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1、箱梁预应力拉计算书武陟西峡高速公路桃花峪黄河大桥工程，是市西南绕城高速公路向北延伸与州焦作晋城高速公路相接的南北大通道。第3标段长度：1250.43mK28+917.57K30+168。桥梁长度:7联35孔1244.7m跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔。引桥全长955.43m，6联32孔预制安装先简支后连续的预应力连续小箱梁构造。第1联6孔，左幅25+30+35+35+25+25m、右幅25+25+25+35+35+30m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。每孔左右幅共12榀小箱梁。一、拉计算所用常量：预应力钢材弹性模量 Eg=1.95105Mpa=1.95105N/mm
2、2预应力单数钢材截面面积 Ag=139mm2预应力钢材标准强度 fpk=1860Mpa孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k=0.0015预应力钢材与孔道壁的摩擦系数 =0.17设计图纸要求：锚下拉控制应力=0.75 fpk =1395MPa二、计算所用公式：1、P的计算：P=Agnb (KN) (1)式中：预应力钢材的拉控制应力(Mpa);Ag预应力单束钢筋截面面积(mm2);n 同时拉预应力筋的根数(mm2);b 超拉系数，不超拉取1.0。2、的计算：= KN (2) 其中：P预应力钢筋拉端的拉力N;l 从拉端至计算截面的孔道长m; 从拉端至计算截面曲线孔道局部切线的夹角之和Rad;k 孔道
3、每米局部偏差对摩擦的影响系数;预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。3、预应力钢材拉时理论伸长值的计算：L= (3)其中：预应力钢材的平均拉力N;L 预应力钢材长度cm;Ay预应力钢材截面面积mm2;Eg预应力钢材弹性模量N/mm2。三、计算过程1、P的计算：本标段采用j15.2钢绞线作为预应力钢材，依据通用图及施工图纸，刚束的组成形式一共有三种：j15.2-5、j15.2-4、j15.2-3。实际拉力控制控制拉力为在锚固点下的力，在确定千斤顶的拉力时，应考虑锚固口摩阻损失，此摩阻损失以1%计算，故拉时千斤顶实际拉力为：j15.2-5束 P=51395139100011.01=979.220kN=97
4、.922Tj15.2-4束 P=41395139100011.01=783.376kN=78.338Tj15.2-3束 P=31395139100011.01=587.532kN=58.753T实际拉时以油泵读数控制拉力初应力0为最终拉力的15%j15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；j15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；j15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；锚下控制应力：=1380.8Mpa锚下控制应力：=1380.8Mpa锚下控制应力：=1380.8Mpa2、L的计算：（1） 钢绞线计算长度统计表：钢绞线在拉
5、时伸长量要分为直线局部和曲线局部计算，然后进展叠加，故先须计算预应力钢材的平均拉力。箱梁在预制时预制长度不同，使钢绞线的直线局部和曲线局部的长度在不同的箱梁预制长度下也不同，本标不同预制长度的钢绞线长度统计如下：预制梁长m钢束编号钢束组成管道 长度钢束 长度拉 控制力钢绞线 直线长钢绞线 曲线长厘米厘米吨米米25边跨N14j15.224682594.678.3387.235 17.411N24j15.224682596.75.96718.700N34j15.224702597.78.55716.120 N43j15.224552585.158.75321.7722.779中跨中跨N54j15.
