集合及简易逻辑解答题-含答案.doc

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1、第II卷非选择题1；, 假设p是q的充分非必要条件，数的取值围。【答案】【解析】试题分析：解：根据题意，由于；则可知，又因为p是q的充分非必要条件，则考点：集合的关系点评：主要是考察了集合的思想来判定充分条件的运用，属于根底题。2命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，假设命题是真命题，数的取值围【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于命题p：函数有零点；则可知判别式，对于命题q：函数是增函数，则可知3-2a1，a0且，命题P：函数单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果P/Q为真且P/Q为假，求a的取值围. 【答案】【解析】试题分析：解：且命题P为真时命题P为假时命题Q为真时且即或命

2、题Q为假时且由为真且为假，知P、Q有且只有一个正确。1：P正确，且Q不正确即2：P不正确，且Q正确即综上，的取值围是考点：命题点评：两个命题、的且命题为真，当且仅当和都为真；两个命题、的或命题为假，当且仅当和都为假。5，假设,求的取值围【答案】【解析】试题分析：，, 则，解得：考点：集合的运算，绝对值不等式、分式不等式的解法。点评：中档题，首先通过解不等式，明确集合的元素，根据，得到，建立a的不等式组。6，1假设，数的值； 2假设，数的取值围。【答案】1；2，或【解析】试题分析：，1，2，或，或考点：集合的概念，集合的运算，不等式的解法。点评：常见题，此题综合考察集合的概念，集合的运算，不等

3、式的解法，解题过程中，注意区间端点处的包含与否。7命题假设非是的充分不必要条件，求的取值围.【答案】.【解析】试题分析：而，即.考点：此题主要考察充要条件的概念，命题及其否认，简单不等式组的解法。点评：中档题，涉及充要条件的问题，往往具有一定综合性，可从定义等价关系集合关系法入手加以判断。此题利用集合关系法。8命题p：，命题q：.假设p且q为真命题，数m的取值围.【答案】【解析】试题分析：解：由，知，即5分又由，得，由题意，10分由且为真命题，知和都是真命题，所以，符合题意的的取值围是-14分考点：命题真值点评：解决的关键是利用全程命题和特称命题的真值来得到参数的围，属于根底题。9设全集，集合

4、，集合，.求，；记集合，集合，假设，数的取值围【答案】(1), (2)【解析】试题分析：解：集合， 2分 4分 6分由知，又， 8分又集合，解得 11分实数的取值围是 12分考点：集合的运算点评：主要是考察了运用数轴法来准确表示集合的补集和并集的运算，属于根底题。10集合，1假设，数的值；2假设，数的取值围。【答案】1m=3(2)，或【解析】试题分析：解：， 3分1， 3分2 .1分，或 .2分，或 1分考点：集合的关系和计算点评：主要是对于含有参数的集合与集合的关系以及计算的求解，属于根底题。11集合，B*|*m|1；命题p：*A，命题q：*B，并且命题p是命题q的充分条件，数m的取值围【答

6、当m=2时，B*|0*41分AB=*|-1*43分(2) 由得A*|1*3，B*|m2*m25分AB1,3，7分m3. 8分(3)RB*|*m2或*m2，10分ARB，m23或m21，即m5或m3. 12分所以实数m的取值围是m|m5，或m314分考点：集合的交并补运算即包含关系点评：集合运算题常借助于数轴，将中的集合标注在数轴上，使其满足相应的包含关系，进而确定集合边界值的满足的条件13集合，1假设，数的值；2假设，数的取值围【答案】142【解析】试题分析：12考点：集合的交集并集运算及解不等式点评：求集合的交集并集常借助与数轴，将所求集合标注在数轴上使其满足条件，从而求得参数的围14有以下

7、两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。假设为真命题，也为真命题，数的取值围。【答案】【解析】试题分析：1对，恒成立，当时显然成立；当时，必有，所以命题函数在上单调递增，所以命题由：假真，所以考点：此题主要考察复合命题的概念，二次函数的图象和性质。点评：典型题，涉及命题的题目，往往综合性较强。是真命题，意味着p,q至少有一是真命题，是真命题，p一定是假命题。15设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，假设为假，为真，数的取值围【答案】【解析】试题分析：命题p：函数在R上单调递增,a1，又命题q：不等式对于恒成立=(-a)-40， -2a2为假，为真, p,q必一真

