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1、.液面升降问题的分析各种情况都包含,配有详图对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现,本文介绍一种简便快捷的判断方法状态法一、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法二、状态法迅速判断液面升降方法：若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态,而无沉体出现,则液面不变； 若液体中的物体,在变化前无沉体,而变化后有沉体出现,则液面下降；若液体中的物体,在变化前有沉体,而变化后无沉体出现,则液面升高;说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变三、证明设液体中的物体的总重为G,变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、浮
2、若变化前后均无沉体出现,由浮沉条件知 浮浮,液排液排, 则排排,液面不变 若变化前无沉体,变化后有沉体,由浮沉条件知浮,浮, 则浮浮,即排排,故液面下降若变化前有沉体,变化后无沉体,由浮沉条件知浮,浮,则浮浮,即排排,故液面上升一、液面升降的主要类型有：类型：纯冰浸于液体,熔化后判断液面升降 、纯冰在纯水中熔化； 、纯冰在盐水或其它密度比水大的液体中熔化； 、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型：冰块中含有其它杂质,冰块熔化后判断水面升降。、含有木块或其它密度比水小的固体的冰块在纯水中熔化；、含有石块或其它密度比水大的固体的冰块在纯水中熔化；、含有煤油或其它密度比水小的液体的冰块在纯水中熔化；类
3、型：冰块中含有一定质量的气体,冰块熔化后判断水面升降。类型：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降、固态物质的密度小于水的密度、固态物质的密度等于水的密度、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降,关键在比较的问题是什么,确立好问题就知道如何下手。关键问题：比较冰熔化前或物体投放前在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积或物体投放后液体体积的大小关系：若前体积大于后体积,液面下降；若前体积等于后体积,液面不变；若前体积小于后体积,液面上升。三、判断方法1、比较体积变化法：比较冰熔化前或物体投放前在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积或物体投放后液体体积的大小关系：若前
4、体积大于后体积,液面下降；若前体积等于后体积,液面不变；若前体积小于后体积,液面上升。2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前S底=液gh前S底F后=P后S底=液gh后S底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系,再判断液面的升降情况。3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮F后浮,则液面下降；若F前浮F后浮,则液面上升；若F前浮F后浮,则液面不变。四、各类型问题的分析解答类型一：1、纯冰在纯水中熔化液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。 解析：这是一道最典型
5、最基础的题型,我们理解后,可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化,所以方法 比较体积变化法当冰漂浮时,依漂浮条件可知,F浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰gV排m冰/水冰化成水后,冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰V化水m冰/水所以V排=V化水 即冰块完全熔化后水面高度不变。方法 变化前后总压力不变 冰熔化前后,冰与水总重量没有变化,所以熔化前后对容器底部的压力没有变化F前=F后 即前S器底=P后S器底水h前S器底=水h后S器底h前=h后 即液面不变。方法 比较浮力变化法 浮力F浮 = 液gV排,对于液体密度液不变情况,浮
6、力大小取决于物体排开液体的体积V排, 而V排的大小就决定了液面的高度。这样,对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小,如果浮力变小,即F前浮F后浮,则物体排开液体的体积变小,液面下降。如果浮力不变则液面高度不变,如果浮力变大则液面上升。 对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮= G物熔化后,冰化为水属于悬浮状态,则：F后浮= G物 所以 F前浮= F后浮,液面高度不变。比较上述三种解法可见,第二、三种解法简单易懂,学生容易掌握,适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去,培养学生思维能力,做到举一反三。结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。例
7、2：若一冰块在水中,冰块与容器底部相接触并相互间有压力,则当冰块完全熔化后,容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上,冰块所受浮力小于冰块所受重力,熔化前F浮G冰 , 即水g V排G冰,故得V排m冰/水熔化为水的体积 V化水=m水/水= m冰/水V排V化水,即熔化后水面要上升。结论：纯冰压在水底.当冰熔化后液面将上升。类型一：2、纯冰在盐水或其它密度比水大的液体中熔化液面高度上升例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中如果冰块全部熔化后,则 A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前,在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G冰,即盐水 g V排=m冰gV排=m冰/盐水化成水后,冰
8、的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰V化水m冰/水水V排,冰块在浓盐水中熔化后液面上升结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化液面高度下降例4：有一块冰漂浮在一杯酒精或煤油等中,当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化？解析：冰块熔化前,在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G冰,即酒g V排=m冰gV排m冰/酒化成水后,冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰V化水m冰/水酒水 。V化水V排,冰块在浓盐水中熔化后液面下降结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。类型二：1、含有木块或其它密度比水小的固体的冰块在纯水中熔化；例5：
9、在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,冰中夹着一小木块,当冰完全熔化为水时,水面将如何变化？方法一 比较体积变化法冰块漂浮时：F浮=G冰+G木 即水gV排= G冰+G木,V前排= / 水=m冰/水+m木/水 当冰块化成水时：m化水= m冰V化水m冰/水又因为木块仍漂浮,F木浮= G木 即水gV木排= m木gV木排=m木/水V后排=V化水+V木排= m冰/水+ m木/水由 .得：V前排= V后排 故当冰完全熔化成水时,水面不变。方法二 比较浮力变化法 熔化前冰块和木块都漂浮 F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水悬浮,木块仍漂浮 F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰 所以F前浮F后浮,即熔化前
