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1、连杆滑块连接处有间隙的曲柄滑块机构动压润滑动态分析Gregory B. Daniel, Katia L. Cavalca 摘要：传统的滑块曲柄连杆机构广泛应用于机械系统。在机构连接处使用动压轴承特别有利于减少摩擦，主要在润滑特别的位置如连杆滑块连接处。这种动压轴承把滚动和滑动归为一类。本文针对这一特殊问题提出数学模型：考虑为曲柄连杆机构的轴承有两种运动相互作用的动力学的润滑现象。两种模型都曾被用来分析系统动力学，第一个是Eksergian模型：连杆末端与轴承外表是接触假设，相当于轴承之间没有间隙。第二个Lagrange模型：轴承外圈与内圈有间隙的液压润滑模型。在这种情况下，他们是一种多自由度的
2、相对运动。流体动力润滑数学模型可以以获得系统更真实的结果。关键词：连接间隙，动压润滑，压力分布，Eksergian运动方程，Lagrange运动方程。1引言在众多观点中润滑系统是使机器的最优性能的一个重要因素，例如，润滑和保护部件，减少摩擦，清洗和冷却内部机件。这些系统的运转需要适宜的条件因此，过多或润滑不足都会严重损害部件。许多机器的部件包括众多的动压轴承，而在连杆滑块处的尤为重要，因为这是一类集两种运动于一体的动压轴承。它不像传统的滑动轴承，这类轴承不完成一个完整的旋转。因此，最近几年越来越需要研究这一特定类型的流体动力轴承和机器动态行为的影响。到目前为止，Musashi技术研究机构大多数
3、都在研究滑块-连杆接头处的轴承。事实上，该研究所已开发和建造对滑动销的润滑和摩擦研究设备已有15年以上。例如Takiguchi等1，研究了一种旋转浮动式活塞销在汽油动力汽车发动机的应用。三年后，Takiguchi等2提出了一种测量设备，润滑状态下测得的流体动力轴承摩擦力。在另一项研究中，Suhara等3在汽油机活塞销处检测润滑条件，包括长度参数分析，内径和活塞销的材料。最近，Zhang等4.5有人开发工具进展活塞销磨损调查。2005年，Ligier and Ragot6分析了动压轴承活塞销。一年后，他们又根据四冲程发动机运行概况，这些作者提出活塞杆接头流体动力轴承的保护在于供油。如前面所述，曲
4、柄连杆机构的动压轴承包含两类运动。因此，一个可靠的的机构数学模型必须考虑连杆滑块连接处轴承的情况。由于滑块连杆机构的广泛应用，许多研究都集中在设计数学模型与分析该机械系统的动力学。Schwab, Meijaard and Meijers8比拟曲柄-滑块的动态行为机制，分为赫兹接触损耗模型，碰撞模型和流体动力模型。在前面所述工作过程，作者还考虑了动态机构弹性和刚性的影响。结果明确，假设连接杆为弹性元件，在润滑条件下，能明显降低振动机理的动态响应。Flores等9人分析了曲柄连杆机构干接触无摩擦、干接触有摩擦、考虑了小偏心率和高偏心率的摩擦接触混合模型的动压润滑，他们的研究结果明确，干接触有摩擦更
5、现实比干接触无摩擦更接近实际，因为动态响应下有巨大的振荡。结果显示混合模型的动态响应振荡最小，但没有文献支持这一结果。此后不久，Flores10等人分析在滑块连杆处干摩擦和动压润滑的影响。得到的结果是干接触无摩擦模型呈高振荡，与干摩擦模型更远离真是结果。动压轴承模型下，结果与理想的连接得到得到的结果很相似。Erkaya, Su andUzmay11分析了曲柄连杆机构加某某杆和曲柄销的偏心后的运动学和动力学。他们把此结果进展了评价和传统的结果相比。这种比拟明确，传统和改良曲柄连杆机构在具有一样的行程和缸内气体压力下，改良的输出扭矩更大。Khemili and Romdhane12分析了有间隙的曲
