SHAININDOE七工具介紹.docx

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1、 SHAININSHAININ DOE DOE 七工具介紹七工具介紹 Multi-Vari Chart(多層圖) B vs .C (B 與 C 比較) Paired Comparisons(成對比較) Components Search(組件尋找) Variables Search(變數尋找) Full Factorials(全因子效果) Realistic Tolerance Parallelogram (scatter plots)(散佈圖定公差) 目的:降低變異 MUTIMUTI- -VARI CHARTVARI CHART 多層圖多層圖: :變異之掌握變異之掌握 時間面變動時間面變動(

2、 (TemporalTemporal VariationVariation) ) 在不同的時段、生產班次、生產日期、生產週別等等，由於時間不同製程會發生的品質變異，是一種非隨機性的要因，只要能掌握到它們的存在，伴生的品質變異就可望全數消除。 空間面變動空間面變動(Position Variation)(Position Variation) 在相同時間裡，在不同的部位、機台、人手或工廠所發生的品質變異，就是所謂的空間要因所產生的。經過恰當對策後，空間面要因所產生的品質變異可望消除大半。 以下列舉了各類的空間面要因: 單品的內變異，如一件鑄品因不同部位孔隙度有差異。 組品內各單件之間的差異，譬如

3、一塊含千、百只零組件電路機板，各點之問銲錫品質有差異。 全品之內相同各件之間的差異，譬如一片晶圓上數百粒晶體之間品質出入很大。 同模或同次生產，各件產品之間的品質差異。譬如在 IC 的封膠製程，乙付模具上通常有數十處相同的穴位，但產出的各個膠體之間也有所差異。 不同的作業手、生產機台、或生產工廠投入相同的生產要素，但產品之間也有品質差異。 重覆面變動重覆面變動(Cyclic Variation)(Cyclic Variation) 在同一機台，用同批材料、由同一作業手、按相同程序生產，產品之間仍有品質差異。這種隨機性要因是會再度出現的，所以它們有反覆性。只有在技術上、材料上或設備上等等有所突坡

4、，此類反覆性品質變異才可以減少。 討論:請舉出在 LCD 之製程中，時間之變異有哪些。 討論:請舉出在 LCD 之製程中，空間之變異有哪些。 討論:請舉出在 LCD 之製程中，重覆之變異有哪些。 Multi-Vari i 個案研究：轉子軸個案研究：轉子軸 某製造廠生產圓柱的轉子軸，需求直徑為 0.0250”0.001”，製程能力研究顯示0.0025”的(標準差)散佈，CPK0.8。領班準備廢棄此老式的生產轉子軸的六角車床設備(TURRET LATHE)，買一個新的價格為$70，000，能保持0.0008” 的車床，即 Cpk1.25，然而，顧問說服工廠經理先行 Multi-Vari 研究，即使

5、在買進新車床前，它的回收只是九個月 圖表-顯示 Multi-Vari 圖的結果 空間面變動(Position Variation) 軸四個位置的（軸內）變動，顯示如方格內，每個軸的左邊到右邊，上下為軸的最大的直徑和最小的直徑 重覆面變動(Cyclic Variation) 循環性的變動，一方格到這下一個方格 時間面變動(Temporal Variation) 從周期到這下一個，以小時顯示 結論: 圖中顯示，最大的變化似乎是時間到時間，變化發生於 10 上午和 11 上午，這提供這領班一個強的線索，上午 10 什麼呢？休息時間！。而在下一個三軸樣本是取在 11 上午，這些讀數是類似於最初上午生產

6、。 變異要因檢討 解析例解析例 某家瓷磚製造商磁磚褙紙之褙紙黏度品質不易控制，搜集數據如下表(1)橫條之內(每條 5 片瓷磚)(2)橫條之間(3)時間，另外，將以上數據繪製成 multi-vari charts(包括每條中最高黏度每時段平均黏度、每條平均黏度)，如圖 ( 問題) 1那一方面的變因有最大的變異? 2你可以找到什麼端倪? 包括非隨機的趨勢。 Multi-Vari Chart 之製作 A B C D E F G H I J 1 1 2 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 X1 66 59 54 60 57 47 38 22 56 4 X2 56 58 52 50 37 6

