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1、 第八讲数字游戏问题二一、填写算式中的数例1 用，代表三个数，有：+=15，+=12， +=18，+=填出中的数.分析上面算式中的、分别代表三个数.根据三个一样加数的和分别是15、12、18，可知=5，=4，=6，又5+4+6=15，所以应填15.解：=5，=4，=6，+=15，例2 把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立.+=10，-=5，+=8，分析1 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.分析2 六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数.其余的就
2、好填了.解：3+7=10，9-4=5，2+6=8.例3 把18八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.分析观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.解：二、填写运算符号例4 在适宜的地方填写“+或“-，使等式成立.1 2 3 4 5 6=1.分析把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在
3、4，6前面填上“-，其他地方填上“+，等式成立.解：1+2+3-4+5-6=1.例5 在适宜的地方填写“+或“-，使等式成立.1 2 3 4 5 6=2.分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功.解：12-3+4-5-6=2.例6 从+、-、中挑选适宜的符号，填入适当的地方，使下面等式成立.5 5 5 5 5=15 5 5 5 5=25 5 5 5 5=35 5 5 5 5=4.分析在加减乘除运算中，有55=1，5+55=2，5-5=0这样几个根本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式.解：5
4、5+5-55=15+55-55=15+55+5-5=25-5+5+55=255+5+55=35-55-55=35+5+5+55=45-55+5-5=4.三、填写竖式中的数例7 在以下竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立. 分析先观察，这是一个减法算式，被减数是三位数，减数是两位数，差是1.而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1容易知道，只有这一种情形.再看，两个两位数的和是191.分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19.这时两个个位数字的和是11，11可以写成11= 9+2=8+3=7+4=6+5.例8 右面算式中九个字母分别代表
5、19九个数字，试找出字母M和H分别所代表的数字.分析九个字母分别代表19.在个位数字上1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以M=5，同时向十位进4.这时十位上8个字母中没有M，所以十位上的数字和是40，再加上个位进来的四个10.结果是44.所以H=4.解：M=5，H=4.习题八 1.把2、3、13、18分别填入下面里，使等式成立.-=+.2.、分别代表三个不等于0的数字，并且=，+=-，那么代表的数字是多少.3.把19九个数字填在里，每个数字只能用1次，组成三道正确的算式.+=，-=，=.填上适宜的数字.5.在右式空的格处填上适宜的数使算式成立.6.从左下角的4开始，依次在数字间填上“+或“-，使最后结果等于10.7.在+、-、中挑选适宜的符号填入适当的地方，使以下等式都等于3.3 3 3 3 3=33 3 3 3 3=33 3 3 3 3=38.根据所给的数字和符号排出算式：习题八解答1.18-13=3+2答案不惟一.2.=5，因为=5个.3.4+5=9，8-7=1，23=6.5.6.7.3+3-3+3-3=3；333+3-3=3；3+33-33=3.8.6 / 6
