正常试用阶段的挠度计算- 34 -9.2 预加力引起的反拱度计算反预拱度的设置- 34 -9.2.1 预加力引起的反拱度计算- 34 -9.2.2 预拱度的设置- 36 -十、持久状态应力验算十、持久状态应力
5、验算- 36 -10.1 跨中截面混凝土法向应力kc验算- 36 -10.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算- 37 -10.3 斜截面主应力验算- 37 -十一、短暂状况应力验算十一、短暂状况应力验算- 39 -11.1 跨中截面- 40 -11.2 四分点处截面- 41 -11.3 支点截面- 42 -十二、最小配筋率复核十二、最小配筋率复核- 44 -十三、下部结构的计算十三、下部结构的计算- 45 -13.1 盖梁的计算- 45 -盖梁的尺寸- 45 -荷载计算- 46 -内力计算- 48 -截面配筋设计与承载力校核- 49 -13.2 桥墩墩柱计算- 50 -13.2.1 荷载计算-
6、 50 -13.2.1.1 恒载计算- 50 -13.2.1.2 活载计算- 50 -反力横向分布计算- 50 -13.2.2 截面配筋计算与验算- 51 -13.2.2.1 作用于墩柱顶的外力- 51 -13.2.2.3 截面配筋计算- 52 -13.3 钻孔灌注桩计算- 53 -13.3.1 荷载计算- 54 -13.3.2 桩的内力计算m法- 55 -13.3.2.1 桩的计算宽度- 55 -13.3.2.2 桩的变形系数- 55 -13.3.3 桩身截面配筋与强度验算- 57 -13.3.4 桩柱顶纵向水平位移验算- 58 -13.3.4.1 桩在地面处的水平位移和转角计算- 58 -
7、十四、参考文献十四、参考文献- 58 - 1 - / 4225m 预应力混凝土空心板桥设计计算书预应力混凝土空心板桥设计计算书一、设计资料一、设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 325.0m.跨径: 标准跨径：25.0m；计算跨径：24.60m.桥面总宽: 15m,横向布置为 0.5m+14m+0.5m设计荷载：汽车荷载：公路II 级荷载；人群荷载：3.0kN/,安全等级为二级.1.2 材料混凝土：空心板采用 C50,铰缝采用 C40 混凝土；栏杆采用 C30 混凝土；桥面铺装采用 C30 沥青混凝土和 C40 防水混凝土.钢 筋：预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线,公称
8、直径为 15.20mm,公称面积 140mm2,标准强度fpk=1860MPa,设计强度fpd=1260MPa,弹性模量Ep=1.95105MPa.防撞护栏：采用混凝土防撞护栏,线荷载为 7.5kN/m.1.3 空心板构造空心板高度 0.9m,宽度 1.24m,各板之间留有 0.01m 的缝隙.1.4 构造要点 本空心板按部分预应力混凝土 A 类构建设计.桥面横坡为 2%单向横坡,各板均斜置,横坡由下部结构调整.桥面铺装：上层为 0.01m 的 C30 沥青混凝土,下层为 0.12m 的 C40 防水混凝土,两者之间架设 SBS 防水层.与之预应力空心板采用先张法施工工艺.桥梁横断面与构造与空
9、心板截面尺寸如图 1-1 和图 1-2- 2 - / 42图图 1-11-1 桥梁横断面与构造图桥梁横断面与构造图单位：单位：dm 图图 1-21-2 空心板截面细部尺寸图空心板截面细部尺寸图单位：单位：dm1.5 设计参数相对湿度 75%1.5.2C50 混凝土材料特性：fck= 32.4 MPa,fcd= 22.4 MPa,ftk= 2.65 MPa,ftd= 1.83 MPa；沥青混凝土重度按 23kN/m3,预应力混凝土结构重度按 26 kN/m3计,混凝土重度按 25kN/m3计.二、空心板截面特性计算二、空心板截面特性计算2.1 毛截面面积A=140.480.5-20.517.0-
10、2=7478.98 cm22.2 毛截面重心位置全截面对 1/2 板高处静矩为 sh/2 = 2110.511.1+30+40.95+304.150.23239 = 9148.71cm3 铰缝面积为 Aj = 2 = 971.2cm2毛截面重心离 1/2 板高处距离为 cm/ 21.2shdA铰缝重心与 1/2 板高处距离为cmj/ 29.42Ashd - 3 - / 422.3 空心板毛截面对其中心轴的惯性矩计算3322332233322140.4 107.386.1 80.5140.4 107.3 1.286.1 80.5 1.2 121217 9.117 9.117 217 9.117
11、9.117 22 (32.35)(29.95) 3623362310 610 610 21.3 857.7 792(48.85)1.3 85 11.3536231236I 33227.7 7929 9.19 9.19 9.12 9.122.55(29.55) 36362210325848.87cm 空心板抗扭特性计算时,可将空心板截面近似简化为箱形截面来计算,参照桥梁工程略去中间肋板,将图 1-2 所示截面简化成图 1-3.图图 1-31-3 计算截面抗扭特性简化式计算截面抗扭特性简化式三、永久作用效应计算三、永久作用效应计算3.1 永久作用效应计算1 空心板自重第一阶段结构自重g12 桥面系
