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. 计算裂项、换元与通项归纳第一局部 裂项 【1】 计算 123420 12320 210 2101 2101 210【2】 【3】计算 4【4】计算：此题用到公式11111【5】计算： _从这个题目我们可以归纳出一般性的结论。12233445n(n1) 123(234123) (345234) n(n1)(n+2)(n-1) n(n1) n(n1)(n+2)即：另外，例6还有另外一种解法：根据 所以第二局部 换元 【6】计算：解：设ab 原式abba bab aab 9【7】计算：11解： 设ab 原式1ab1ba babaab ba 第三局部 通项归纳【8】计算：解：先推导出通项公式。an 原式2 21 21 2【9】计算：先推导出通项公式an n2、3、4、99 【10】计算1 1 1 1 【11】计算： 【12】计算：归纳通项公式an113计算：1155归纳通项公式an n=2、3、4、911551155115511551155115565114、 15、 45 316、 分析：应用公式原式17、_解：令，那么18、解：先推导出通项公式。an 原式 1 1 19、解：先推导出通项公式。an原式 1 20、 3 11111 57 / 7