7、0 12 43 39 5 X3 58 66 59 44 46 48 54 18 60 6 X4 65 48 48 50 44 49 60 60 58 7 X5 67 63 72 59 52 56 57 38 60 8 最大 67 66 72 60 57 60 60 60 60 9 最小 56 48 48 44 37 47 12 18 39 10 平均 62.4 58.8 57 52.6 47.2 52 44.2 36.2 54.6 11 組平均 59.4 59.4 59.4 50.6 50.6 50.6 45 45 45 計算各組最大，最小，小平均，大組平均 B8 格 =MAX(B3.B7)

8、複製 B8，至 C8.J8 B9 格 =MIN(B3.B7) 複製 B9，至 C9.J9 B10 格 =AVERAGE(B3.B7) 複製 B10，至 C10.J10 B11 格 =AVERAGE(B10.D10) 複製 B11，選擇貼上(值)至 C11.D11 複製 B11，至 E11 複製 E11，選擇貼上(值)至 F11.G11 複製 E11，至 H11 複製 H11，選擇貼上(值)至 I11.J11 020406080最大最小平均組平均最大676672605760606060最小564848443747121839平均62.458.85752.6 47.25244.236.2 54.6

9、組平均59.459.4 59.450.6 50.650.6454545123456789 畫圖 分隔之做法 A B C D E F G H I J 1 1 2 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 X1 66 59 54 60 57 47 38 22 56 4 X2 56 58 52 50 37 60 12 43 39 5 X3 58 66 59 44 46 48 54 18 60 6 X4 65 48 48 50 44 49 60 60 58 7 X5 67 63 72 59 52 56 57 38 60 8 最大 67 66 72 60 57 60 60 60 60 9 最小 5

10、6 48 48 44 37 47 12 18 39 10 平均 62.4 58.8 57 52.6 47.2 52 44.2 36.2 54.6 11 組平均 59.4 59.4 59.4 50.6 50.6 50.6 45 45 45 01020304050607080最大最小平均組平均最大676672605760606060最小564848443747121839平均62.458.85752.647.25244.236.254.6組平均59.459.459.450.650.650.64545451234567891011 練習練習 為瞭解 0402 印刷寬度之變異，取 3 個 MASK，每

11、 MASK 作 4JIG，每 JIG 取上下兩 PACK，每 PACK，X 方向與 Y 方向等距離取 3 點共 9 點，量測印刷寬度，如下資料，應如何解析? 1. 若規格在 24010，製程能力 CPK=0.64，顯然不足，X = 239.23，s = 4.8 WIDTH Y1 Y3 Y5 平均 X1 239.25 244.67 234.13 239.35 X3 238.54 244.33 236.33 239.74 X5 237.42 243.04 235.38 238.61 平均 238.4 244.01 235.28 239.23 平均值/WIDTHPACK YX12總計135135MA

12、SKJIG13513513513513513511244243243244245244234238239241234231243242241237235227 239.172242241240248249249226236235241241235246246242233236227 239.613243240240248247247223239238240241232244245240238240235 240.004242239241246247247225239238241240232245245240236237238 239.892123923923824424725124323723

13、8238238236248242238237237234 240.222235237237244249251231237237237237235245242242236236234 239.003235237237243244247233237236234235234243240237235236237 237.784238239240247246247231240239239238237243243241239238238 240.1731240238240242241242237237237239238237241241239237236236 238.782239240241248248

14、246236235235238239237244244238234235235 239.563240239239244245243234229232237235237241240237234235236 237.614241239241247244244236234234239238238244242240234233234 239.00總計# # # # # # # # # # # # # # # # # # 239.2Cp = 0.695651Cpk = 0.642189Cpk (upper) = 0.749113Cpk (lower) = 0.642189Cr = 1.4375Cpm =

