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1、 初中数学几何变换之平移一、知识梳理1、平移基本要素：平移方向平移距离。2、基本性质：（1）对应点所连的线段平行且相等（2）对应线段平行且相等（3） 对应角相等3、 应用：平行四边形存在性等二、常考题型类型一：平移性质1、如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）第1题第2题2、如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,
2、动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，4），点E（0，1），如图，将AEO沿x轴向左平移得到AEO，连接AB、BE。（1）设AA=m（m0），试用含m的式子表示，并求出使取得最小值时点E的坐标；（2）当AB+BE取得最小值时，求点E的坐标。类型二：综合应用1、在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，过点Q作于H，连接AH，PH。(1)若点P在线段CD上，如图1。依题意补全图1；判断AH与PH的数量关系与位置关
3、系并加以证明；(2)若点P在线段CD的延长线上，且，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路。（可以不写出计算结果）ABCDPABCD图1备用图2、类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2）问题探究 小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要是平移后的四
4、边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）应用拓展如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.3、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC不动，将DEF进行如下操作：（1）如图1，DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如果不变请求出其面积；如果变化，说明理由（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由（3）如图3，D
5、EF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinDEA的值二、课后作业1、如图，两个全等的ABC和DFE重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换：（1）如图1，DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系；（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sinCGF的值5 / 5