6、柄-滑块机构平面弹性动力学，与用ADAMS软件进展仿真模拟的数值结果和实验测试的实验结果比拟，他们发现，间隙的存在影响了动态系统的响应，它相当于耦合器作用机械中的悬挂系统。Estupian and Santos13开发一个直线往复式压缩机数学模型。他们分析了机械系统的动力学，针对基于多体动力学的机械部件动力学刚性部件和有限元方法弹性元件。他们还利用雷诺兹方程评估了流体动力对动压轴承的影响。他们的研究结果显示最大力和最小油膜厚度是在上止点和由于曲轴倾斜振荡使曲柄非线性增加的轨道时，倾斜振荡受曲柄销的长度的影响。这项工作涉与的滑块曲柄机构和流体动力润滑的动态特性分析。为此，分析是基于偏心值不同的润
7、滑条件不同的两种模式，第一个模型是连杆末端连接到轴承外表的滑块与连杆的理想连接状态；第二个模型，连杆末端有滑块润滑孔间隙的动压润滑条件。在这种情况下，连杆与滑块之间通过润滑油产生流体力相互作用，使滑块的运动相对于连杆是自由的多度运动。因此，结论是由一个有理想的接头模型和一个动压轴承接头模型的混合模型得到的。因此，这种分析的重要参数是流体动力润滑的最小油膜厚度。根据Flores 9 结论，高偏心率低最小油膜厚度，压力使外表弹性变形，它对润滑油膜厚度的作用一样。这些情况不同流体动力润滑得到的，更接近现实的分析要基于弹流润滑理论。因此，这项工作考虑的因最小油膜厚度超过10%径向间隙动压润滑条件比。从
8、混合模型得出的动态响应与从传统模式理想的接头动态响应进展比拟。此外，在轴承的压力分布是在润滑条件下的一段时间。重要强调的是，现阶段使用的流体力学模型是由Bannwart 15 与合作者以前开发的。2.原理用一个平面滑块曲柄机构模型在这项工作中做动态分析。但是，以滑动轴承在连杆滑块接头处代替传统的滑块-曲柄机构。假设认为轴承不考虑间隙时销不只有一个自由度的运动。这局部描述平面滑块-曲柄机构滑动轴承连接的混合数学模型，这个混合数学模型用来分析有润滑的动态行为。数学模型用于分析由Doughty 14 提出的传统机构接触状况的动态行为。-曲柄机构的运动分析平面滑块-曲柄机构的运动简图如图1。图1a所示
9、的是平面滑块-曲柄机构和图1b描绘的连杆销与滑块孔分开的图。R是曲柄的长度，L是连接杆的长度，q是曲轴角位移，A一个是连接杆角位移，XP和YP是连杆销线性位移，Xpt，Ypt是滑块的线性位移，Fxp和Fyp分别是在x和y方向上的流体动力。图1c所示为连接滑动轴承的平面滑块曲柄机构图。OH是轴承中心，OP是连杆销中心，RH是轴承的半径，RP是连杆销半径，e偏心距，Hmin是最小油膜厚度，Hmax是最大油膜厚度。此外，偏心比在偏心率e和径向间隙C之间，径向游隙是轴承的半径和连杆销半径之差。如下列图，滑块孔销处的位移方程1：由方程1求导得速度与加速度方程：是一个滑块销的速度系数矩阵，和是一个速度系数