15、 0.686833K = -0.0768519Process Capability for WIDTH LSL = 230.0, Nominal = 240.0, USL = 250.0220230240250260WIDTH020406080100frequency 成對成對比較比較 成對比較類似組件搜尋方法,藉由成對良品和壞品單位的比較，找出兩者之間差異，進而根據其差異分析重要要因。 使用時機使用時機: : 單位元件或子裝置不能夠分解或重新組裝(不像組件搜尋) 有多數良品和少數的壞品成對單位出現 有適當的參數來發現與區別良品與從壞品 此技術可適用在組裝站、製程、測試儀器,等具有類似的單位，

16、組裝,或工具。同時，它也是失敗故障分析的有力工具。 成對比較製作步驟成對比較製作步驟: 1. 選出一良品單位和一壞品單位(盡可能的,接近相同的製造時間)。 2. 稱此為一對，詳細地觀察記錄在二單位之間的差異。差異可能來自外觀的尺寸電性機械性質,化學性質等，觀察技術包括眼睛，X 光,掃描電子顯微鏡，破壞測試等。 3. 選擇第二對良品和壞品單位。如同第 2 步驟，.觀察且記錄此對差異, 4. 重複此搜尋步驟，第三,第四,第五,和第六對,直到觀察的差異顯現出有重覆的模式。 5. 去掉每對中有矛盾方向的差異。 通常,到第五或第六對,一致性的差異將降至少數幾個要因。為差異的要因分析提供強列的線索。 成對

17、比較個案研究成對比較個案研究: :不良兩極管不良兩極管 DO-35 兩極管,汽車裡的在-那之下-頭巾電子學組件用,有無法接受的失敗率。一些被失敗的兩極管被從領域向後地帶來和反對沒有有缺點的好的單位比較。被的成對比較結果,當在掃描的電子之下檢查的時候仔細檢查,是依下列各項: 雙號碼觀察不同 號碼 分對 觀察 差異 1 良品-壞品 良品 沒有缺點 壞品 Chipped die, oxide defects, copper migration 2 良品-壞品 良品 沒有缺點 壞品 Alloying irregularities, oxide defects 3 良品-壞品 良品 沒有缺點 WIDTH

18、 Y1 Y3 Y5 標準差 X1 2.51 2.16 4.48 5.37 X3 2.08 2.71 2.35 4.14 X5 3.13 4.25 3.16 4.79 壞品 Oxide defects, contamination 4 良品-壞品 良品 沒有缺點 壞品 Oxide defects, chipped die 結論: 1. Four repeats in oxide defects, probable Red X family 2. Two repeats in chipped die, probable Pink X family Solution: Working with th

19、e semiconductor supplier (who, up to this analysis, had resisted responsibility), the following corrective actions were instituted: 1. For oxide defects: * Thicker photo resist * Mask inspection * Increased separation between mask and die 2. For chipped die: * Reduced oxide thickness in scribe grid

20、B VS. CB VS. C B 表示 Better，C 表示 Current，就是比較好條件與現有條件是否有差異。在過去常用的方法為兩組母平均差之檢定，但計算較為複雜，再過去統計方法中有很多簡易之計算方法，其中SHAININ 提出兩種容易之方式(1)Lord Test 及(2)Tukey Quick Test。 SHSHAININAININ 使用使用 Lord test Lord test 之步驟之步驟 步驟 Better Current (1) 實驗 B&C 各實驗 3次 DATA X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 （2） 中位 （3） 全距 R1 R2 （4） 221RRR （5） D

21、1 （6） 25. 1RD 判斷所選擇因子中有影響的大要因存在，可進行步驟 2 （7） 如果25. 1RD 判斷所選擇的因子中無影響大要因存在，回到步驟 1 例:HOUREMETER An hour meter , built by an electronics company , had a 20-25 percent defect rate because several of the units could not meet the customers reliability requirement of perfect operation at -40 C .The worst uni

22、ts could only reach 0 C before malfunction . The hour meter consists of a solenoid cell with a shield to concentrate the electrical charge which pulses at regular intervals .The pulse triggers a solenoid pin , which in turn causes a verge arm , or bell crank , to trip the counter , advancing it by o