12、自重第二阶段结构自重g2 人行道与栏杆重力参照其他桥梁设计资料,单侧按 12.0kN/m 计算. 桥面铺装采用厚度 10cm 的 C30 沥青混凝土,则全桥宽铺装层每延米长重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体后,再加至板桥上的,精确地说由于桥梁横向弯曲变形,各板分配到的自重效应应是不相同的,本例为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：3 铰缝自重第二阶段结构自重g3由此可得空心板每延米总重力 g 为： 由此可计算出简支空心板永久作用自重效应,计算结果见表 1-1作用ig(/)kN m计算跨径 ( )lm作用效应M作用效应 V项目作用种类- 4 - / 4
13、2跨中21()8gl1/4 跨21()32gl支点1()2gl1/4 跨1()4gl跨中gI18.697 24.6141.331060.75229.97114.990IIg8.208424.6620.92465.69100.9650.480g=g +IIIg26.905424.62045.261526.44330.94165.4703.2 可变作用效应计算公路-I 级车道荷载的均布先荷载标准值 qk和集中荷载标准值 Pk为：qk= 10.5 kN/m 计算弯矩是,集中荷载为： Pk = 237.20 kN 计算剪力时,集中荷载为： Pk= 284.64 kN 按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使
14、结构产生最不利效应的同号影响线上,集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处.多车道桥梁上还应考虑多车道折减,双车道折减系数 =0.67,但不小于两设计车道的荷载效应.3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算,支点处按杠杆原理法计算.支点至 l/4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得.1跨中与 l/4 处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数 ： 由前面计算： I = 1.03 1011 mm4I = 1.09 1011 mm2b = 1404 mml = 24600 mm 将以上数据代入,得： 求得刚度参数后,即
15、可按其查公路桥涵设计手册梁桥上册 徐- 5 - / 42光辉,胡明义,主编,人民交通,1996 年 3 月第一篇附录二中 10 块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表,由 =0.01 与 =0.02 内插得到 =0.010242 时,15 号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值,内插计算结果见表 1-2 中.每个对应的板号,各块板竖向影响线之和等于 1,用此来进行校核. 表 1-2各板的荷载横向分布影响线与横向最不利荷载布置如图 1-4 所示.各板的荷载横向分布系数计算见表 1-3,计算公式为：式中 表示车轮对应的影响线坐标值.iq1 号板： 四行汽车： 两行汽车：2 号板：四行汽车：两行汽车
16、：3 号板：四行汽车：两行汽车：4 号板：四行汽车：两行汽车：5 号板：四行汽车：两行汽车：各板横向分布系数计算结果汇总于表 1-3.由表 1-3 中数据可以看出：四行汽车荷载作用时,3 号板的横向分布系数最不利；两行汽车作用时,1 号板为最不利.为设计和施工方便,各空心板设计成统一规格,同时考虑到汽车荷载效应,因此,跨中和 l/4 出的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：各板荷载横向分布系数汇总表 表 1-3- 6 - / 42123454m汽0.41850.34450.4190.4180.41352m汽0.2750.26850.2580.23850.2112 车道荷载作用于支点处的荷载横向
17、分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算.由 1-5,15 号板的横向分布系数计算如下：四行汽车：411.00.52m汽两行汽车： 20.750.3752m汽3 支点到 l/4 处的荷载横向分布系数按直线内插求得.空心板的荷载横向分布系数汇总于表 1-4.空心板的荷载横向分布系数 表 1-4作用位置 支点支点至四分点四分点至跨中两车道汽车荷载0.375直线内插0.275四车道汽车荷载0.5直线内插0.4193.2.2 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 . 按结构基频 f 的不同而不同,对于简支板桥：当 f14Hz 时,=0.45；当
18、1.5Hzf14Hz 时,=0.1767lnf-0.0157.式中：l结构的计算跨径 m E结构材料的弹性模量 N/m板号横向分布系数- 7 - / 42 Ic结构跨中截面的截面惯矩Mc结构跨中处的单位长度质量 kg/m,当换算为重力单位时为 Ns2/m2,Mc=G/g； G结构跨中处每延米结构重力 N/m ； g重力加速度,g=9.81m/s2. 由前面计算, 由公预规查得 C40 混凝土的弹性模量,代入公式得：43.25 10EMPa3.2.3 车道荷载效应计算 计算车道荷载引起的空心板跨中与 l/4 处截面效应时,均布荷载标准值 qk应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上,集中荷载
