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1、-小学校本课程学科备课课题植树问题课时安排1课时备课人 活动目标1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。重点难点教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题教具多媒体课件 作业纸等课前准备多媒体课件教学过程教学过程教学流程学生活动一、创设情境，生成问题师：我们
2、每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？二、探究新知，解决问题1.初我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听教师交给他什么任务了。在8米长的草坪一边植树两端要种，每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？84=2段2+1=3棵教师和学生共同总结：当两端都种时 棵数=间隔数+12.验证1师：通过马小跳种树，我们发现了棵数比间隔数多1.那是不是所有两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜测，要把它变成规律必须经过验证。2小组合作师课件出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。植树方案：
3、我方案在20米小路上一边植树两端都种，每隔米栽一棵，则共有段间隔，需要棵树苗。 路长间隔长(米)间隔数个棵树棵20米 5 2 5 2路长 间隔长米 间隔数个 棵数棵 220米5 2 5 23抽象概括 师板书：间隔数+1=棵数4实际应用师课件出示学校决心要把咱们黄沙小学建立成为一所绿树成荫，花香满地的花园式小学。这不，学校新买进了一批桂花树，准备在规划的新教学楼门前100米的大道一边，每隔5米栽一棵 (两端都栽)，你们知道一共需要多少棵树苗吗？1005=20个 20+1=21棵 212=42棵为什么要乘2？寻找指缝数与手指数之间的关系学生画线段图探究学生根据作业纸上的植树方案画图列式解决问题。学
4、生独立解决问题教学过程三、稳固应用，化提高1.5路公共汽车路线全长12千米，相邻两站距离是1千米有几个车站？2.工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？3.的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？四、回忆整理，反思提升同学们，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，比方马路旁每隔一定距离放置一座路灯，路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比方电线杆呀！教室的课桌安排呀等等都是植树问题。学生说收获教学反思小学校本课程学科备课课题烙饼问题课时安排1课时备课人 活动目标1.知识目标：通
5、过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.能力目标：通过观察、操作、比拟、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。重点难点教学重点：初步体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力教具课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸课前准备多媒体课件教学过程教学流程学生活动一、创设情境，导入新课。1教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数
6、学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？2再次设问：为什么会想到一起煮呢？3教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题。板书课题：烙饼问题。二、自主探索，探究烙法。预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。教学过程（一） 解读信息，理解烙饼规则。课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两饼，两面都要烙，每面要3分钟。二观察法，探究2饼的最
7、优烙法。1明确烙1饼的时间让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1 6分钟。2研究2饼的最优烙法设问：如果要烙2饼呢？需要几分钟？在黑板上贴上“2饼 指名学生汇报，预设出现两种情况，比拟优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？最后师小结：这就是烙两饼的最正确方法，并板书：2同时烙三动手操作，探究3饼的最优烙法。1设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？2展示烙法，寻求最优方案。请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟3集体交流
8、，比照择优。课件出示刚刚烙3饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？板书：3最正确方法 9分钟。四总结方法，探究规律。1脱离学具，思考4饼的最优烙法1设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4饼，怎样烙才能最节省时间？2追问：22的烙有什么好处呢？3小结：烙4饼的时候，可以分成两组，22的烙，烙2饼要几分钟？两个2一共几分钟？2小组讨论5饼的最优烙法1四人小组讨论：如果要烙5饼呢？怎样烙最节省时间？2预设学生生成：先烙2，再烙2，最后烙1。先烙2，然后3按3的最正确方法烙。3引导学生算出两种方法的时间来比拟这两种方法，哪种方法最节省时间4追
9、问：“18分钟的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后答复。师小结：只要把后面的2饼和1饼合成一组按照3饼的最正确方法来烙，最节省时间。3画图分析69饼的烙法1设问：如果烙饼的数是6、7、8、9饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4饼、5饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。2根据学生反应，形成板书 比拟烙6饼的两种方法：方法一：分两组，每组按3饼的最正确方法烙，共要烙18分钟。方法二：分三组，每组按2饼的最正确方法烙，共要烙18分钟。师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。学生探究2饼的烙法
10、学生边展示边讲解方法小组讨论5饼的烙法小组讨论6饼的烙法教学过程4总结规律当烙饼的个数是双数时，就22的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先22的烙，最后3按最正确方法烙，这样最节省时间。五稳固应用，深化理解1如果有10饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？2如果有23饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？教学反思课题抽屉原理课时安排1备课人活动目标1.经历“抽屉原理的探究过程,初步了解“抽屉原理,会用“抽屉原理解决简单的实际问题。2. 通过操作开展学生的类推能力,形成比拟抽象的数学思维。3. 通过“抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。重点难点经历“抽屉原理的探究过程,初步了解“抽屉原理。教具多媒体课件课前
11、准备每组都有相应数量的盒子、铅笔、书教学过程教学流程学生活动一、课前游戏引入同学们在我们上课之前,先做个小游戏:教师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来(学生上来后)我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗教师为什么能做出准确的判断呢道理是什么这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开场上课,可以吗学生做游戏教学过程二、通过操作,探究新知(一)教学例11.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放有几种不同的放法请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况(指名摆)根据学生摆的情况
12、,师板书各种情况 (3,0) (2,1)5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢则,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放有几种不同的放法请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)谁来展示一下你摆放的情况(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。你能发现什么把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。则,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢学生思考组交流汇报哪一组同学能把你们的想法汇报一下 你能结合操作给大家演示一遍吗2.解决问题。