23、ne unit . The counter is attached to a numeral shaft containing numeral wheels .These numeral wheels are separated from each other by idler gears , which rotate on an idler gear shaft .Both the idler gear shaft and the numeral shaft are attached to the mainframe , made of hard white plastic .The 1 參

24、考 Lords test for two independent samples.此處 Lord 採用平均，SHAININ 採用中位數，較方便計算，判斷值在 5%下，Lord 值為 1.272，SHAININ 為 1.25，可能是為方便記憶。 pulsing rhythm is provided by an electronics board . High(Good)Assembly Low(Bad）Assembly Initial results (H1):40。C (L1) O。C Results after lst disassembly/ reassembly (H2):35。C (L

25、2)5。C Results after 2nd disassembly/ reassembly (H3):37。C (L3)7。C median 37 5 range 5 7 D=-32，R=(5+7)/2=6，D: R=32:6=5.33:11.25， The test for a significant and repeatable difference between the good units and bad units is determined by the formula : D: R1.25:1，The Red X and Pink X are among the cause

26、s being considered and there is good repeatability in the disassembly / reassembly process . Lords test for two independent samples.Lords test for two independent samples. In this test the sample ranges R1,R2 replace s1, s2. This is a quick test, no more robust under nonnormality than the t test, an

27、d even more vulnerable to erroneous sample extreme values. Table A 7(ii) applies to two independent samples of equal size. The mean of the two ranges, w = (R1 + R2)/2, replaces the w of the paired test and X2X1takes the place of D. The test of significance is applied to the numbers of worms found in

28、 two samples of 5 rats, one sample treated previously by a worm-killer. See table 8.7.1. We have X2X1 = 171.8 and w = (219 + 147)/2 = 183. From this, tR = (X2X1)/ R = 171.8/183 = 0.939, which is beyond the 1% point, 0.896, shown in table A 7(ii) for n = 5. TABLE 8.7.1 NUMBER OF WORMS PER RAT Treated

29、 Untreated 123 378 143 275 192 412 40 265 259 286 Means, X 151.4 323.2 Ranges, R 219 147 To find 95% confidence limits for the reduction in number of worms per rat due to the treatment, we use the formula (X2X1)tRR 21 (X2X1) + tRR 171.8 - (0.613)(183 21171.8 + (0.613)(183) 60 21284 The confidence in

30、terval is wide, owing both to the small sample sizes and the high variability from rat to rat. Students t, used in example 6.8.3 for these data, gave closely similar results for the significance level and the confidence limits. For two independent samples of unequal sizes; Moore (7) has given tables

31、 for the 10%, 5%, 2%, and 1% levels of Lords test to cover all cases in which the sample sizes n. and n1，n2 are both 20 or less. The range method can also be used when the sample size exceeds 20. With two samples each of size 24, for example, each sample may be divided at random into two groups of s

32、ize 12. The range is found for each group, and the average of the four ranges is taken. Lord (3) gives the necessary tables. This device keeps the efficiency of the range test high for samples greater than 20, though the calculation takes a little longer. To summarize, the range test is convenient f

33、or normal samples if a 5% to 10% loss in information can be tolerated. It is often used when many routine tests of significance or calculations of confidence limits have to be made. SHAININSHAININ 使用使用 Tukey QuiTukey Quick Testck Test 之步驟之步驟 1 找出聯合的那些二組樣本裡的最大和最小值，稱為聯合最大，及聯合最小 2 如果聯合最大值和聯合最小值兩者在相同組的樣

34、本發生,我們沒有足夠證據證實二組樣本是不同的。在這情況我們指定統計值 T=0。步驟終止。如果一組樣本包含聯合最大值和另一組有聯合最小值, 繼續第 3 至 7 步驟. 3 找出第一組樣本的最大和最小值 4 找出第二組樣本的最大和最小值 5 考慮聯合最小值，計算另組最小值比聯合最小值大的個數 6 考慮聯合最大值，計算另組最大值比聯合最大值小的個數 7 T 數值即為步驟第 5 和第 6 相加 判斷 如表 A.7 所示，N 為較大組，n 為較小組，如果 n=3，N=4，可查道 7/-/-，即若T7，可判斷此兩組有差異，否則證據未足夠判為有差異。 同值時之計算，有兩種可能發生 1 當兩組之最大值等於聯合