19、标准值 Pk只作用于影响线中一个最大影响线峰值处,影响线面积计算见表 1-5. 影响线面积计算表 表 1-5项目计算面积影响线面积 012Mll/4220111124.675.6452488lll14M220313324.637.82251623232lll12Q1/21111124.63.07522288lll3l/16ll/2l/2- 8 - / 4214Q1/41331924.6244832 6.919ll0Q01124.612.322l1弯矩作用效应计算弯矩作用效应计算公式为：,计算结果见表 1-6.(1 ) ()qkkkkMm qP y各控制截面弯矩计算表 表 1-6车道数 内力1+
20、12m3qk0 Pk6yk7剪力效应12345+67不计冲击值kN12M0.27575.6456.15696.047619.589两车道14M10.27537.82254.1625460.690410.08612M0.41975.6456.15710.550632.499四车道14M1.12340.670.41910.537.8825237.24.1625470.290418.6312 剪力作用效应计算 剪力作用效应的计算公式为：各控制截面剪力计算表 表 1-7车道数 内力1+12m3qk0 Pk6yk7剪力效应12345+67不计冲击值kN两车道12Q0.2753.0750.553.9427
21、48.017l3l/4l/41- 9 - / 4214Q10.2756.9190.7588.39578.68612Q0.4193.0750.555.06649018四车道14Q1.12340.670.41910.56.919284.640.7590.23780.325 计算支点处剪力时,根据支点的影响线,车道荷载应该满跨布置,沿整个跨长横向分布系数不同,这时横向分布系数需按变化值考虑. A两车道布载： 不计冲击： 计冲击：01.1234 145.485163.438 QkN B四车道布载：不计冲击：计冲击： 01.1234 133.363149.820 QkN3.3 作用效应组合 根据可能同时
22、出现的作用效应选择了四种最不利效应组合,分别为作用效应标准值、承载能力极限状态、正常极限状态、弹性阶段截面应力计算,见表 1-8 所示.空心板作用效应组合计算汇总表 表 1-8弯矩MkNm剪力 VkN序号作用种类跨中l/4跨中l/4支点gI1414.331060.750114.99229.97IIg620.92465.69050.48100.96永久作用效应SGKg=g +IIIg2035.261526.440165.47330.94不计冲击1Q KS619.589410.08648.01778.686145.485作用效应标准值可变作用效应车道荷载(1 )QjkS696.0467460.69
23、053.94288.395163.438承载1.2 GKS2442.3121831.7280198.564397.128- 10 - / 4211.4 QjkS2974.466644.96675.519123.753228.813能力极限状态基本组合 SudSud=1+23416.7782476.69475.519322.317625.941 GKS32035.261526.440165.47330.940.7 1Q KS4433.712287.06033.61255.080101.840作用短期效应组合sdS=3+sdS42468.9721813.533.612220.55432.78 GK
24、S2035.261526.440165.47330.940.4 1Q KS247.836164.03419.20731.47458.194正常使用极限状态使用长期效应组合ldS=+ ldS2283.0961690.47419.270196.944389.134GKS2035.261526.440165.47330.94QjkS696.047460.69053.94288.395163.438弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 SS=+GKSQjkS2731.3071987.1353.942253.865494.478四、预应力钢筋数量估算与布置四、预应力钢筋数量估算与布置4.1 预应力钢筋数量
25、的估算 本设计采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式,在进行预应力混凝土桥梁设计时,需满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求,首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗- 11 - / 42裂性确定预应力钢筋的数量,然后根据构件能力极限状态要求确定普通钢筋的数量.本设计按部分预应力 A 类构件进行设计,先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe 按公预规条,A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力,并符合以下条件： 在作用短期效应组合下,满足式中 在作用短期效应组合 Msd作用下,构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；st构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力.pc 在