6、224552584.478.3386.682 17.862N64j15.224602587.68.14616.430N74j15.224602591.08.18216.428N83j15.224402570.058.75321.6222.77830边跨N15j15.229653092.697.9225.346 24.280 N25j15.229653093.68.54621.090N35j15.229653094.511.746 17.899N45j15.229503081.126.0223.489中跨(2-6)N15j15.229553086.097.9221.7727.79N24j15.2
7、29603089.278.3385.014 24.578 N34j15.229603092.28.25821.364N44j15.229403070.025.8023.598中跨1联N55j15.229553086.097.9221.7727.79N65j15.229603089.25.014 24.578 N75j15.229603092.28.25821.364N85j15.229403070.025.8023.59835中跨N95j15.234553585.097.9229.28425.267N105j15.234603588.212.52822.054N115j15.234603591
8、.415.77218.842N125j15.234653594.419.01615.628N135j15.234403570.130.8023.5992计算过程：预制长度为25米箱梁伸长量的计算a、直线局部拉力的计算根据公式2边跨：N1钢束： 1直=781.254KNN2钢束： 2Z=781.625KNN3钢束： 3Z=780.867KNN4钢束： 4Z=582.761KN中跨：N5钢束： 5Z=781.416KNN6钢束： 6Z=780.988KNN7钢束： 7Z=780.977KNN8钢束： 8Z=582.794KNb、曲线局部拉力的计算根据公式2边跨：N1钢束： 1q=773.693KN
9、N2钢束： 2q=773.320KNN3钢束： 3q=774.066KNN4钢束： 4q=585.703KN中跨：N5钢束： 5q=773.563KNN6钢束： 6q=773.797KNN7钢束： 7q=773.977KNN8钢束： 8q=585.703KNc、直线局部伸长量计算根据公式3边跨：N1钢束：L直=5.228cmN2钢束：L直=4.311cmN3钢束：L直=6.183cmN4钢束：L直=15.731cm中跨：N5钢束：L直=4.828cmN6钢束：L直=5.886cmN7钢束：L直=5.912cmN8钢束：L直=15.623cmd、曲线局部伸长量计算根据公式3边跨：N1钢束：L曲=
10、12.580cmN2钢束：L曲=13.511cmN3钢束：L曲=11.647cmN4钢束：L曲=2.008cm中跨：N5钢束：L曲=12.906cmN6钢束：L曲=11.871cmN7钢束：L曲=11.870cmN8钢束：L曲=2.007cme、钢绞线理论伸长值边跨：N1钢束：L=L直+L曲=5.228+12.580=17.8cmN2钢束：L=L直+L曲=4.311+13.511=17.8cmN3钢束：L=L直+L曲=6.183+11.647=17.8cmN4钢束：L=L直+L曲=15.731+2.008=17.7cm中跨：N5钢束：L=L直+L曲=4.828+12.906=17.7cmN6钢
11、束：L=L直+L曲=5.886+11.871=17.7cmN7钢束：L=L直+L曲=5.912+11.870=17.7cmN8钢束：L=L直+L曲=15.623+2.007=17.6cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：j15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；j15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；j15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=
12、P1=783.376kN时，(1)10%con=10%783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.0543278.338= 4.01 MPa(2)20%con=20%783.376= 156.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432156.675=8.26 Mpa(3)50%con=50%783.376=391.688kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432391.688= 21.03 MPa(4)80%co
13、n=80%783.376=626.701kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432626.701= 33.80 MPa(5)100%con=100%783.376=783.376kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432783.379=42.31 MPaP=P2=587.532kN时，(1)10%con=10%587.532=58.753kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.0543258.753= 2.944 MPa(2)20%con=20%58
14、7.532= 117.506 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432117.506= 6.136 Mpa(3)50%con=50%587.532=293.766kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432293.766= 15.710 Mpa(4)80%con=80%587.532=470.026kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432470.026= 25.284 Mpa(5)100%con=100%587.532=587.532kN时，油
15、表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432587.532=31.667 MPa427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94P=-0.5926+0.05417F式中： P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1时，(1)10%con=10%783.376=78.3376kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541778.3376=3.65 Mpa(2)20%con=20%783.376=156.675kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417156.675=
16、7.89Mpa(3)50%con=50%783.376=391.688kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417391.688=20.63Mpa(4)80%con=80%783.376=626.701kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417626.701=33.36Mpa(5)100%con=100%783.376= 783.376kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376=41.84MpaP=P2= 587.53 kN时，(1)10%con=10%587.532= 58.75
17、3 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541758.753= 2.590 Mpa(2)20%con=20%587.532= 117.506 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417117.506= 5.773 Mpa(3)50%con=50%587.532= 293.766 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417293.766= 15.321 Mpa(4)80%con=80%587.532= 470.026 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541747
18、0.026= 24.869 Mpa(5)100%con=100%587.532= 587.532kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417587.532= 31.324 Mpa预制长度为30米箱梁伸长量的计算a、直线局部拉力的计算根据公式2边跨：N1钢束： 1Z=977.286KNN2钢束： 2Z=976.089KNN3钢束： 3Z=974.919KNN4钢束： 4Z=969.734KN中跨第2-6联：N1钢束： 1Z=978.570KNN2钢束： 2Z=781.905KNN3钢束： 3Z=780.957KNN4钢束： 4Z=775.845KN中跨第1联：N5
