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1、机械能守恒定律的应用一一、选择题1一个人站在高出地面h处,抛出一个质量为m的物体物体落地时的速率为v,不计空气阻力,则人对物体所做的功为AmghBmgh/2Cmv2Dmv2-mgh2从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地运行的时间相等加速度相同落地时的速度相同落地时的动能相等以上说确的是ABCD3水平面上甲、乙两物体,在某时刻动能相同,它们仅在摩擦力作用下停下来图77-27中的aa、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图象,则图727若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则甲的质量较大若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同
2、,则乙的质量较大若甲、乙质量相同,则甲与地面间的动摩擦因数较大若甲、乙质量相同,则乙与地面间的动摩擦因数较大以上说确的是ABCD4当重力对物体做正功时,物体的A重力势能一定增加,动能一定减小B重力势能一定增加,动能一定增加C重力势能一定减小,动能不一定增加D重力势能不一定减小,动能一定增加5自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是A小球的动能逐渐减少B小球的重力势能逐渐减少C小球的机械能守恒D小球的加速度逐渐增大6一个质量为m的物体以aa2g的加速度竖直向下运动,则在此物体下降h高度的过程中,物体的重力势能减少了2mgh动能增加了2mgh机械
3、能保持不变机械能增加了mgh以上说确的是ABCD7如图77-28所示,将悬线拉至水平位置无初速释放,当小球到达最低点时,细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住,比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间,图7-28小球的机械能减小小球的动能减小悬线的力变大小球的向心加速度变大以上说确的是ABCD8如图77-29所示,B物体的质量是A物体质量的1/2,在不计摩擦阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落以地面为参考平面,当物体A的动能与其势能相等时,物体距地面的高度是图7-29AHBHHCHHDHH二、非选择题9某地强风的风速约为v20 m/s,设空气密度为r 1.3 kg/m3如果把通过横截面积S20 m
4、2的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P_,大小约为_W 10如图77-30所示,将一根长L0.4 m的金属链条拉直放在倾角q 30的光滑斜面上,链条下端与斜面下边缘相齐,由静止释放后,当链条刚好全部脱离斜面时,其速度大小为_m/s图7-3011如图77-31所示,轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B,轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面转动,A球到O的距离为L1,B球到O的距离为L2,且12,轻杆水平时无初速释放小球,不计空气阻力,求杆竖直时两球的角速度为_图7-3112如图77-32所示,质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过最
5、低点B的速度为3,求：物体在A点时的速度；图7-32物体离开C点后还能上升多高13如图77-33所示,以速度v012m/s沿光滑地面滑行的光滑小球,上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出,当跳板高度h多大时,小球飞行的水平距离s最大?这个距离是多少?图7-33参考答案一、选择题1解析：设物体抛出时的初速度为v0,因不计空气阻力,故物体在运动过程中仅有重力做功,故机械能守恒,根据机械能守恒定律,有mv02mghmv2则人对物体所做的功为人mv02mv2-mgh故选项D正确答案：D2解析：三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g,对；因初速度方向不同,运行时间不同,错；根据机械能守恒定律知对；因速度
6、是矢量,三小球落地的速度方向不一样,故速度不相同故错D选项正确答案：D3解析：由动能定理得：EE0-fs,故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小故faafb当k相同时,由fkmg知,maamb,对,错；当m相同时,aab,对,错故A选项正确答案：A4解析：重力做正功,重力势能一定减少；但物体受力情况不详,无法判定物体运动速度的变化情况,无法判断物体动能的变化情况故C选项正确答案：C5B6D7解析：悬线被钉子挡住的前、后瞬间,重力和悬线拉力F均不对小球做功,故小球的机械能及动能均不变,故、均错对最低点的小球,有：向心加速度av2/R,挡住前以O为圆心做圆周运动；挡住后以B为圆心做圆周运动,故挡住后半径
7、R变小,a变大,对根据牛顿第二定律,有：F-mgma,a变大,F变大,对故选项C正确答案：C8解析：设当A的动能等于A的势能时,A离地高度为h,A和B的共同速率为v另外A的质量mA2m,B的质量mBm本题A、B运动过程中,A、B系统的机械能守恒,即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和2mg2mv22mg2mghhH,故选项B正确答案：B二、非选择题9解析：功率的意义是单位时间转化的能量：PW/ tE/t因此只要求出单位时间通过截面S的动能,则可求出P的表达式设空气在时间t截面S的质量为m,则mr V体r Svt在t通过截面S的风的动能为Ekmv2/2r Sv3t/2因为风的动能全部转化为
8、电能,所以其电功率为PEk/tr Sv3/2,把已知量代入得P105 W答案：r Sv3/2；110510解析：链条下滑的过程中,仅有重力做功,机械能守恒mgmv2v m/s答案：11解析：设杆竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB,A、B系统机械能守恒,选初始位置为零势能面,得0mg2mvB2-mg1mvA2又vAw L1,vBw L2,解得w 答案：12解析：以物体为研究对象不计空气阻力,仅有重力做功,全过程中机械能守恒从A到B,根据机械能守恒定律,有mv02mg3RmvB2v0从B经C到最高点,根据机械能守恒定律,有mvB2mghC3.5R答案：3.5R13解析：由光滑地面至顶部水平跳板的过程中,仅有重力做功,机械能守恒根据机械能守恒定律,有mv02mv2mgh得：v小球由跳板飞出后做平抛运动,根据平抛运动的规律知,小球飞行的距离s为：svt2可见,当满足条件h3.6m时小球飞出后的水平距离最大,其值为sm7.2 m答案：3.6 m；7.2 m