26、初步设计时,和可按下列公式近似计算：stpc式中 A、W构件毛截面面积与其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力筋重心对毛截面重心轴的偏心距,=y-,可预先假定；pepepapa按作用短期效应组合计算的弯矩值.sdM代入,可求得满足部分预应力混凝土 A 类构件正截面抗裂性要求所需0.70stpctkf的最小有效预加力为：本设计实例中,=2468.972 kNm,预应力空心板采用 C50,ftk= 2.65 MPa,以求得空心sdM板截面面积 A = 7478.98 cm2=7478.98102 mm2,弹性抵抗矩：W=I/y下=1032.585104/=24.069104 cm3 =24.069
27、107 mm3.假设=45mm,=y-=450-21-45=384 mmpapepa代入得 67272468.972 100.702.6524.069 10pe13847478.98 1024.069 10N1968086.428 N则,所需预应力钢筋截面面积 Ap 为式中 预应力钢筋的张拉控制应力；con全部预应力损失值.l 本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为 15.2mm,公称面积 140mm2,标准强度为fpk=1860MPa,设计强度fpd=1260MPa,弹性模量Ep= - 12 - / 421.95105MPa.按公预规 con 0.75 f pk ,现取
28、con =0.70 f pk ,预应力损失总和近似假定为 20%张拉控制应力来估算,则：4.2 预应力钢筋布置采用 15 根股钢绞线布置在空心板下缘,Ap=2100,沿空心板跨长直s 15.22mm线布置,钢绞线重心距下缘的距离=45mm,见图 1-5.先张法混凝土构件预应力钢绞pa线之间的净距,对七股钢绞线不应小于 25mm,在构件端部 10 倍预应力钢筋直径范围内,设置 35 片钢筋网.4.3 普通钢筋数量的估算与布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下,可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量,暂不考虑在受压区配置预应力钢筋,也暂不考虑普通钢筋的影响.空心板可换算成等效工字形截面
29、来考虑,如图 1-6 所示.由面积和面积距相等,可得：由以上两式联立求得： cmkkh77.484 b42.729则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为：等效工字形截面的下翼缘板厚度：fhfh/2khyh / 253.6577.484/ 214.908 cm等效工字形截面的腹板厚度为:fkbb2b140.42 42.72954.542 cm 假设截面受压区高度,设有效高度fxh0phha1073451028 mm正截面承载力为： 式中 桥梁结构重要性系数,本算例设计安全等级为二级,故取 1.0；0混凝土的轴心抗压强度设计值,本例为 C50,则=22.4MPa；cdfcdf承载能力极限状态的跨中最大
30、弯矩.dM 代入相关参数值,则上式为： 整理得 2x2056x217285.90 解得 x=111.7587 mm =149.08 mm,故假设正确fh- 13 - / 42 且满足 x=111.7587 mmb0h0.4 1028411.2 mm 上述计算说明中和轴位于翼缘板内,由此可求得普通钢筋的面积：sA 查表,用直径 28mm 普通钢筋 6 根截面面积 3695mm2,符合计算要求.普通钢筋,C20 HRB335 级钢筋,最小配筋率计算：,且不应小于 0.2%,故tdsd45(f/f )45 (1.06/ 280)0.17%取.实际配筋率min0.17%smin0A36950.25%(
31、 0.2%)bh1404 1073五、换算截面几何特性计算五、换算截面几何特性计算 在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后,需要计算换算截面几何特性.5.1 换算截面面积而5p2EPp4cE1.95 105.65,A2100 mmE3.45 10则20A747898(5.65 1) 2100(5.8 1) 3695775399 mm5.2 换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为： 于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的静矩为： 则换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为：换算截面重心至预应力钢筋重心与普通钢筋重心的距离分别为：5.3 换算截面惯性矩5.4 换算截面
