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1、专题一：平衡问题与整体与隔离法方法一：矢量三角形法如此其中三力使物体平衡，且三力中有两个力方向不发生改变1 如图，绳OA、OB等长，O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的X力将 A由大变小 B由小变大C先变小后变大 D先变大后变小2如图，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中，关于线对球的拉力与球对斜面的压力的变化情况，正确的答案是 A拉力变小，压力变大 B拉力变大，压力变小C拉力和压力都变大 D拉力和压力都变小3把一个均匀球放在光滑斜面和一个光滑挡板之间斜面的倾斜角一定，挡板与斜面的夹角是如图，设球对挡板的压力为NA，球对斜面的压力
2、为NB。以下说法正确 A= 时，NB=0 B=90时，NA最小CNB有可能大于小球所受的重力 DNA不可能大于小球所受的重力4如下列图，用与竖直方向成角45的倾斜轻绳a和水平轻绳共同固定一个小球，这时绳的拉力为1。现保持小球在原位置不动，使绳在原竖直平面内逆时转过角固定，绳的拉力变为2；再转过角固定，绳的拉力为3，如此 A 1=32B123C1=32D绳a的拉力减小5一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，假如加长细绳的长度，如此细绳对球的X力T与墙对球的弹力N各将如何变化：如右图所示 AT一直减小，N先增大后减小BT一直减小，N先减小后增大CT和N都减小 DT和N
3、都增大。6. 12某某如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A. N1始终减小，N2始终增大1始终减小，N2始终减小1先增大后减小，N2始终减小1先增大后减小，N2先减小后增大方法二：(相似三角形法该方法适用于三力平衡时其中两个力的方向发生变化例1、半径为的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的距离为，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球
4、由到的过程中，半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是、变大，变小、变小，变大、变小，先变小后变大、不变，变小解析：如图1-2所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力不变，支持力，绳子的拉力一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形图1-2中小阴影三角形。由于在这个三角形中有四个变量：支持力的大小和方向、绳子的拉力的大小和方向，所以还要利用其它条件。实物小球、绳、球面的球心形成的三角形也是一个动态的封闭三角形图1-2中大阴影三角形，并且始终与三力形成的封闭三角形相似，如此有如下比例式：可得：运动过程中变小，变小。运动中各量均为定值，支持力不
5、变。正确答案D。例2、如图2-1所示，竖直绝缘墙壁上的处由一固定的质点，在的正上方的点用细线悬挂一质点，、两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使、两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点的拉力大小、变小、变大、不变、无法确定解析：有漏电现象，减小，如此漏电瞬间质点的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进展受力分析有如图2-2所示，由于漏电过程缓慢进展，如此任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点、与绳墙和点构成动态封闭三角形，且有如图2-3不同位置时阴影三角形的相似情况，如此有如下相似比例：可得：变化过程、均为定值，
6、所以不变。正确答案。练习题：1. 如图1所示，支架ABC，其中，在B点挂一重物，求AB、BC上的受力。答案： 2. 两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，两绳能承受的最大拉力均为T，如此每根绳长度不得短于多少？答案： 3.如下列图，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小 A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定答案：C4. 如下列图，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，
7、球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为FA、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，如此F1与F2的大小之间的关系为()AF1F2 BF1F2 CF1aADaBC)，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t图象如图3所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象. 要满足a、b两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线局部的两块面积相等，那就一定有tatb，即沿ABC下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC下滑的a小球先到达底端.练习
8、：1.2010年某某如下列图，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程一样，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比拟，如下说法中一定正确的有A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长2.2011某某如下列图，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一一样质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇不计空气阻力如此A两球同时落地B相遇
9、时两球速度大小相等C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等AB图4例310某某一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，盘与布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。假如圆盘最后未从桌面掉下，如此加速度满足的条件是什么？以g表示重力加速度 (1) (2) (3)tt1t2o图5作出小圆盘、桌布全过程的图象如图5所示。 (4) (5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，如此(6)由以上6式可得答案：甲乙vv0ot0
10、t1t2t图6二用图象解追击相遇问题例4甲乙两物体相距s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速运动；甲在后作初速度为，加速度为的匀加速运动。如此A假如，不可能相遇B假如，可能相遇二次C假如，可能相遇二次D假如，不可能相遇解析：当或时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当时，作出图象如图6所示，假如时刻即甲乙速度相等时甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；假如时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积相等可知必定能在时刻发生第二次相遇。应当选项B正确。答案：Bv0
11、t1025图7例52的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：1警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？2警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的vt图象如图7有：1速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影局部的面积。2结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t，如此警车加速时间为4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有： 解得：t=12s例8如图13所示，平板车的质量为2m，长为L，车右端有一块质量为m的小金属块，开始都处于静止状态。金属块与
12、车之间有摩擦，车与地面之间摩擦可忽略。现给车施加一个向右的水平恒力F，使车向右运动，并且金属块在车上开始滑动。当金属块滑到车上某处时，金属块的速度为，车的速度为，这时撤去力F，最后金属块恰好未从车上掉下，求撤去力F的瞬间金属块在车上的位置。Fm2m图13v2v05v0/3v0ot1t2tABC图14解析：作v-t图象如图14所示令经时间撤去力F，之后金属块又与车相对滑动了时间。 根据时间内系统动量守恒得所以: 同时不难知道、时间内金属块的加速度一样，令加速度为所以、时间内金属块与车相对滑动的位移在图象中即为和，又因为: 故撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处。答案：撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处总之，高中物理中v-t图象的应用是十分广泛的，对于v-t图象的应用大家关键是弄清图象的“点、“线、“面、“斜、“截的含义，尤其要注意图线的斜率、图线与时间轴所围的“面积等的特殊物理意义。在解题的过程中，当我们山穷水尽之时假如能用v-t图象解题，往往是柳暗花明，而且还事半功倍。