35、最大值，或者兩組之最小值等於聯合最小值，在這些情形其中任何一個,T 值為 0. 2 如果一組樣本包含聯合最大值和另一組有聯合最小值，若發生另組數值與聯合最小相同時或若發生另組數值與聯合最大相同時，此時個數以 1/2 個計算 組件及變數搜尋組件及變數搜尋(C(Componentomponent & & Variable Variable SearchSearch) ) 步驟 1：粗估(Ballpark) 1. 列出（找出）可能會影響的零組件（分好與壞的 PART）或可能會影響的變數（分出高及低的水準） 2. 確認這些要因中，會包括有影響變異之大要因 作法：將最好的組合，稱為 Good（High）

36、與最差的組合，稱為 Bad（Low） 各 3 次實驗，共 6 次，實驗採 6 次隨機試驗 解析： GOOD BAD 實驗 X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 （1） 中位 （2） 全距 R1 R2 （3） 221RRR （4） D2 （5） 25. 1RD 判斷所選擇因子中有影響的大要因存在，可進行步驟 2 （6） 如果25. 1RD 判斷所選擇的因子中無影響大要因存在，回到步驟 1 步驟 2：消去(elimination) 逐一確認要因中是那一個重要(Red X or Pink X)，同時去除不重要因子（消去法） 作法：從第一個變數稱為 A 開始，選擇好的條件 AH，AL，其餘的變數組合為差

37、的組合稱為 RL，RH。實施 AL，RH，及 AHRL之實驗，從此處判斷 A 是否具有重要性。 判斷法： 如果 A 因子有重要影響， 則應該有 AL在 RH群中， 會有顯著的差別出現，同時 AH在 RL群中會有顯著的差別出現，也因此我們有如下之判斷方法。 （1） 分別做出好、壞、群之管制線 公式：好群管制線 81. 1776. 24*295. 0RdRt3 2 參考 Lords test for two independent samples. 壞群管制線 81. 1776. 24*295. 0RdRt （2） 判斷 如果 AHRL之值高出壞群中之上線（或）ALRH低於好群中之下線，則判斷 A

38、 為重要因子(RED X，PINK X)（註：1.同時出界、2.一出一未出(交互作用)、3.未出界(無效果)） 如此逐一判斷直至所有因子判斷完畢 HIGHBETWEENLOW範圍範圍 HIGH BETWEEN LOW HIGH BETWEEN LOW 步驟 3：定案(capping run)，確認組合之效果(交互作用) 再將重要因，好的組合為 QH，壞的組合為 QL其解因組合為 RH，RL，實施 QH RL，QL RH之實驗，檢討出組合之效果(交互作用) 步驟 4：全因子(Full factorial)，檢出重要要因之效果大小 將重要因子實施完全配置之解析，計算各因子及交互作用之效果，找出最佳

39、之組合值。 例:HOUREMETER(Component serach) An hour meter , built by an electronics company , had a 20-25 percent defect rate because several of the units could not meet the customers reliability requirement of perfect operation at -40 C .The worst units could only reach 0 C before malfunction . The hour m

40、eter consists of a solenoid cell with a shield to concentrate the electrical charge which pulses at regular intervals .The pulse triggers a solenoid pin , which in turn causes a verge arm , or 3 參考R統計量 AhRl AlRh bell crank , to trip the counter , advancing it by one unit . The counter is attached to

41、 a numeral shaft containing numeral wheels .These numeral wheels are separated from each other by idler gears , which rotate on an idler gear shaft .Both the idler gear shaft and the numeral shaft are attached to the mainframe , made of hard white plastic .The pulsing rhythm is provided by an electr