32、弹性抵抗矩下缘： mm311001x01xI1.09213 10W239078090.1y501.81上缘： mm311001s01sI1.09213 10W205214796.1y532.19六、承载能力极限状态计算六、承载能力极限状态计算6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算- 14 - / 42跨中截面构造尺寸与配筋见图 1-7,预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap=45mm,普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为 as=45mm,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用电至空心板截面底边的距离为：.psa45mm 则跨中截面有效高度 0pshha1073451028 mm 采用等效工字形截面
33、来计算,见图 1-6.判断截面类型： 所以,属于第一类 T 形截面,应按宽度为 1240mm 的矩形截sdspdpcdfff Af Af b h面来计算其正截面抗弯承载力. 混凝土的受压区高度为：则跨中截面的抗弯承载力udM因此,跨中正截面抗弯承载力满足要求.6.2 斜截面的抗弯承载力计算 斜截面抗剪强度上、下限校核选取距支点 1/2 出截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸与配筋见图 1-7.先进行抗剪强度上、下限复核,根据公预规条：式中 Vd验算截面处由作用荷载产生的剪力组合设计值kN,由表 1-9 的支点处剪力与 l/4 截面剪力,内插得距支点 h/2=450mm 处的截面剪力值：混
34、凝土强度等级,空心板为 C50,cu,kf b 相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度,即b=549.42mm.相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,由于本例预应力钢筋都是直线布置,0h因此高度个界面处均为.0h1028mm故空心板距支点 h/2 处截面尺寸满足康健要求.按公预规条,当满足下式时刻不进行斜截面抗剪承载力计算.式中 预应力提高系数,对预应力混凝土受弯构件,取 1.25混凝土抗拉强度设计值,对 C50 混凝土,取 1.83MPa.代入得：- 15 - / 42因此,不需要进行斜截面抗剪承载力计算,；梁体可按构造要求配置箍筋即可.根据公预规条规定,在支座重心跨径方向长度不小于
35、 1 倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于 100mm,其他梁端箍筋间距取 250mm.故在支座处,从支座到跨中 1.10m从两端到跨中 1.43m范围内箍筋间距取为 100mm,其他梁端箍筋间距取为 250mm,箍筋选取直径为 12mm 的 HPB235 级钢筋,箍筋布置见图 1-8.跨中部分箍筋配筋率为： 满足最小配筋率的要求. 斜截面抗剪承载力计算由图 1-8,选取以下两个位置进行空心板斜截面康健承载力计算：距支座中心 h/2=1073/2=536.5mm 处截面,x=11763.5mm距支座中心位置 1.10m 处截面箍筋间距变化处,距跨中距离为 x=8550mm.计算上述各处截面的剪力组合
36、设计值,可按表 1-9. 各计算截面剪力组合设计值 表 1-9距跨中距离 x12300指点截面11763.5112006150l/4 截面剪力组合设计值 VdkN494.29472.73450.09247.14距支座中心 h/2=1073/2=536.5mm 处截面由于空心板的预应力筋与普通钢筋是直线配筋,故此截面有效高度取与跨中相同值,即,其等效工字形截面的肋宽为 b = 549.42mm.由于没有设置晚起钢筋,因0h1028mm此,斜截面康健承载力为：此处箍筋间距为 Sv=100mm,HRB335 钢筋,双肢箍,直径为 12mm,=226,则svA2mm箍筋的配筋率为：把以上书记代入得：因
37、此,该处截面康健承载力满足要求.距跨中截面 x=11200mm 处截面此处450.09kN,箍筋间距 Sv=250mm,HRB335 钢筋,双肢箍,直径为dV 12mm,=226,箍筋的配筋率0.16%,得：svA2mmsv- 16 - / 42因此,该处截面康健承载力满足要求.七、预应力损失计算七、预应力损失计算本例采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线,公称直径 15.2mm,公称面积 140,标准强度为fpk=1860MPa,设计强度fpd=1260MPa,弹性模量Ep= 2mm1.95105MPa.张拉控制应力值取.则各项预应conpk 0.70f0.70 18601302 MPa
38、力损失计算如下：7.1 锚具变形、回缩引起的预应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度,设台座长 L=63m,采用一端张拉级夹片是锚具,有顶压时,取张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值l=4mm,则此项预应力损失为：7.2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法是,为减少温差引起的预应力损失,可采用分阶段的养护措施.设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差t=t2-t1=15,则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失为：7.3 预应力赶脚先由于松弛硬气的预应力损失预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值,可按下式计算式中 张拉系数,本算例采取一
