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1、word某某工程大学实验报告专业 电气工程与其自动化 班号 03 组别指导教师 姓名 同组者 个人 实验名称 实验五 线性系统串联校正 实验日期 第 5 次实验一、 实验目的1. 熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。2. 掌握控制系统频域X围内的分析校正方法。3. 掌握用频率特性法进展串联校正设计的思路和步骤。二、 实验内容1、某单位负反应控制系统的开环传递函数为，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。2、某单位负反应控制系统的开环传递函数为，试设计一个适宜的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为。3、某单位负反应控制系统的开环
2、传递函数为，试设计一滞后-超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。三、实验结果分析1开环传递函数为 的系统的分析与其串联超前校正：1取K=20，绘制原系统的Bode图：源程序代码与Bode图：num0=20;den0=1,1,0;w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果：ans =分析：由结果可知，0，不满足指标要求，系统的Bode图如上图所示。考虑采用串联超前校正装置，
3、以增加系统的相角裕度。确定串联装置所需要增加的超前相位角与求得的校正装置参数。将校正装置的最大超前角处的频率 作为校正后系统的剪切频率 。如此有：即原系统幅频特性幅值等于 时的频率，选为。根据= ，求出校正装置的参数。即。2系统的串联超前校正：源程序代码与Bode图：num0=20;den0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;e=5; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e
4、)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1; denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bo
5、de(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(r
6、ad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);运行结果：ans =num/den = 0.31815 s + 1 - 0.062352 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den =6.363 s + 20-0.062352 s3 + 1.0624 s2 + s分析：由结果可知，校正环节的传递函数为0.31815 s + 1/0.062352 s + 1，校正后系统的开环传递函数为6.363 s + 20/0.062352 s3 + 1.0624 s2 + s,系统的Bode图如上图所示。3
7、系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析： 由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。2、开环传递函数为的系统的分析与其串联滞后校正：1取K=24，绘制原系统的Bode图：源程序代码与Bode图：num0=24; den0=1 3 3 1; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,de
8、n0)grid;运行结果：Warning: The closed-loopsystem is unstable. In warning at 26In DynamicSystem.margin at 60 In margin at 98 In Untitled at 4ans =分析：由结果可知，原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。系统的Bode图如上图所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，应当选用滞后校正装置。2系统的串联滞后校正：源程序代码与Bode图：num0=24; den0=1 3 3 1; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(
9、num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;e=10; r=45; r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc;numc= T,1; denc= beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开
10、环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db);title(-Go,-Gc,GoGc);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,
11、w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);运行结果：Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at 66In margin at 92In Untitled2 at 4ans =num/den =11.4062 s + 1-116.386 s + 1校正之后的系统开环传递函数为：num/de
12、n =273.75 s + 24-116.386 s4 + 350.1579 s3 + 352.1579 s2 + 119.386 s + 1分析： 由结果可知，校正环节的传递函数为11.4062 s + 1/116.386 s + 1，校正后系统的开环传递函数为273.75 s + 24/116.386 s4 + 350.1579 s3 + 352.1579 s2 + 119.386 s + 1,系统的Bode图如上图所示。3系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳
13、定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统无超调。3、系统的开环传递函数为的系统的分析与滞后-超前校正：1取K=20，绘制原系统的Bode图：源程序代码与Bode图：num0=20; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;运行结果：Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at
14、 66In margin at 92In Untitled3 at 2ans =分析：由结果可以看出，单级超前装置难以满足要求，故设计一个串联滞后-超前装置。2系统的串联滞后校正：源程序代码与Bode图：num0=20; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0)grid;wc=1.58; beit=10; T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12
15、; il,ii=min(abs(lw+20); w1=w(ii);numc1=1/w1,1;denc1=1/ (beit*w1),1;numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); gm,pm,wc
16、g,wcp=margin(num,den); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,n
17、um2str(pm),0);运行结果：Warning: The closed-loop system is unstable. In lti.margin at 66 In margin at 92 In Untitled3 at 2 ans = num/den =13.4237 s2 + 8.4501 s + 1-13.4237 s2 + 63.5032 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为: num/den =268.4748 s2 + 169.0013 s + 20-13.4237 s5 + 103.7745 s4 + 218.3572 s3 + 130.0065 s2 + 2 s分
18、析：由结果可知，校正环节的传递函数为13.4237 s2 + 8.4501 s + 1/13.4237 s2 + 63.5032 s + 1，校正后系统的开环传递函数为268.4748 s2 + 169.0013 s + 20/13.4237 s5 + 103.7745 s4 + 218.3572 s3 + 130.0065 s2 + 2 s,系统的Bode图如上图所示。3系统的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统超调量减小。四、心得与体会控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的根底上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB环境下进展串联校正设计，然后通过用SIMULINK 创建校正前后系统的模块图并观察其超调量，整个过程使得我们对这几种校正方法有了更直观的认识。精彩文档
