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1、-_ 个性化辅导讲义年 级：时间 年 月 日课 题蝴蝶模型教学目标1.熟记蝴蝶模型，2.学会使用蝴蝶模型解决问题。3.学着对平面图形进行对比，培养发现特征的能力。教 学 内 容【温故知新】默写公式：【知识梳理】模型三蝴蝶模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：或者蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。板块一任意四边形模型【例题精讲】例1 如图，*公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方
2、千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是692平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【举一反三】1、如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知。求：三角形BGC的面积；AG:GC=？例2 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的13，且AO=2，DO=3，则CO的长度是DO的长度的_倍。【举一反三】1、如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，、的面积依次是2、4、4和6。求：求的面积；求的面积。2、图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形
3、的面积分别是6公顷和7公顷。则最大的一个三角形的面积是多少公顷？板块二梯形模型的应用【知识梳理】梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：；的对应份数为梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果(具体的推理过程我们可以用将在第九讲所要讲的相似模型进行说明)例3 如图，求梯形的面积。【举一反三】1、如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知与的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，则梯形ABCD的面积是_平方厘米例4 如图，梯形ABCD的对角线AC与BD交于点O，已知梯形上底为2，且三角形ABO
4、的面积等于三角形BOC面积的23，求三角形AOD与三角形BOC的面积之比【举一反三】1、在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，则正方形ABCD面积是多少平方厘米？【课堂总结】我的收获我的疑惑【课后作业】1、 如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为_。2、如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC的面积。3、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是，问三角形AOD的面积是多少？4、如图，梯形ABCD中，、的面积分别为1.2和2.7，求梯形ABCD的面积5、如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积6、长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为_7、如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点求图中阴影部分的面积8、如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积9、如图，正六边形面积为，则阴影部分面积为多少？. z.
