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1、新站寿春八年级上期末考试第14题：如图ABC中，B=50，C=90，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_.解答：两圆一线如以以下列图，三种情况，20，或40，或70科大附中八年级上期末考试第10题如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE假设A=30，AB=AC，则BDE的度数为A67.5B52.5C45D75解答：A=30，AB=ACACB=ABC=75BC=BD=BEBCD=BDC=75CBD=30EBD=45BDE=BED=67.5科大附中八年级上期末考试第15题如图，ABC是等边三角形，AB/CF，AC=4，点
2、E，F分别在线段CB，射线CF上的动点E可以与B，C重合，且ADE是等边三角形，以下说法：满足条件的ADE只有1个；CD+DEAC ；假设E为BC中点时，ADE的周长最小；连接BD，AD+BD的最小值为8，其中正确的有_.解答：审题一定注意关键字眼：点E，F分别在线段CB，射线CF上的动点E可以与B，C重合，这些字眼会导致题目的走向发生变化.ABC是等边三角形，ADE是等边三角形ABEADC当BE=CD时，ADE都满足条件，有无数个E，也就有无数个ADE错误CD+DE=CD+ADAC，当且仅当A，C，D三点不共线时E可以与B重合D可以与C重合错误假设E为BC中点，则AEBC，E为BC中点时，A
3、E有最小值E为BC中点时，ADE的周长最小正确做A点关于CF的对称点A，则B、D、A三点共线时候，有AD+BD的有最小值，此时最小值为8。正确蜀山区八年级上学期期末考试第16题如图，ABC中，ACB=90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使A点落在BC上D点，设EF与AB、AC边分别交于点E，点F，如果折叠后，CDF和BDE都是等腰三角形，则B=；简解：1假设BD=BE，由DFC是等腰三角形可得出CDF=CFD=45，设B=x，可得BDE=BED=180x，FDE=45+x=A，又A+B=90，45+x+x=90，解得：x=30即此时B=30假设DE=DB，B=BED=x，可得BDE=1802x
4、，FDE=2x45=A，又A+B=90，2x45+x=90，解得：x=45即此时B=45推广延伸：假设DFE和EBD都是等腰三角形，求B2设B=x，AE=AF，DE=DB，则DFB=B=x，A=90x，AFE=AEF=FED=，则x+2=180，解得x=45；AE=AF，BD=BE，则AFE=AEF=FED=，DEB=，则+2=180，解得x=0，不符合题意；FA=EF，DE=DB，则A=FEA=90x，DEB=B=x，则290x+x=180，解得x=0，不符合题意；FA=EF，BD=BE，则A=FEA=90x，DEB=，则290x+=180，解得x=36FE=EA，DE=DB，则FEA=2x
5、，DEB=B=x，则5x=180，解得x=36；FE=EA，BD=BE，则FEA=2x，DEB=，则4x+=180，解得x=综上可得B=45或36或庐阳区八年级上学期期末考试第15题ABC为等腰三角形，由A点引BC边的高AH，AH=BC，则BAC的度数为解：如以以以下列图，分三种情况：AB=BC，ADBC，AD在三角形的内部，由题意知，AD=BC=AB，=，B=30，C=75，BAC=C=75；AC=BC，ADBC，AD在三角形的外部，由题意知，AD=BC=AC，=，ACD=30=B+CAB，B=CAB，BAC=15；AC=BC，ADBC，BC边为等腰三角形的底边，由等腰三角形的底边上的高与底
6、边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，由题意知，AD=BC=CD=BD，ABD，ADC均为等腰直角三角形，BAD=CAD=45，BAC=90，BAC的度数为90或75或15，22.如图，四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,BAD=ABC=BCD=ADC=90，E点在边AD上，且BEAC于点F，CF=CD.1求证：EF=ED2求证：AD=BE3求证：BF=AE（1） 思路：证明CDECFE（2） 思路：证明CBE为等腰三角形，CED=ECB=CEB（3） 思路：证明CBFBAE，三等角构造庐阳区八年级上学期期末考试附加题5分，计入总分，但累计总分不超过100分1.ABC中，AB=
7、5，AC=a，则BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是解法一：倍长中线法，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解法二：勾股定理过点C和点B做AD的垂线，交AD与点F和E，连接DE.解法三：中线定理中线定理pappus定理，又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系.定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍.即2.m,n均为整数，当x0时，恒成立，则m+n等于解法一：分类讨论赋值:当时，对任意x0，必然存在使得时，恒成立所以在时，恒小于等于零令；，则与必定异号，或者其中一个为0即则图像一定如以以以下列图所示：，解法二：一元二次方程与二次函数假设，则不可能在时恒成立假设，则对任意x0，必然存在使得时，恒成立令为关于x的二次函数时，假设对应的一元二次方程有两个不等实根，则，与矛盾假设对应的一元二次方程有两个相等实根，则，