10、的偏微分矩阵，定义为：分析是为了确定部件质心，这将能够找到一个机构的运动方程14.图2a和b分别展示的是曲柄连杆机构子系统中曲柄和连杆的质心图，Upm和Vpm是曲柄质心Pm基于参考坐标系Um,Vm的坐标，Upb和Vpb是连杆质心Pb基于参考系Ub，Vb的坐标；Xpm和Ypm是曲轴的质心Pm在惯性参考系的线性坐标X，Y，Xpb和Ypb是连杆的质心Pb在惯性参考系线性坐标X，Y。由图2A，曲柄的质心位置可以用方程表示为：对其求导得速度方程：相似地，可以表示连杆质心位移和速度，如图2b:为了进展曲柄-连杆机构部件的动态分析，零件线速度和角速度求得 14 。求速度是为了计算子系统的动能旋转和转移，因此
11、，采用拉格朗日方法得到的运动方程。因此，基于方程7和方程9，它可能是写：Kc代表曲柄连杆子系统的广义速度系数矩阵。导出KC与独立的变量q和A，有：在 Lq 和La是广义速度系数的偏导数矩阵。最后，考虑到Mm，Mb，Im,Ib分别为曲柄质量，连杆质量，曲柄转动惯量和连杆转动惯量，质量矩阵可以得：子系统的力在混合模型里通过虚功的概念得到的激振力，作用于在连杆销滑块间隙由流体动力润滑导致的耗散粘滞力。根据Doughty 14 ，广义力在外力施加连接点可以用广义速度系数矩阵确实定。因此，广义力由公式14表示：广义力由流体动力施加在滑动接头Fxp和Fyp。在做功时，水动力由Bannwart 15 从流体
12、动力轴承润滑模型振荡运动提出。子系统的动能和势能曲柄连杆子系统动能由质量矩阵和广义速度系数矩阵确定，得公式15：图3a显示由曲柄、连杆组件，质心。根据图3a势能可以写成：.曲柄连杆系统运动方程式用拉格朗日法 14 第二种形式分析了曲柄连杆系统运动方程，可定义为：其中T是动能，V为势能，是个广义力的组成局部，是个独立坐标分量。因此，方程式1416，对曲柄连杆系统可以计算出运动方程式18：根据图3b，运动方程：WG为施加到滑块的外力，滑块的加速度，Mpt是滑块的质量，G是重力加速度。为了能够简化分析动态行为，进展动力分析只考虑该机构的初始条件表3。这样，所有的滑块受的外力由数值模拟代替。.润滑模型
13、用来实验的润滑模型为在连杆滑块联合处轴承旋转运动或固定在滑块处轴承的运动。该模型最先是Bannwart15等人开发。基于在油隙的质量通量和动量微分方程整合而成。在这种情况下，油膜的切向和径向速度都由于连杆的销两个方向的振荡运动有虚部 15 。该润滑模型假定在轴向坐标流体速度几乎为零。此外，无视流体被压缩和可能的空化效应。因此，速度场由公式21：变量UO, w, Rb, h, and 分别为轴面的线速度，轴承转速，轴承半径，速度，流体膜厚度，粘度，绝对粘度。默认P(0)=P(2 )=Po，压力分布：Cr为径向间隙K1定义为本研究的目的是确定模型的适用性。计算机仿真做允许动压轴承的润滑状态分析。仿
14、真进到传统模型1DOF和混合模型3DOF / 1DOF。结果绘图在一起进展比拟。此外，不同的间隙进展模拟1和2，以与不同的旋速在模拟2和3，揭示这些参数对系统的动态响应的影响。对数值模拟的算法使用的两种数学模型：滑块销与轴承外表接触和滑块销在润滑条件下的接触。，否如此考虑润滑状态。流程图图4所示为动态分析求解过程。首先，轴承的流体动力设为初始条件。然后再确定连杆销和滑块加速度。因此，对初始条件求解运动方程，评估出流体动力和加速度。因此，连杆的销和滑块的位移和速度计算到下一个时间步长T +T。在确定了新的速度和位移后的种情况下，流体动力重新评估，销和滑块的加速度重新确定，如此反复确定。流体动力润