42、onics board . High(Good)Assembly Low(Bad）Assembly Initial results (H1):40。C (L1) O。C Results after lst disassembly/ reassembly (H2):35。C (L2)5。C Results after 2nd disassembly/ reassembly (H3):37。C (L3)7。C median 37 5 range 5 7 D=-32，d=(5+7)/2=6，D: d=32:6=5.33:11.25， Control limits =median)4(95. 0td/

43、*2d=median2.776d/1.81 (此處為個別值信賴區間，不是群體平均信賴區間) The test for a significant and repeatable difference between the good units and bad units is determined by the formula : D: d1.25:1，The Red X and Pink X are among the causes being considered and there is good repeatability in the disassembly / reassembly

44、 process . no Component Switched High Assembly Results Control Limits Low Assembly Resuls Control Limits Analysis lnitial No.1 Dis/Reassembly NO 2 Dis/Reassembly NO 3 AllComp.High AllComp.High AllComp.High -40 -35 -37 median 2.776d/1.81 AllComp.Low AllCompLow AllCompLow 0 -5 -7 median 2.776d/1.81 1

45、A ALRH -40 -27.8-46.2 AHRL -5 -14.2+4.2 A Unimportant 2 B BLRH -35 -27.8-46.2 BHRL 0 -14.2+4.2 B Unimportant 3 C CLRH -35 -27.8-46.2 CHRL -5 -14.2+4.2 C Unimportant 4 D DLRH -20 -27.8-46.2 DHRL -5 -14.2+4.2 D Important 5 E ELRH -40 -27.8-46.2 EHRL 0 -14.2+4.2 E Unimportant 6 F FLRH -40 -27.8-46.2 FH

46、RL -5 -14.2+4.2 F Unimportant 7 G GLRH -20 -27.8-46.2 GHRL -5 -14.2+4.2 G Important 8 H HLRH -35 -27.8-46.2 HHRL 0 -14.2+4.2 H Unimportant Capping Run R DHGHRL -40 -27.8-46.2 DLGLRH 0 -14.2+4.2 R unimportant CONCLUSION 1. Components A, B, C, E, F, and H are within the high side and low side control

47、limits .So they are unimportant 2. Components D and G are out side the high side control limits. So they are important. 3. The capping run confirmed that D and G combined go outside both sides of the control limits. So D and G and their interaction effects are important - 50- 40- 30- 20- 10010RlowLl

48、UlRhighUhLhRlow- 50- 5- 50- 5- 50- 40Ll- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2- 14.2Ul4.24.24.24.24.24.24.24.24.2Rhigh- 40- 35- 35- 20- 40- 40- 20- 350Uh- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8- 27.8Lh- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2- 46.2ABCDEFGHR R統計量統計量 全距平均全距平均(

49、(MeanMean Range)Range)統計量統計量R 當 xi1，xi2，xin為從一常態群體之樣本(i=1k)， 1 2 k 1 X11 X21 Xk1 2 X12 X22 Xk2 n Xn1 Xn2 Xkn 平均 1X 2X KX 全距 R1 R2 RK 全距平均(Mean Range) R，R=kRKIi1 1. 即 E(R)=*2d，此處 1/*2d值如下表所示，此種推定之效率(與 s 比較變異數)如下表所示當 n12 以上時，效率值在 0.8 以下，n=5 以下時效率值在 0.955 以上，因此一般組之大小都在 5 以下之原因。 2. R之分配， (*2dR)/2為趨近2分配，

50、 此處*2d值如下表所示， 從表中可知， d2=*2d(1+1/4)，當組數夠大時，*2d=d2 3. 當組數 k=1，即為一般所稱之 R，在不致誤解下，有時亦表示成R，同理*2d有時以 d2表示。 2 2n n型多元配置解析型多元配置解析(FULL FACTORIAL)(FULL FACTORIAL) 2n型多元配置，指因子數有 n 個水準數各為 2，完全組合。這種完全組合之實驗，我們稱為完全配置，這種配置主要目的在求得各個因子效果之大小，及因子組合後之組合效果(又稱交互作用)之大小，一般說來，效果大小來自各水準間之差異，差異愈大，表示效果大，因此有如下之問題必須解決(1)有多少效果必須計算