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1、.wd第四章习题参考答案4-1 什么叫“虚短和“虚断答 虚短：由于理想集成运放的开环电压放大倍数无穷大，使得两输入端之间的电压近似相等，即。 虚断：由于理想集成运放的开环输入电阻无穷大，流入理想集成运放的两个输入端的电流近似等于零，即。4-2 理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点分析方法有何不同答 理想运放工作在线性区，通常输出与输入之间引入深度负反响，输入电压与输出电压成线性关系，且这种线性关系只取决于外部电路的连接，而与运放本身的参数没有直接关系。此时，利用运放“虚短和“虚断的特点分析电路。理想运放工作在非线性去饱和区，放大器通常处于开环状态，两个输入端之间只要有很小的差值电压，输
2、出电压就接近正、负电压饱和值，此时，运放仍具有“虚断的特点。4-3 要使运算放大器工作在线性区，为什么通常要引入负反响答 由于理想运放开环电压放大倍数，只有引入深度负反响，才能使闭环电压放大倍数，保证输出电压与输入电压成线性关系，即运放工作在线性区。4-4F007运算放大器的开环放大倍数，差模输入电阻，最大输出电压。为了保证工作在线性区，试求：1和的最大允许值；2输入端电流的最大允许值。解 1由运放的传输特性那么2输入端电流的最大允许值为4-5图4-29所示电路，设集成运放为理想元件。试计算电路的输出电压和平衡电阻的值。解 由图根据“虚地特点可得图中各电流为由“虚断得以上几式联立，可得平衡电阻
3、为 图4-29 题4-5图 4-6 图4-30所示是一个电压放大倍数连续可调的电路，试问电压放大倍数的可调范围是多少图4-30 题4-6图解 设滑线变阻器被分为和上下两局部。那么，同相输入端分压为：由“虚断，可得：由以上两式可得：的变化范围为010，那么的变化范围是：11。4-7 求图4-31电路的和的运算关系式。图4-31 题4-7图解 由于两运放为理想运放，输入电流为零，在和上没有压降，故运放反相输入端仍为“虚地。4-8 在图4-32中，试求输出电压。图4-32 题4-8图解 由“虚断“虚短得4-9 电路如图4-33示，各输入信号分别为，,。试答复以下问题。1） 图中两个运算放大器分别构成
4、何种单元电路2） 求出电路的输出电压。3） 试确定电阻的值。图4-33题4-9图解 1前运算放大器构成反相加法电路，后运放构成减法运算电路。2对于多级的运放电路，计算时可采用分级计算方法。3电阻的大小不影响计算结果，但运算的输入级是差动放大电路，所以要求两个入端电阻要相等，通常称为平衡电阻，其阻值为。4-10 求图4-34所示电路中与三个输入电压的运算关系式。图4-34 题4-10图解由“虚短“虚断可得，化简为4-11 图4-35所示电路是一种求和积分电路，设集成运放为理想元件，当取时，证明输出电压信号与两个输入信号的关系为： 。图4-35 题4-11图解 由“虚短“虚断可得当时，4-12 设
5、计出实现如下运算功能的运算电路图。1234题4-12(1)运算电路图题4-12(2)运算电路图题4-12(3)运算电路图题4-12(4)运算电路图4-13 电路如图4-36所示，设集成运放为理想元件，试推导与及的关系。设。解 由“虚断“虚短得图4-36 题4-13图4-14设电路如图4-37a所示，和的波形如图4-37b所示，试画出输出电压的波形。ab图4-37 题4-14图解 由图可得：又因为图3-14 习题3-14输出电压波形图所以4-15电路如图4-38所示，设电容器的电压初始值为零，试写出输出电压与输入电压及之间的关系式。图4-38 题4-15图解 如下列图：运放的同相输入端电压为：对
6、运放应用“虚断特点，列式：由以上几式联立，解得：4-16 图4-39所示电路为两输入信号的同相加法运算电路，试求输出信号和两个输入信号的关系。假设，求输出电压解 由“虚断特点，得：由“虚短特点可得：带入数据，由以上几式解得： 图4-39 题4-16图4-17 图4-40是应用集成运算放大器测量电压的原理电路，设图中集成运放为理想元件，输出端接有满量程为5、500的电压表，欲得到50、10、5、四种量程，试计算各量程的阻值。解 由图所示，“虚地“虚断的特点得： 图4-40 题4-17图当被测电压接至50V档时，输出为5V。那么 同理可得：4-18 图4-41所示电路是应用集成运算放大器测量电阻的
7、原理电路，设图中集成运放为理想元件。当输出电压为时，试计算被测电阻的阻值。图4-41 题4-18图再由， ， 得4-19 图4-42是测量小电流的原理电路，设图中的集成运放为理想元件，输出端接有满量程为、的电压表。试计算个量程电阻、的阻值。图4-42 题4-19图 解 当开关打到5mA量程时：所以 当开关打到0.5mA量程时：所以当开关打到50uA量程时：所以4-20 如图4-43所示，各元件参数图中已标出。试列写输出电压与输入电压的关系式。图4-43题4-20图解 电路的第一级为减法运算电路，第二级为积分运算电路。 运用“虚短、“虚断的概念有4-21 一积分电路和输入电压波形分别如如图4-4
8、4所示，假设，试画出输出电压的波形。（a） b图4-44题4-21图解 积分时间常数为 远大于输入电压的周期。输出电压波形如所示。题4-21解图4-22 图4-45是一个比例积分微分校正电路，又称比例积分微分调节器。其输出信号的相位在低频段落后于输入信号，而在高频段又超前于输入信号，所以又称为滞后超前校正电路，该电路的原理广泛应用于控制系统中起到调节过程的作用。试求出该电路中输出和输入的 基本关系式。图4-45 题4-22图解电路中各支路电流如下列图。由“虚地特点得输入电压又可表示为由基尔霍夫电流定律输出电压为以上各式联立，可解得4-23 图4-46中，运算放大器的最大输出电压，稳压管的稳定电
9、压，其正向压降，。当参考电压两种情况下，试画出传输特性和输出电压的波形。解当时，传输特性和输出电压的波形见题4-23解图a和b。题4-23解图a习题4-23(1)传输特性题4-23解图b习题4-23(1)输出电压波形当时，传输特性和输出电压的波形见题4-23解图c和d。题4-23解图c习题3-21(2)传输特性题4-23解图d习题3-21(2)输出电压波形4-24 电路如图4-47所示，稳压管正向导通电压为。试画出对应于的波形。图4-46 题4-23图 图4-47 题4-24图解 由图可得：题4-24解图a习题4-24传输特性题4-24解图b习题4-24输出电压波形4-25 电路如图4-48所示，时刻，从变为，试求要经过多长时间由负饱和值变为正饱和值设时，电容电压为零。解 反相输入端电压为电容上的电压为当时，由负饱和值变为正饱和值。此时解得4-26 图4-49是一个输出无限幅措施的施密特触发电路。设电路从的时候开场分析接近正电源电压，求其上下门限电平，并画出电路的输入输出关系 。图4-48 题4-25图 图4-49 题4-26图解 设电路的初始状态为，放大器同相输入端电位为：当略大于时，输出电压由转换为，那么放大器同相输入端电位为：题4-26解图习题4-26输入输出传输特性输入输出传输特性见题4-26解图。