10、后所受浮力不变,所以液面将不变。推论：当冰块中含有密度比水小的固体如小蜡块或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上,则冰熔化后,仿照上述方法推算可知,水面将保持不变。类型二：2、含有石块或其它密度比水大的固体的冰块在纯水中熔化；例6.：有一块冰中含有小石块,浮在容器的水面上,当冰块完全熔化后,水面高度怎样变化？解：方法一 比较体积变化法冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水gG冰G石/水gm冰m水/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积,即：V后V水V石m水/水m石/石m冰/水m石/石 比较式,石水,V后V排所以液面下降。方法二 比较浮力变化法 熔化前冰块
11、和含有的小石块漂浮 F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水悬浮,F化水浮=G化水；而石块沉底,F石浮G石 F后浮 = F化水浮+F石浮=G化水 + F石浮,又G化水= G冰 所以F前浮F后浮,即熔化后所受浮力减小,所以液面将下降。推论：当冰块中含有密度比水大的物体如小铁块、盐水等或将密度比水大的物体放在冰块 上浮于容器内水面上,则冰熔化后,物体沉入水底,水面将下降。类型二：3、含有煤油或其它密度比水小的液体的冰块在纯水中熔化；例7：有一块冰中含有液态的煤油,浮在容器内的水面上,当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水gG冰G油/水gm冰m油/水
12、 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积,即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式,油V排所以液面上升。类型三：冰块中含有一定质量的气体,冰块熔化后判断水面升降。例8：一块冰漂浮在容器的水面上,冰块中含有一定质量的气体空气、氢气、二氧化碳,当冰完全熔化后,容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水gG冰G气体/水gm冰m气体/水熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积,但气体挥发,总体积减少,排排,所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡,当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计,冰熔化后水面保持不变.类型四：
13、1、固态物质的密度小于水的密度例9：盆内水面上有一塑料碗,碗内有木块,若将木块投入水中,盆内水面将填上升、下降或保持不变。解析：投入前,碗与木块漂浮在水面上,所以F浮G碗G木 据阿基米德原理,得F浮G排水gV排 所以水gV排G碗G球,故得V排G碗水gG木水g 木块投入水中后,盆漂浮在水面上,分析得V盆排G盆水g 木块漂浮在水面上,则V木排G木水g因此,后来碗与木块排开水的总体积V总排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V总排V排,所以液面保持不变。类型四：2、固态物质的密度等于水的密度当物=水时,物体悬浮。物体投入水中后物体排开水的体积为：V物排=m物/物 = m物/ 水=V排,即水面高度无变
14、化。类型四：3、固态物质的密度大于水的密度例10：盆内水面上有一塑料碗,碗内是实心铁块,将铁块投入水中,盆内水面将填上升、下降或保持不变。解析：方法一、比较体积变化法投入前,碗与铁块漂浮在水面上,与上题分析相同,得V排G碗水gG铁水g 铁块投入水中后,盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而铁块沉入水中, V铁排V铁G铁球g 因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排V盆排V铁排G盆水g G铁铁g 因为铁水,所以V总排V排,液面下降。方法二、比较浮力变化法投入前 F浮1 = G碗 + G铁 投入后 F浮2 = G碗 + F铁浮因为 G铁 F浮铁 所以 F浮 F浮2 液面会下降总结：、纯冰浮于纯水上,熔化后液
15、面无变化。、冰中含有杂质,漂浮在纯水上时：若冰中所含杂质密度大于水的密度时,冰熔化后液面下降。若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时,冰熔化后液面不变。、纯冰浮在不同密度的液体表面上时：若液体密度大于水的密度时,冰熔化后液面上升。若液体密度小于水的密度时,冰熔化后液面下降。、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 固态物质的密度小于水的密度时,物体投入水中后水面高度无变化 固态物质的密度等于水的密度时,物体投入水中后水面高度无变化。 固态物质的密度大于水的密度时,物体投入水中后水面高度下降。练习1、如图1所示,一个小船中放有ABC三个小球,小船和球一起漂浮在水面上,其中A球密度小于水,B球密度等
16、于水,C球密度大于水,小船可以自由的漂浮在水面上。图11只将A球放入水中, 则A球填浮沉状况,液面 填上升或下降或不变2只将B球放入水中, 则B球填浮沉状况,液面 填上升或下降或不变3只将C球放入水中, 则C球填浮沉状况,液面 填上升或下降或不变4若将ABC三球同时从船中取出放入水中,则液面填上升或下降或不变。2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮,液面将。图23、水槽中放一个小铁盒,铁盒中放少许细线和一个铝块,铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面,铁盒仍漂浮在水面,如图2所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积,说法正确的是 A水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变大B水槽中水
17、位下降,铁盒浸入水中的体积不变C水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变小D水槽中水位上升,铁盒浸入水中的体积不变4如右图所示1冰块放在水中,漂浮,熔化后,液面；2冰块放在盐水中,漂浮,熔化后,液面；3冰块放在煤油或酒精中,沉底,熔化后,液面。5、冰块内包有一个石块石块密度大于水的密度漂浮在水面上,冰块熔化后,石块 填浮沉状况,则水面 填上升或下降或不变。6、冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上,冰块熔化后,水面 填上升或下降或不变。7、冰块内包有一个木块木块密度小于水漂浮在水面上,冰块熔化后,水面 填上升或下降或不变。8、如图3,一块0的冰放在盛有0的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力,则当冰完全融化为0的水后容器中水面的位置将 A上升B下降C保持不变 D水面的升或降决定于冰和容器内水的体积总之,关于液面高度变化的问题在初中物理中经常会遇到,是一个难点问题,对于这类问题的解决,我们不能让学生生搬硬套,死记结论,或者仅限于比较繁琐的传统解法,而应该认真钻研,另辟溪径,寻求一种简单易懂,学生易于接受的方法,应掌握解题方法和解题过程,培养学生独立思考分析问题的能力。5 / 5