15、滑条件下，以2.7节润滑模型评估系统的动态行为。然而，当滑块销超过阈值偏心= 0.9，它被认为是在与轴承外表接触。在这种情况下，它是假定系统的动态行为由传统的曲柄-滑块机构制约，在连杆滑块连接处没有间隙。因此，滑块反向运动前一直是传统模型。在滑块的反向运动后，滑块销脱离轴承外表改变了润滑条件。至于求解运动微分方程，传统的模型并不复杂，因此可以解决的比拟快2 GHz处理器，3 GB RAM的计算机系统10分钟。然而，对润滑条件运动方程由于高数值刚度十分复杂。因此，必须根据这些方程的特征选择一个特定的数值积分方法。在求解工作中，3自由度混合模型为了整合固定的初始值问题通过使用多步法，行脉谱图方法
16、16 。然而，尽管这种方法很有效，对微分方程求解也需要高配置电脑花费时间在2 GHz处理器，3 GB RAM的计算机系统约48小时。滑块曲柄机构和轴承的几何参数分别列于表1和表2表示。从传统的内燃机得到了这些参数。在初始条件计算机模拟初始条件值表3与文献一致和实验值操作中的值一致。.仿真1我们以表1和表2给出的物理参数与初始条件表3和径向间隙20m做曲柄连杆机构的动力学分析。在计算机模拟时，考虑流体动力润滑的临界。时明确销不在动压润滑条件下和销接触轴承外表。图5a和b分别表示在第一和第二圈获得的轨道。如图5a表示的销初始偏心比为0.6。当运动开始，销向左移动直到超过偏心限值，之后它大概保持与轴
17、承外表接触到滑块反向运动。在这种情况下，当销接触轴承外表，动力学是基于传统的曲柄-滑块机构的的数学模型 14 初始条件轴承流体动力销和滑块加速度求解微分方程运动方程销和滑块的位移和速度确定偏心率轴承流体动力销和滑块加速度曲柄滑块传统模型瞬时T+tif if 分析。当反向运动，销从轴承外表的上部区域。表1：动压轴承参数参数单位符号值动压轴承半径m轴半径连杆销m动压轴承宽度mw径向间隙mCr20;40;20绝对粘度pa.s质量密度kg/m3表2：曲柄连杆机构参数参数单位符号值曲柄半径mRL连杆长度mL曲柄惯量kg.m连杆惯量kg.m曲柄质量kg连杆质量kg滑块质量kg轴曲柄质心坐标m0轴曲柄质心坐
18、标m0轴连杆质心坐标m轴连杆质心坐标m0表3：仿真初始条件初始条件单位符号模拟1模拟2模拟3曲柄转角radq000曲柄角速度rad/s2502501000连杆位移角radA000连杆角速度rad/s250滑块线性位移m滑块线性速度m/s000然而，当销靠近轴承的外表，由于滑块和销是相对运动，流体动力使销和滑块被反向推动。这使得销回到轴承的下部区域，再次超过偏心极限。销并保持与外表接触到这一圈完。在第二圈，活塞销的运动类似于第一圈。图6所示的是曲轴运动轨迹。可以看出，滑动轴承滑块曲柄机构3自由度和常规滑块曲柄机构1自由度曲柄速度和加速度是相似的。然而注意到的是，在3自由度模型时速度和加速度的增加
19、由两个应用模型之间的过渡。当销超过偏心极限，液动条件之后以1自由度模型初始条件分析。因此，在这一点上的运动，动态分析以上述3 自由度模型给定初始条件。因此，在混合模型与传统的过渡，输入的速度不同于两种模型在t = 0给的初始条件。因此，主要作用是增加在在每个过渡模型的曲柄的角速度，这是相对于1自由度传统的模型的变化。图6b可以看到，曲柄的角加速度不同于传统的模型具有很小的不连续性。虽然曲柄没有直接连接到滑动轴承，这些不连续是销在润滑条件下动态响应引起的。这一结果由Schwab, Meijaard and Meijers 8报道。根据Schwab 8，滑块曲柄连杆机构连杆滑块轴承的动力学行为类似