39、次张拉,取=1.0；钢筋松弛系数,对低松弛钢绞线,取 =0.3预应力钢绞线的抗拉强度标准值,=1860MPapkfpkf传力锚固时的钢筋应力,对先张法构件,采用下式计算：pe代入得：7.4 混凝土贪心压缩引起的预应力损失对于先张法构件：式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,=5.65；E在计算截面钢筋重心处,由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力,按- 17 - / 42计算；式中 预应力钢筋穿礼貌故事的全部预应力损失,由公预规条,先张法构件传力锚固时的损失为2350.5llll由前面计算,空心板换算截面面积=775399,.0A2mm1140I1.09213 10mm0456.81y
40、mm0456.81pemm7.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩徐变产生的预应力算是可按下式计算式中构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率,即；0 =psAAA取；ps221 pspsei i 构件截面回转半径,取；200IAi构件截面受拉区全部纵向钢筋重心处,由预应力扣除相应阶段的预应力损失和结ps构资中产生的混凝土法相拉应力,按下式取值；传力锚固时,预应力钢筋的预加力,按下式取值0pN换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离,取值为 456.81mm；0pe构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离,取值为 456.81mm；0y预应力钢筋传力锚固龄期,计算龄期为 t 时的混凝
41、土收缩应变；0 ( , )cst t0t加载龄期为,计算考虑的龄期为 t 时的徐变系数.0( , )t t0t计算以上各参数：考虑自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长,采用全部永久作用,空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表 1-8 查得,在全部钢筋重心处由资中产生的拉应GKM2035.26GKMkNm力为：跨中截面：l/4 截面：- 18 - / 42支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：l/4 截面：支点截面：公预规条规定,不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的 0.5 倍.设传力pccuf锚固时混凝土打到 C30,则,则跨中截面、l/4 截面、支点截面全50cufMPa0.5
42、25cufMPa部钢筋重心处的压应力均小于,满足要求.0.5cuf设传力锚固龄期为 7d,计算龄期为混凝土终极值,设桥梁所处环境的大气相对湿度为ut75%.由前面计算,空心板毛截面面积 7478.98空心板与大气接触的周边长度为 u,其值为：故空心板的理论厚度 h 为：算的 h 后,查公预规表并直线内插得到：把以上数据代入的计算公式,则6l跨中：l/4 截面：支点截面：7.6 预应力损失组合计算传力锚固时第一批预应力损失：传力锚固后的预应力损失：传力锚固后预应力损失总和：有效预加力：pe计算结果见表 1-10.预应力损失计算表 表 1-10计算项符号跨中截面l/4 截面支座截面锚具变形、回缩引
43、起的预应力损失2l12.38- 19 - / 42预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失3l30预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失5l38.9混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l47.09混凝土收缩和徐变引起的预应力损失6l46.7258.1523121.5846传力锚固时第一批损失108.92108.92108.92传力锚固后第二批损失66.1777.6023141.0346传力锚固后预应力损失总和l175.09186.5223249.9546各截面有效预加力pe1126.911115.4781052.045八、正常使用极限状态计算八、正常使用极限状态计算8.1 正截面抗裂性计算正截
