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1、 等腰三角形基础练习题一、填空题1.一个等腰三角形可以是_三角形，_三角形，_三角形.2.一个等腰三角形底边上的_、_和顶角的_互相重合.3.如图，已知AB=AC，1=2，BD=5cm.那么BC_.4.如图，已知ABC中，BAC=90，AD是高，C=30，BD=3cm，那么BC=_.5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_.6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_.7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_.8.已知等腰三角形一个角为75，那么，其余两个角的度数是_.9.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是_.10.如图，已知AB=AC
2、，ABC与ACB的平分线交于F点，过F点作DEBC，那么图中的等腰三角形有_个，它们是_.11.如图，已知ABC中，ACB=90，B=30，那么_AB，如果D是AB的中点，那么_是等腰三角形，_是等边三角形.12.如图，已知ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA=_=_，如果OHAC，H为垂足，那么直线OH是AC的_.13.如图，已知AB=BC=CD=CE，CAE=25，那么CEN=_，MCE=_.14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为_.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是_.二、选择题1、如图1-4-21
3、，已知ABC=C=72，BD是ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、如图，已知ABC中，B=ACB，CDAB于D，那么下列两角关系正确的是（ ）.（A）A=B （B）A=ACD （C）A=DCB（D）A=2BCD3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（ ）.（A）20cm （B）22cm（C）20cm或22cm（D）都不对4.如图，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（ ）.（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对5.如图，AC=BC，1=
4、2，那么AM是等腰三角形ABC的（ ）.（A）顶角平分线（B）底角平分线（C）一腰的中线（D）底边上的中线6.如图，已知在ABC中，AB=AC，B=50，AD、AE分别是BA、CA的延长线，D=20，那么DEA是（ ）.（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）等腰直角三角形（D）以上结论都不对7.如图，已知在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长是13cm，那么ABC的周长是（ ）.（A）11.5cm (B)13cm (C)16cm (D)19cm8.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.（A）等边三角形 （B）等腰直角三角形 （C）线段 （D）三角形的内角平分线9.等腰三
5、角形一底角的余角等于（ ）.（A）顶角 （B）顶角的2倍 （C）底边高与一腰所成的角 （D）一腰上的高与另一腰所成的角10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（ ）.（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）锐角三角形11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（）.（A）9条 （B）7条 （C）6条 （D）5条12.等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）.（A）25 （B）40 （C）25或40（D）以上都不对13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰
6、长为（ ）.（A）3.5+ （B）2 （C）3.52（D）以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于70，那么底角的度数是（ ）.（A）110 （B）55 （C）35 （D）以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.（A）全等的两个图形（B）能互相重合的两个图形（C）沿一条直线对折，能互相重合的两图形（D）绕某点旋转180后，能互相重合的两图形.三、计算、证明题1、如图，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数.2、如图，已知ADBC，垂足为D，BDE和ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的长.3、如图，已知CE平
7、分ACB，CEDB.DAB=DBA，AC=18cm，CDB的周长是28cm.求DB的长.4、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAD=30，AD=AE.求：EDC的度数.5、如图，已知ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求BOE的度数.6、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长.7、如图，已知在ABC中，AB=AC，1=2.求证：ADBC.8、如图，已知ABC是等边三角形，AD是BAC的平分线，ADE是等边三角形.求证：BD=BE.9.如图，已知在ABC和DBC中，1=2，3=4，E是BC上一点.求证：5=6.10.如图，已知AB=AC，ABD=ACD. 求证：AD垂直平分BC.11.如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，以AB，AC向上作等边三角形ABD和ACE.求证：DEBC.12.如图1-4-38,已知在ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，BD=CE,DE交BC于F.求证：DF=EF.8 / 8