20、于传统的机构，动态响应是由光滑的曲线表示。然而，只有当销跨越轴承时该反响略有不同。这种跨越涉与高轴心速度，因此，它增加了力的峰值。图7表示了连杆的位移和速度。连杆的位移和速度3自由度模型和常规1自由度模型是相似的。如图8所示，滑块的动态行为在两个系统是相似的1DOF和3DOF。图9显示了连杆的角加速度和滑块的线性加速度。注意到获得的连杆和滑块的加速度在3自由度模型与1自由度模型是类似的。但是，以曲柄滑块机构加速度研究明确滑动轴承振荡由于在流体动力润滑条件下产生。如图9所示，因为轴承使这些组件相互作用，润滑时滑块与连杆加速度的不连续性更重要。当销不在润滑条件下，它被认为是与轴承外表接触。所用的数
21、学模型传统的曲柄-滑块机构模型在接触条件下的动力分析。因此，机构动态分析用传统模型。图10所示为轴承的压力分布在曲轴从180到196。当滑块的反向运动180，销靠近轴承外表下部区域，销的高偏心导致在一个压力峰值在180点。之后，销移动到轴承中心，偏心率降低，从而减少压力峰值。销到上部区域偏心再次增大，致使第二个压力峰值在360B点。最后，销返回到轴承的下部区域，产生第三个压力峰值在180C点。然而，这种压力峰值不足以阻止接触，销超过偏心距的限制。.仿真2在仿真2中轴承径向间隙为40m。必须要设置滑块的初始位置使初始偏心率为0.6，正如在仿真1中所做。其他的初始条件与仿真1一样。图11显示的滑块
22、轨道。图11a和b分别表示曲轴在第一圈和第二圈的轨道。如图11a所示类似于仿真1销初始偏心率0.6。运动开始时，销向左移动直到它超过偏心极限，之后它保持与轴承外表接触到滑块的运动反向。滑块的运动反向后不同于仿真 1，销到达上游区和超过偏心极限。这是因为轴承外表有径向间隙自动增加油膜厚度，流体动力不足以防止销接触外表影响压力分布。最后，销保持与外表接触知道这圈完毕。在第二圈的滑块销的动态行为与第一圈类似。图12明确受轴承间隙强烈的影响，曲柄的速度和加速度的变化取决于模型1DOF或3DOF。此外，因模型在这里过渡曲柄速度增加比以前更明显。正如前面提到的，不连续性在图12b所示与对应滑块接头的流体动
23、力润滑一致，由于间隙的影响其强度也比仿真1更强。当销的偏心率超过0.9，混合模型3自由度的模型过度完成。因此，最后仿真的初始条件由曲柄滑块机构流体动力轴承模型获得，是常规机构模型的初始条件输入数据，常规模型是过去使用接触条件的机构。所以，动态响应在混合模型一个连续的解，但这种响应的变化与传统模型有关。这变化是因为传统的模型1自由度在运动开始只赋予初始条件。然而，1自由度模型用在混合模型的过渡采用每次不同的初始条件销的偏心率超过0.9接触。图13和14所示分别为连杆和滑块的位移和速度。这些数字明确，该位移和速度的仿真结果是类似于仿真1。此外，结果明确滑块曲柄机构滑具有动压轴承的动态行为类似的传统
24、机构。图15a和b分别显示连杆和滑块的加速度。有轴承的曲柄-滑块机构的连杆和滑块的加速度的形状与传统的曲柄滑块机构获得的加速度相似，仿真1所示。如图15所示的振荡没有仿真1强烈，因为该滑块的销是在流体动力润滑条件下。最后，图16a明确曲轴从180到204的轴承压力分布。根据图16，在模拟中只有两个压力峰值。第一个压力峰值是在活塞的运动反向180后销离开轴承外表时。这个峰值是由于销离开轴承外表时的高偏心率产生。之后销移动到轴承中心，减少偏心率和减少轴承外表压力峰值。销到上部区域和偏心率再次增加，致使二次峰值压力出现在360B点。然而，第二个峰值不足以防止销和轴承外表之间的接触。因此，润滑条件下的