13、(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么(2)交流、说理活动。谁能说说为什么许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,则让我们再来看这样一组问题。(二)教学例21.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书学生亲自摆一摆教学过程把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书2.学生汇报。观察板书你能发现什么到底是“商+1
14、”还是“商+余数呢谁的结论对呢在小组里进展研究、讨论。现在大家都明白了吧则怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢同学们的这一发现,称为“抽屉原理,“ 抽屉原理又称“鸽笼原理,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理,也称为“鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。三、应用原理解决问题我这里有一副扑克牌,去掉了两王牌,还剩52,我请五位同学每人任意抽1,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几为什么 如果9个人每一个人抽一呢四、
15、全课小结学生说收获教学反思小学校本课程学科备课课题打折问题课时安排1备课人活动目标1.结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。2.知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。3.体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。重点难点知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。教具多媒体课件课前准备课件；调查至少三种以上物品原价及折扣价教学过程教学流程学生活动一、复习导入1一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？2五2班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？二、自主探究1.提醒课题同学们，昨天教师去步行街逛街，看到很多店门口都贴着海报，有的写着冬季棉服
16、35折甩卖，有的写着庆“三八，商品8折出售你们在买东西或逛街时，遇到过这样的情况吗？教师：则打折是什么意思？今天，我们学习关于打折的知识。板书课题2.你对于“打折有哪些了解？学生独立探究学生自由谈论。学生自由交流，学生可能会说：1.打折会比原来廉价。2.比方原来卖10元，5折就卖5元。3.打折对于买家来说，比拟适宜。4.打折就是降价。教学过程教师小结：打折就是按原价的十分之几出售。比方，5折出售，就是把原价平均分成10份，按5份出售，也就是求原价的是多少。板书：5折出售就是求原价的是多少。 提问：求原价的是多少，怎样计算？教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。3、打折问题。师：大头蛙为我们带
17、来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。出示羽绒服原价板书：6折提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。接着出示其余三件商品的原价，4、试一试。出示试一试学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：廉价了多少元？让学生试着计算。指名板演。三、应用实践1.争做优秀售货员。同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。教师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员能用数据打动“顾客，让“顾客心甘情愿地买你们组的商品。学生分组
18、做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出廉价多少，引导学生算出来。2.做题我最棒。学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利，然后让学生计算，交流。3.我是精明“小顾客。同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。商场a：原价是3280元，八折销售。商场b：原价是3640元，直降800元。如果你买这种冰箱，要从哪个商场去买？为什么？学生试做，交流。学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。学生自己算出打折后的价钱。交流。学生可能出现的情况，交流时让学生说一说是怎么想的。教学过程四、交流收获。同学们，通过这节课的学习，对你的生活有哪些帮助？五、拓展练习一种羽毛球拍原价是300元，现在8折出售
19、。原来买8只球拍的钱，现在购置多少只？学生自己谈谈收获教学反思小学校本课程学科备课课题鸡兔同笼教学设计课时安排1备课人活动目标.知识与技能了解“鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，使学生体会代数方法的一般性。.过程与方法解决“鸡兔同笼问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。.情感、态度与价值观培养学生的逻辑推理能力。让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重点难点教学重点： 探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教具多媒体课件课前准备尝试解决课前问题教学过程教学流程学生活动一、提醒课题1、师
20、：同学们今天教师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？课件展示原题这四句话是什么意思呢？生答复。笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？课件展示题意2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？鸡兔同笼板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于子学生看课件，并进展思考教学过程算经一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼吗？在哪听说的？没有那我们今天就一起来学习，通过这节课的学习，教师相信今后你一定会做了。同学们有没有信心把这节课的容学好呢？二、展示情境，尝试探究一出示课
21、件，获取信息1.“鸡兔同笼这四个字什么意思呀？鸡和兔关在同一个笼子里为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？二学生尝试做1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？鸡和兔一共是8只学生猜测，教师板书：兔 8 7 6 54 3 2 1 0鸡 0 1 2 3 4 56 7 82.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？3.尝试用其它方法1除了刚刚猜测的方法还能其它的方法来计
22、算吗？那请同学们自己尝试完成。2学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。3展示学生做的方法A、1假设全是鸡，有几只脚？82=16只 226只脚比16只脚多了几只脚？26-16=10条3有几只兔？ 1042 【42表示一只兔比一只鸡多几只脚？】 =102 =5只4有几只鸡？ 8-5=3只展示：指明生说自己的想法。 8只鸡出现后，你发现了什么？有16条腿，与26条腿的条件不相符学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。学生试做，在教师巡视指导下，收集有代表性的计算方法。学生说自己的收获教学过程怎么不相符？比26条腿少10条你是怎么知道的？26-16=10怎么
23、办就不少这10条腿呢？用兔子来换鸡展示兔子换鸡时腿数的变化。为什么腿数会2条2条地增加？明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2B假设全是兔方法同上C、用方程做 解：设鸡有*只，则兔有8-*只。 2*+48-*=26指明生说说自己的想法：设鸡为*只，因为鸡和兔共8只，所以兔就可以表示成8-*只。一只鸡有2只脚，*只鸡就有2*只脚，一只兔有4只脚，8-*只兔就有48-*只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2*+48-*=26解：设有兔*只，鸡有8-*只。4*+28-*=26同样指明生说出自己想法。4我们用了几种方法来解决这类题？用猜测、列表、假设或方程解等那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同
24、学们看书114页下面容，指明生说出自己是怎样理解的。三、延伸、应用1.课件出示龟相当于兔，鹤相当于鸡展示学生作业，并指明生说说思路。2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。3、课件出示“做一做第二题。问这道题与“鸡兔同笼问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？大船相当于“兔，小船相当于“鸡那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？四、课后总结：本节课你有什么收获？学生自由发言，说明自己的想法学生代表说明自己的理解学生以小组为单位进展问题解决教学反思. z.
