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1、材料力学复习题一、简答题材料力学的基本假定有哪些？答：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质均匀性假设：认为物体内的任何部分,其力学性能相同各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同二、用积分法计算图示梁的变形时,需分几段建立方程？并写出其位移边界条件.解：应分三段,AB段,BC段,CD段,边界条件为：,三、求下面所示杆指定截面上的轴力,并绘制轴力图. 解1、求固定端反力略2、求各截面上的轴力11-1截面：如图22-2截面：如图33-3截面：如图3、绘制轴力图 如图四、图中所示传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别为
2、P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW.试绘制该轴的扭矩图.解：1、计算各个外加力偶2、计算各个截面的扭矩:首先简化为力偶矩矢的表示方式,如图:11-1截面 如图:22-2截面 如图:33-3截面 如图:44-4截面 如图:3、根据上面的计算结果绘制扭矩图五、铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示,其屈服应力= 280MPa.试按最大切应力准则确定.试求：1屈服时的的代数值；2安全因数为1.2时的值.解：1设：=0得= 230 MPa设：=0得MPa= 230 MPa或MPa2,= 168 MPa或,MPa= 168 MPa或MPa六、简支梁受力如图所示.采用普
3、通热轧工字型钢,且已知= 160MPa.试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核.已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3,Iz = 11075.5 cm4 解：1FRA=FRB = 180kNkNmkNmkNm3由题设条件知：W = 692.2 cm2,Iz = 11075.5 cm4cmE截面：MPaMPa 2 A、B截面：MPaMPa 3C、D截面：MPaMPa 选No.32a工字钢安全.七、图示梁与柱的材料均为Q235钢,E = 200GPa,= 240MPa,均布载荷q = 24kN/m,竖杆为两根63635等边角钢连结成一整体.试确定梁与柱的工作安全
4、因数.图解：1查型钢表得No.16aI：Iz = 1130cm4,Wz = 141cm32No. 63635：cm2= 1.94cmcm42梁为静不定,由变形谐调得：1kN3梁：,梁的支反力：kNkNm梁弯矩值：,x = 0.767 mkNmkNm梁内：MPa梁的安全系数：4柱：132MPakN八、绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩绝对值的最大值.设F、q、l已知.解、九、作图3所示的各梁的剪力图和弯矩图.图3解：a如图1a所示； 根据平衡条件,求出各支座反力：； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系,直接作弯矩图和剪力图,如图1a1所示. b如图1b所示； 根据平衡条件,求出
5、各支座反力：； ； ；应用荷载、剪力、和弯矩的关系,直接作弯矩图和剪力图,如图1b1所示.十、梁的受力与横截面尺寸如下图所示.试求： 1绘出梁的剪力图和弯图；2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流.解：1图a：kN,kN剪力与弯矩图如图b、c； 2形心C位置MPaMPa 3m3MPa4 切应力流如图e.十一、如图示圆形截面杆,已知各段面积分别为,各段长度分别为,作用力,弹性模量1、作内力图2、求杆的最大应内、求杆的最大伸长线应变解：1、内力图2、3、十二、求下列图示各刚架的弯矩、剪力与轴力图弯矩图：剪力、轴力图.十三、求下图所示图形对水平形心轴x的形心主惯性矩解：十四、求图示单元体的：1、图示斜截面上的应力；2、主方向和主应力,画出主单元体；3、主切应力作用平面的位置与该平面上的正应力,并画出该单元体解：1、斜截面上的正应力和切应力：2、主方向与主应力：最大主应力在第一象限中,对应的角度为,则主应力为：3、主切应力作用面的法线方向：主切应力为：此两截面上的正应力为：,主单元体如图3-2所示.图3-1 图3-28 / 8