8、一假; (1)当p真,q假时,有， (2) 当p假,q真时,有，-20得,即，(1)假设3-1时，3-,2，来源:学&科&网，2假设3-=2,即=1时，,不合题意； 3假设3-2，即2， q真01m3。假设p假q真，则11; (2) 1m2或m3.【解析】试题分析：命题P真则根据对称轴和定义域的关系得到a的围。命题q真则真数的值域包含所有的正实数判别式大于0求出a的围；据p且q为假命题命题p和q有且仅有一个为真求出a的围解: p真: , 得m2; q真: , 解得1m1; (2) p, q一真一假. 因此, 或, 解得: 1m2或m3.考点：此题主要考察了命题的真值，以及二次不等式的恒成立问

9、题，和二次函数的单调性的运用。点评：解决该试题的关键是解决二次不等式恒成立问题常结合二次函数的图象列出需要满足的条件、复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系32本小题总分值12分设命题, 命题(1)如果，且为真时，数的取值围；(2)假设是的充分不必要条件时，数的取值围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：由题意得，,(1)当，且为真时，则与都为真，而此时，则的取值围是； 6分(2)假设是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，即，所以，所以. 12分考点：本小题主要考察一元二次不等式的解法、复合命题的真假的判断及应用和利用充分条件和必要条件求参数的取值围，考察学生的运算求解能力.点评：

10、遇到复合命题问题，首先把组成复合命题的两个命题为真的条件求出来，再根据复合命题的真假判断两个命题的真假，再决定是否需要取补集，而且求交集时，最好利用数轴辅助解题，不容易出错，但是必须注意端点处的值是否能够取到.33此题总分值12分命题.命题使得；假设或为真，且为假，数的取值围.【答案】或. 【解析】试题分析：先求出命题p，q为真命题时，a的围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的围解：假设真，则当时的最小值，即，3分假设真，则或；6分或为真，且为假即与为一真一假；7分当真假时，有，9分当假真时，有，11分所以实数的取值围是或.12分考点：本试题主要考察了复合函数

11、的真假与构成其简单命题的真假的关系，解决此类问题应该先求出简单命题为真时参数的围，属于根底题点评：解决该试题的关键是将p,q命题中参数的围准确求解得到。同时能利用或为真，且为假，得到命题中一真一假，分情况讨论得到。34(本小题总分值12分)全集为实数集R,集合，分别求，；集合，假设，数的取值集合【答案】(),=;() .【解析】试题分析： I集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，然后得到集合A，B再利用集合的交并补运算的定义求解即可.II因为，所以和，然后分两种情况进展研究即可.()2分4分5分6分()当时，此时；9分当时，则11分综合，可得的取值围是12分考点：集合的运算，求函数的定

12、义域，解对数不等式.点评：研究集合时，一定要注意代表元素是谁，然后再求出代表元素的取值围，即可确定其集合.再进展运算时要把交，并，补的运算定义记清楚，另外遇到，要注意按和两种情况考虑.35本小题总分值13分两个集合,命题：实数为小于6的正整数，命题：A是B成立的必要不充分条件.假设命题是真命题，数的值.【答案】.【解析】试题分析：根据条件可知由命题pq是真命题，知命题p和q都是真命题，所以0m6，mN+，BA然后运用一元二次不等式和分式不等式得到解集，求解得到。解：命题是真命题，命题和都是真命题 2分命题是真命题，即所以 5分 7分命题是真命题，是的真子集， 9分则 11分由得. 13分考点：

13、本试题主要考察了必要条件、充分条件、充要条件的应用，是根底题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进展等价转化点评：解决该试题的关键是由命题pq是真命题，知命题p和q都是真命题，所以0m6，mN+，BA36(12分)命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，假设p或q为真命题，p且q为假命题，数m的取值围. 【答案】1m2.【解析】试题分析：根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题，p且q为假命题可知p,q一真一假，然后分两种情况研究再求并集即可.不等式的解集为R，须m10即p是真命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题因此，