19、钢束： 5Z=978.570KNN6钢束： 6Z=977.381KNN7钢束： 7Z=976.194KNN8钢束： 8Z=969.806KNb、曲线局部拉力的计算根据公式2边跨：N1钢束： 1q=963.217KNN2钢束： 2q=964.364KNN3钢束： 3q=965.513KNN4钢束： 4q=975.912KN中跨第2-6联：N1钢束： 1q=961.958KNN2钢束： 2q=770.488KNN3钢束： 3q=771.413KNN4钢束： 4q=780.698KN中跨第1联N5钢束： 5q=961.958KNN6钢束： 6q=963.110KNN7钢束： 7q=964.266KN
20、N8钢束： 8q=975.873KNc、直线局部伸长量计算根据公式3边跨：N1钢束：L直=3.855cmN2钢束：L直=6.155cmN3钢束：L直=8.45cmN4钢束：L直=18.620cm中跨(第2-6联)：N1钢束：L直=1.278cmN2钢束：L直=3.616cmN3钢束：L直=5.948cmN4钢束：L直=18.464cm中跨(第1联)：N5钢束：L直=1.021cmN6钢束：L直=2.889cmN7钢束：L直=4.727cmN8钢束：L直=18.464cmd、曲线局部伸长量计算根据公式3边跨：N1钢束：L曲=17.257cmN2钢束：L曲=15.007cmN3钢束：L曲=12.7
21、52cmN4钢束：L曲=2.512cm中跨第2-6联：N1钢束：L曲=19.725cmN2钢束：L曲=17.466cmN3钢束：L曲=15.201cmN4钢束：L曲=2.591cm中跨第1联：N5钢束：L曲=19.725cmN6钢束：L曲=17.466cmN7钢束：L曲=15.201cmN8钢束：L曲=2.591cme、钢绞线理论伸长值边跨：N1钢束：L=L直+L曲=3.855+17.257=21.1cmN2钢束：L=L直+L曲=6.155+15.007=21.2cmN3钢束：L=L直+L曲=8.450+12.752=21.2cmN4钢束：L=L直+L曲=18.620+2.512=21.1cm
22、中跨第2-6联：N1钢束：L=L直+L曲=1.278+19.725=21.0cmN2钢束：L=L直+L曲=3.616+17.466=21.1cmN3钢束：L=L直+L曲=5.948+15.201=21.1cmN4钢束：L=L直+L曲=18.646+2.591=21.1cm中跨第1联：N5钢束：L=L直+L曲=1.021+19.725 =20.7cmN6钢束：L=L直+L曲=2.889+17.466=20.4cmN7钢束：L=L直+L曲=4.727+15.201=19.9cmN8钢束：L=L直+L曲=18.464+2.591=21.1cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的拉控制应力：j
23、15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；j15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；j15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；二、1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1=783.376kN时，(1)10%con=15%783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.0543278.338= 4.0 MPa(2)20%con= 15
24、6.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432156.675= 8.3 Mpa(3)50%con= 391.688 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432391.688= 21.0 MPa(4)80%con= 626.701 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432626.701= 33.8 MPa(5)100%con= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.054
25、32783.379= 42.3 MPaP=P2=587.532kN时，(1)10%con= 58.753 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.0543258.753= 2.9 MPa(2)20%con= 117.506 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432117.506= 6.1 Mpa(3)50%con= 293.766 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432293.766= 15.7 Mpa(4)80%con= 470.026kN时，油
26、表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432470.026= 25.3 Mpa(5)100%con= 587.532kN 时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432587.532= 31.7 MPa三、427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中： P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1时，(1)10%con= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376=3.6Mpa
27、(2)20%con= 156.675 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417156.675= 7.9Mpa(3)50%con= 391.688 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417391.688= 20.6 Mpa(4)80%con= 626.701 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417626.701= 33.4Mpa(5)100%con= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376= 41.8 MpaP=P2时，
28、(1)10%con= 58.753 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541758.753= 2.6Mpa(2)20%con= 117.506 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417117.506= 5.8Mpa(3)50%con= 293.766 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417293.766= 15.3Mpa(4)80%con= 470.026 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417470.026= 24.9Mpa(5)100%con=
29、587.532 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417587.532= 31.3Mpaf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：j15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；j15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；单根钢绞线拉端的拉控制力：P= Ay=193905N1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1=979.220 kN时，(1)10%con=10%979.220 =
30、97.922 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.0543297.922= 5.1 MPa(2)20%con=20%979.220 = 195.844 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432195.844= 10.9 Mpa(3)50%con=50%979.220 = 489.610 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432489.610= 26.3 Mpa(4)80%con=80%979.220= 783.376kN时，油表读数为：P=-0.
