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1、电磁场与电磁波课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的根本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB对点电荷的电场线和等势线进展模拟实验。2.实验目的应用MATLAB模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，假如电荷在空间激发的电势分布为V，如此电场强
2、度等于电势梯度的负值，即：真空中假如以无穷远为电势零点，如此在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为：本实验中，为便于数值计算，电势可取为应用MATLAB计算并绘出以下电场线和等势线，其中q1位于(-1,0,0)，q2位于(1,0,0)，n为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线q2:q1 = 1 + n/2；(5) 三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3
3、为位于(0,0,0)的单位正电荷。、n=28（1） 电偶极子的电场线和等势线等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷；程序1：clear allq=1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);X,Y=meshgrid(x,y);R1=sqrt(X+1).2+Y.2);R2=sqrt(X-1).2+Y.2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,-);hold onplot(-1,0,o,MarkerSize,12);plot(1,0,o,MarkerSize,12);Ex
4、,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equaltighttitle(,fontsize,12)（2） 两个不等量异号电荷的电场线和等势线
5、q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷；程序2：clear allq=15;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);X,Y=meshgrid(x,y);R1=sqrt(X+1).2+Y.2);R2=sqrt(X-1).2+Y.2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,-);hold onplot(-1,0,o,MarkerSize,12);plot(1,0,o,MarkerSize,12);Ex,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);dth
6、1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equaltighttitle(,fontsize,12)3两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-
7、xm,xm);y=linspace(-ym,ym);X,Y=meshgrid(x,y);R1=sqrt(X+1).2+Y.2);R2=sqrt(X-1).2+Y.2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,-);hold onplot(-1,0,o,MarkerSize,12);plot(1,0,o,MarkerSize,12);Ex,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r
8、0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equaltighttitle(,fontsize,12)4两个不等量同号电荷的电场线和等势线q2:q1 = 1 + n/2；程序4：clear allq=-15;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);X,Y=meshgrid(x,y);R1=sqr
9、t(X+1).2+Y.2);R2=sqrt(X-1).2+Y.2);U=1./R1-q./R2;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,-);hold onplot(-1,0,o,MarkerSize,12);plot(1,0,o,MarkerSize,12);Ex,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2
10、=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equaltighttitle(,fontsize,12)5三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);X,Y=meshgrid(x,y);R1=sqrt(X+1).2+Y.2);R2=sqrt(X-1).2+Y.2);R3=sqr
11、t(X.2+Y.2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u,-);hold onplot(-1,0,o,MarkerSize,12);plot(1,0,o,MarkerSize,12);Ex,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=0.1;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-
12、dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equaltighttitle(,fontsize,12)从实验过程中学习到的东西：1. 灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，假如不正确如此再修改符号2. 注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3. 学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好根底4. 更加深入地了解电荷的电场线与等势线8 / 8