44、面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算,根据公预规6.3 条要求.对于部分预应力 A 类构件,应满足两个要求： 第一,在作用短期效应组合下,第二,在作用长期效应组合下, 即不出现拉应力0,ltpc式中 在作用短期效应组合下,空心板抗裂性验算边缘的混凝土法向拉应力,由st表 1-8 可查得,空心板跨中截面弯矩,弹性抵抗矩2468.972sdMkNm,代入得：301239078090.1xWmm扣除全部预应力损失后的预加力,在构件抗裂验算边缘产生的预压应力,其值为：pc 空心板跨中截面下缘的预应力为：pc在作用长期效应下,构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力,由表 1-8 可查得,跨
45、中截面.则得： 由此得： 因为求得威压应力,所以满足公预规对 A 类构件的规定.- 20 - / 428.2 斜截面抗裂性计算部分预应力 A 类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制,采用作用的短期效应组合,选用支点截面,分别计算支点截面 A-A 些微空洞顶面 、B-B 纤维空心板换算截面重心轴 、C-C 纤维空洞底面处主拉应力本算例未考虑温差作用,对于部分预应力 A 类构件应满足：式中 混凝土抗拉强度标准值,C50,；2.65tkfMPa由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力. 各截面主拉应力的计算：计算公式式中 计算只拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩；sM在计算主应力点,由预加力
46、和按作用短期效应组合计算的弯矩 Ms 产生的混凝土法向cx应力； Vd计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的剪力设计值；在计算主应力点,由预应力弯起钢筋的预加力和按短期效应组合计算的剪力 Vs 产生的混凝土剪应力；计算主拉应力点以上或以下部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩；01S b计算主应力处构件腹板的宽度.A-A 纤维空洞顶面,计算主拉应力截面抗弯惯性矩,空心板 A-A432.78,544sdVkN bmm11401.09213 10Imm纤维以上对空心板换算截面重心轴静矩为： 则： 计算预应力损失取支点截面 则 A-A 截面处的预压应力为： 竖向荷载在支点出产生的弯矩 Ms=0,
47、故： 则 A-A 纤维处 故,对于部分预应力混凝土 A 类构件,在短期效应组合下,预制构件满足- 21 - / 42B-B 纤维处 则： 计算预应力损失取支点截面,则 A-A 截面处的预压应力为：cx 竖向荷载在支点出产生的弯矩 Ms=0, 故： 则 B-B 纤维处 故,对于部分预应力混凝土 A 类构件,在短期效应组合下,预制构件满足C-C 纤维处空洞底面 则： 计算预应力损失取支点截面,则 A-A 截面处的预压应力为：cx 竖向荷载在支点处产生的弯矩 Ms=0, 故： 则 C-C 纤维处 故,对于部分预应力混凝土 A 类构件,在短期效应组合下,预制构件满足 根据以上的验算可知,本算例空心板斜
48、截面抗裂性满足要求.九、变形计算九、变形计算9.1 正常试用阶段的挠度计算 使用阶段的挠度值,按短期荷载效应组合计算,仅考虑挠度长期增长系数,对于 C50 混凝,土内插可得,对于部分预应力 A 类构件,使用阶段的挠度计算时,抗弯刚度1.425.取跨中截面尺寸与配筋情况确定：000.95cBE I0B 短期荷载组合作用下的挠度值,可简化为按等效均布荷载作用情况计算： 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算： 消除自重产生的挠度,并考虑长期影响系数后,正常使用阶段的挠度值为： 计算结果表明,使用阶段的挠度值满足公预规要求.9.2 预加力引起的反拱度计算反预拱度的设置 预加力引起的反拱度计算-
49、22 - / 42 空心板当放松预应力钢绞线时,跨中产生反拱度,设这时空心板混凝土强度达到 C45.预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸与配筋计算,并考虑反拱长期增长系数=2.0.先计算此时的抗弯刚度,计算公式为：000.95cBE I（1） 换算截面面积的计算 则：2换算截面重心位置 于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为： 换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为：换算截面重心至预应力钢筋重心与普通钢筋重心的距离分别为：3换算截面惯性矩4换算截面弹性抵抗矩下缘：1183001011.09333 102.194 10 498.24xxIWmmy上缘：1183001011.09333
50、 101.9022 10574.76ssIWmmy5跨中反拱度计算 扣除全部预应力损失后的预加力为近似取跨中处损失值 已求得：,.01174pMPa02292770pNN0453.24pemm 则由预加力产生的弯矩为： 由预加力产生的跨中反拱度乘以反拱长期增长系数=2.0,得： 预拱度的设置对于预应力混凝土受弯构件,当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时,可不设预拱度.由以上计算可知,由预加力产生的反拱值为,小于按37.65 pfmm荷载短期效应计算的长期挠度值,故应设置预拱度.1.425 43.4861.959 qlsffmm跨中处预拱度为：,支点预拱度=0,预拱度值沿顺
