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1、-专题77 坐标系与极坐标方程理专题知识梳理1极坐标系在平面上取一个定点O，由O点出发的一条射线O*，一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O点称为极点，O*称为极轴2点的极坐标的规定平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和O*到OM的角度来刻画(如下图)这两个数组成的有序数对(，)称为点M的极坐标称为极径，称为极角3极坐标与直角坐标的互化当极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合、极轴与*轴的正半轴重合、两种坐标系取一样的单位长度时，点的极坐标(，)与直角坐标(*，y)的互化公式为，或通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，00)，点M的极坐标为(1，
2、)(10)由题意知OP，OM1.由OMOP16，得C2的极坐标方程4cos (0)因此C2的直角坐标方程为(*2)2y24(*0)(2)设点B的极坐标为(B，)(B0)由题意，知OA2，B4cos ，于是OAB的面积SOABsinAOB4cos 22.当时，S取得最大值2.所以OAB面积的最大值为2.4.在极坐标中，圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.【解析】在中，令，得，圆的圆心坐标为，圆经过点，圆的半径,于是圆过极点，所以圆的极坐标方程为.5.2018前黄中学四月联考圆：()，与极轴交于点(异于极点)，求直线的极坐标方程.【解析】圆：，所以所以圆心，与极轴交于，直线的直角坐标方程为，即直线的极坐标方程为6.2018*、*期末在极坐标系中，直线与曲线()相切，求的值.【解析】以极点O为原点，极轴为轴建立平面直角坐标系，由，得，得直线的直角坐标方程为曲线，即圆，所以圆心到直线的距离为因为直线与曲线相切，所以，即. . z.