31、24735+0.05432F=-0.24735+0.05432783.376= 42.3 Mpa(5)100%con=100%979.220= 979.220 kN 时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432979.220= 52.9MPaP=P2=783.376kN时，(1)10%con=10%783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.0543278.338= 4.0 MPa(2)20%con=20%783.376= 156.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735
32、+0.05432F =-0.24735+0.05432156.675= 8.3 Mpa(3)50%con=50%783.376= 391.688 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432391.688= 21.0 MPa(4)80%con=80%783.376= 626.701 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432626.701= 33.8 MPa(5)100%con=100%783.376= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.247
33、35+0.05432783.379= 42.3 MPa427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中： P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1= 979.220 kN时，(1)10%con=10%979.220= 783.37697.922kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376= 4.7Mpa(2)20%con=20%979.220= 195.844 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417195.844 = 10.0Mpa(3
34、)50%con=50%979.220= 489.610 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417489.610= 25.9Mpa(4)80%con=80%979.220= 783.376kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376= 41.8Mpa(5)100%con=100%979.220= 979.220 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417979.220= 52.5MpaP=P2= 783.376kN时，(1)10%con=10%783.376= 78.3376 kN
35、时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541778.3376=3.7Mpa(2)20%con=20%783.376= 156.675 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417156.675= 7.9Mpa(3)50%con=50%783.376= 391.688 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417391.688= 20.6 Mpa(4)80%con=80%783.376= 626.701 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417626.701= 33.4M
36、pa(5)100%con=100%783.376= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376= 41.8 Mpa预制长度为35米箱梁伸长量的计算a、直线局部拉力的计算根据公式2中跨：N9钢束： 9Z=975.819KNN10钢束： 10Z=974.634KNN11钢束： 11Z=973.449KNN12钢束： 12Z=972.270KNN13钢束： 13Z=967.996KNb、曲线局部拉力的计算根据公式2中跨：N9钢束： 9q=962.863KNN10钢束： 10q=964.016KNN11钢束：11q=966.174KNN1
37、2钢束：12q=966.332KNN13钢束：13q=975.872KNc、直线局部伸长量计算根据公式3中跨：N9钢束：L直=6.7cmN10钢束：L直=9.1cmN11钢束：L直=11.4cmN12钢束：L直=13.7cmN13钢束：L直=22.3cmd、曲线局部伸长量计算根据公式3中跨：N9钢束：L曲=18.3cmN10钢束：L曲=15.9cmN11钢束：L曲=13.6cmN12钢束：L曲=11.3cmN13钢束：L曲=2.6cme、钢绞线理论伸长值中跨：N9钢束：L=L直+L曲=18.3+6.9=25.0cmN10钢束：L=L直+L曲=9.1+15.9=25.0cmN11钢束：L=L直+
38、L曲=11.4+13.6=25.0cmN12钢束：L=L直+L曲=13.7+11.3=25.0cmN12钢束：L=L直+L曲=22.3+2.6=24.9cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：j15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1=979.220 6kN时，(1)10%con=10%979.220= 97.922 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24
39、735+0.0543297.922= 5.1 MPa(2)20%con=20%979.220= 195.844 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432195.844= 10.34 Mpa(3)50%con=50%979.220= 489.610 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.0543289.610= 26.4 MPa(4)80%con=80%979.220= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432783.376=
40、42.3 MPa(5)100%con=100%979.220= 979.220 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432979.220= 52.9 MPa427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中： P油压表读数MPaF千斤顶拉力KNP=P1=979.220 kN时，(1)10%con=10%979.220= 97.922 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541797.922=3.65 Mpa(2)20%con=20%979.
41、220= 195.844 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417195.844= 10.0Mpa(3)50%con=50%979.220= 89.610 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.0541789.610= 25.9Mpa(4)80%con=80%979.220= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417783.376= 41.8Mpa(5)100%con=100%979.220= 979.220 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417979.220= 52.5Mpa