14、1m2.考点：复合命题的真假判断，解一元二次不等式，指数函数的单调性.点评：解本小题关键是根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题，p且q为假命题可知p,q一真一假.37本小题总分值10分函数的定义域为A，函数的值域为B.1求；2假设，且，数的取值围.【答案】解：1；2。【解析】本试题主要是考察了函数的定义域和函数的值域和集合的运算的综合运用1由题意得：，因此得到交集的结论2由1知：，又，需要对于参数c分情况讨论得到结论。解：1由题意得：2分4分5分2由1知：，又a当时，a1,，满足题意6分b当即时，要使，则8分解得9分综上， 10分38全集，函数的定义域为集合,集合=.1求集合；2假设，求

15、的取值围【答案】1= ；23 。【解析】本试题主要是考察了集合的运算以及函数定含义与的运用。1根据函数的解析式，保证对数真数大于零，分母不为零，则可知定义域。2在第一问的根底上可知则说明，结合集合的包含关系得到结论。1因为集合表示的定义域，所以，即6分所以=8分2因为 , 所以12分314分39集合，函数的定义域为集合1假设，求集合；2，且是的充分不必要条件，数的取值围.【答案】210分【解析】本试题主要是考察了集合的交集，以及充分条件的判定问题的综合运用。1根据一元二次不等式求解集合A，和B，然后里哟很难过集合的交集来到达求解。2，此时，是的充分不必要条件，且，利用集合关系得到结论。40

16、(本小题总分值13分)且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为假设为假，为真，求的取值围【答案】【解析】先求出p真，q真的条件，然后根据为假，为真分p真q假和p假q真两种情况进展分类讨论，最后再求并集即可当正确时，函数在上为减函数，当为正确时，；当正确时，不等式的解集为，当时，恒成立，当为正确时，由题设，假设和有且只有一个正确，则1正确不正确，2正确不正确综上所述，的取值围是41本小题总分值10分函数的定义域为集合A，集合B，C。(1)求集合A和;(2)假设，数的取值围【答案】1=；2。【解析】本试题主要是考察了集合的运算以及函数定义域的问题。1因为函数的定义域为，解得A，进而得到

17、B，求解结论。2因为A,C的并集为R，则则有，得到a的围。解：1函数的定义域为1分3分4分5分=6分2 所以10分42集合，函数的定义域为，1假设，数的取值围；2假设方程在有解，数的取值围【答案】解：1实数的取值围是： 2实数的取值围为：【解析】本试题主要是考察了函数与方程的综合运用。1先求解函数的定义域和集合的交集不为空集，则可知参数a的围。2要使得原方程有解，可以转换为关于a的关系式，别离参数，借助于函数的值域得到43此题总分值12分集合A=，集合B=.1当=2时，求； 2当时，假设元素是的必要条件，数的取值围.【答案】14,5；21,3。【解析】(1)当a=2时，可分别解不等式，求出集合

18、A，B，再出A与B的交集.2本小题的实质是当时，利用，得到关于a的不等式求出a的取值围.44设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的定义域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值围【答案】【解析】由题意命题p或q为真命题，p且q为假命题,可知p、q一真一假.然后分别求出p,q为真的条件，再分p真q假和p假q真两种情况分别求出a的值，再求并集即可.解：p为真命题在上恒成立在上恒成立q为真命题恒成立由题意p和q有且只有一个是真命题p真q假p假q真综上所述：a的围是45命题p：，命题q：. 假设p且q为真命题，数m的取值围. 【答案】的取值围是【解析】本试题主要是考察了命题的真假的判定，以及指数不等式和二次方程的根的问题的综合运用。利用指数函数的性质得到参数m的围，再结合二次方程有解，得到参数m的围，则都是真命题时，取其交集即可解：由，知， -4分，即 -6分又由，得，-10分由题意， -12分由且为真命题，知和都是真命题，所以，符合题意的的取值围是

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