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1、九年级数学试卷测试X围：一元二次方程-概率 测试时间：120分钟，总分为：150分一、选择题共12小题，每一小题3分，共36分1如下电视台的台标，是中心对称图形的是ABCD2如下事件中，为必然事件的是A购置一X彩票B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一球是黑球3将抛物线y=x2平移3个单位，得到的抛物线表达式为y=x23，如下平移正确的答案是A向上平移B向下平移C向左平移D向右平移4如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，如此OE的长为A1B2C3D4 4题图 6题图 7题图5m是方程x22x1=0的一个根，如此代数
2、式2m24m的值等于A2B0C2D46如图，A，B，C三点在O上，且AOB=70，如此ACB等于A110B70C55D357如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，如此旋转角度为A60B30C90D1508假如A4，y1，B3，y2，C1，y3为二次函数y=x2+4xm的图象上的三点，如此y1，y2，y3的大小关系是Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y39某县为开展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3000万元，预计2017年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的
3、答案是A30001+x2=5000B3000x2=5000C30001+x%2=5000D30001+x+30001+x2=500010假如正方形的边长为6，如此其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A6，B，3C6，3D，11如下函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是Ay=x2By=x1CD12如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠局部图中阴影局部的面积是ABC1D二、填空题共6小题，每一小题4分，共24分13一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中5个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球
4、是红球的概率是14抛物线y=x2+1的最小值是15请你写出一个有一根为1的一元二次方程：16如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，如此此光盘的半径是cm 17题图 18题图17一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm218二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有如下结论：b24ac0；abc0；ab0；m2，其中正确结论的是只填序号三、解答题总分为90分19解方程每一小题6分，此题共12分12208分如图，在ABC中，A
5、CB=90，AB=5，BC=4，将ABC绕点C顺时针旋转90，假如点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离不要求尺规作图218分假如关于x的方程x2+2m3x+4=0有两个相等的实数根，求m的值229分某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格毎涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元1每千克应涨价多少元？2要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？23(9分阅读材料，解答问题利用图象法解一元二次不等式：x22x30解：设y=x22x3，如此y是x的二次函数a=
6、10，抛物线开口向上又当y=0时，x22x3=0，解得x1=1，x2=3由此得抛物线y=x22x3的大致图象如下列图观察函数图象可知：当x1或x3时，y0x22x30的解集是：x1或x31观察图象，直接写出一元二次不等式：x22x30的解集是；2仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x210大致图象画在答题卡上2410分如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CMAB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，DAB=301求ABC的度数；2假如CM=8，求长度结果保存2510分如图，RtABC中，C=90，AC=，半径为2的C，分别交AC，BC于点D，E，得到1求证：AB为C的
7、切线；2求图中阴影局部的面积2612分抛物线y=x2+bx+c与直线y=4x+m相交于第一象限不同的两点：A5，n，Be，f1假如点B的坐标为3，9，求此抛物线的解析式；2将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=x2+px+q，过点A与点1，2，且mq=25，在平移过程中，假如抛物线y=x2+bx+c向下平移了SS0个单位长度，求S的取值X围2712分：矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD中点，M为CD上的一点，PEEM交CB于点P，EN平分PEM交BC于点N1通过观察或测量BP与CM的长度，你能得到什么结论，不必证明；2求证：BP2+2=PN2；3过点P作PGEN于点G，判断点G与EDM的外
8、接圆的位置关系？并说明理由某某八中2016-2017学年九年级上学期第一次质检数学试卷参考答案一、选择题共12小题1A2D3B4C5C6D7A8B9A10B11.D 12.B二、填空题共6小题13 14. 1 15. 16. 17. 18. 三、解答题共9小题19解：1 220.【解答】解：如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，将ABC绕点C顺时针旋转90，点A，B的对应点分别是点D，E，AC=CD=3，ACD=90，AD=321.【解答】解：方程x2+2m3x+4=0有两个相等的实数根，=2m3244=0，解得m=，或m=22.解：【解答】解：1设每千克水果涨了x元，
9、10+x50020x=6000，解得x1=5或x2=10答：应涨价5元或10元；2因为得到最大优惠，所以应该上涨5元23. 【解答】解：11x3；2设y=x21，如此y是x的二次函数，a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x21=0，解得x1=1，x2=1由此得抛物线y=x21的大致图象如下列图观察函数图象可知：当x1或x1时，y0x210的解集是：x1或x124. 【解答】解：1如图，连接BD，AB为O的直径，ADB=90，DAB=30，ABD=9030=60C是的中点，ABC=DBC=ABD=302如图，连接OC，如此AOC=2ABC=60，CM直径AB于点F，CF=CM=4在RtCOF中
10、，CO=CF=4=8，的长度为=25. 【解答】1证明：过点C作CHAB于H，如图，在RtABC中，tanB=，BC=2AC=2，AB=5，CHAB=ACBC，CH=2，C的半径为2，CH为C的半径，而CHAB，AB为C的切线；2解：S阴影局部=SACBS扇形CDE=25=526. 【解答】解：1直线y=4x+m过点B3，9，9=43+m，解得：m=21，直线的解析式为y=4x+21，点A5，n在直线y=4x+21上，n=45+21=1，点A5，1，将点A5，1、B3，9代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此抛物线的解析式为y=x2+4x+6；2由抛物线y=x2+px+q与直线y=4x+m
11、相交于A5，n点，得：25+5p+q=n，20+m=n，y=x2+px+q过1，2得：1+p+q=2，如此有解得：平移后的抛物线为y=x2+6x3，一次函数的解析式为：y=4x+22，A5，2，当抛物线在平移的过程中，a不变，抛物线与直线有两个交点，如下列图，抛物线与直线一定交于点A，所以当抛物线过点C以与抛物线在点A处与直线相切时，只有一个交点介于点A、C之间，当抛物线y=x2+bx+c过A5，2、C0，22时，得c=22，b=1，抛物线解析式为：y=x2+x+22，顶点，；当抛物线y=x2+bx+c在点A处与直线相切时，x2+bx+c=4x+22，x2+b+4x22+c=0，=b+4241
12、22+c=0，抛物线y=x2+bx+c过点A5，2，25+5b+c=2，c=5b+27，把c=5b+27代入式得：b212b+36=0，b1=b2=6，如此c=56+27=3，抛物线的解析式为：y=x2+6x3，y=x32+6，顶点坐标为3，6，6=；如此0S27.【解答】解：1结论：BP=CM；2证明：如图1，连接BE、CE，四边形ABCD为矩形，AD=2AB，E为AD中点，A=ABC=90，AB=CD=AE=DE，AEB=45，DEC=45，在ABE和DCE中，ABEDCESAS，BEC=90，BE=CE，EBC=ECB=45，EBC=ECD，又BEC=PEM=90，BEP=MEC，在BEP和CEM中，BEPCEMASA，BP=MC，PE=ME，EN平分PEM，PEN=MEN=45，在EPN和EMN中，EPNEMNSAS，PN=MN，在RtMNC中有：MC2+NC2=MN2，BP2+NC2=PN23点G在EDM的外接圆上，理由：如图2，连接BE、CE、PM，由2，可得PN=MN，PE=ME，EN垂直平分PM，PGEN，P、G、M三点共线，且G为PM的中点，K为EM中点，GK=ME，又ADC=90，DK=ME，GK=DK=EK=MK，点G在以K为圆心，DK为半径的圆上，即点G在EDM的外接圆上