25、第二压力峰值是在销超过偏心极限之前。由于间隙的影响压力峰值明显低于仿真1。.仿真3本局部是一个有20m的径向间隙的仿真，与仿真1类似，1000弧度/秒的初始曲柄角速度。因此，这个模拟的目的是调查的曲柄的旋转速度对有滑动轴承的曲柄连杆机构的动力学影响。图17a和b分别显示在第一圈和第二圈获得的轨道。注意，在图17a初始销的偏心率0.6。运动开始时，它移动到了左边直到超过偏心极限，在这之后被认为是与轴承外表接触直到滑块运动反向。在滑块运动反向后，销离开轴承外表达到轴承上部区域。但是，当销接近轴承外表，流体动力以相反方向推销和活塞，它们之间产生相对运动。这个使销回到轴承的下部区域，再次超过偏心极限。
26、然后销保持与轴承外表接触到这圈完。第二圈动态行为与第一圈是相似的。图17中可以看到，在动压轴承销的动态行为与仿真1是相似的。但是，不像在仿真1的是在本仿真中销不接近轴承的上外表，因为在初始条件的转速的增加。初始速度的增加导致的流体动力增加，阻止销接触轴承外表接触。在图18中，曲柄的速度和加速度的形状一样于仿真1得到的。但是，速度增加和加速度的不连续性增加，在这种情况下，因为曲柄的初始速度的增加。在轴承外表的压力峰值也增加。这种情况往往有利于润滑条件和阻止销和轴承外表之间的接触。因此，该销在润滑条件寿命更长，导致更强的不连续动态响应。如前面提到的，速度和加速度的不连续性是由于数学模型之间的过渡1
27、自由度3自由度引起。图19和20分别表示的连杆和滑块的位移和速度。根据结果，具有滑动轴承曲柄-连杆机构的动态行为是类似于传统的曲柄滑块机构。与之前的仿真比拟，这模型得到的速度高于仿真1和仿真2。曲柄的高转速影响连杆的角速度和滑块的线速度，使得两个模型1个自由度和3个自由度略有不同。图21a、b分别表示连杆和滑块的加速度。此模型连杆和滑块加速度与之前仿真的传统模型获得的加速度具有一样形状。然而，加速度幅值和振荡更高是因为在曲柄更高的速度的初始条件。正如前面提到的，这些振荡是通过流体动力润滑条件的滑块造成的。图22给出了曲柄从180到210变化轴承的压力分布。当活塞反向运动180销接近轴承外表下区
28、，因销高偏心导致在一个压力峰值在180点出现。然后销移动到轴承中心，减少偏心，从而降低了在轴承面的压力峰值。之后销到上部区域和偏心距再次增大，造成二次压力峰值在360B点。最后，销返回到轴承的下部区域，生产第三次压力峰值180C点。然而，C点的压力峰值不足以阻止销与轴承外表接触，销超过偏心极限。与以前的仿真结果相比，由于初始曲柄的速度更高的影响在仿真3的压力峰值高得多，有利于动压润滑。4.结论这项工作分析曲柄-滑块机构和曲柄-滑块机构润滑条件下的动态行为分析。为了这目的，开发一个曲柄连杆机构润滑条件下的数学模型。在这项工作中，数学模型用计算机仿真杆滑块连接销的动态行为。结果明确，在运转过程中销
29、主要有两种条件。有时销在流体动力润滑条件和其他时间与轴承的外表接触。数值结果明确，销破坏油膜，从而与轴承的外表接触，可无视初始条件或轴承的参数。如前所述的规定，销的高偏心，使油膜压缩甚至分裂。这明确，混合模型3 DOF的接触条件使用弹流润滑模型可能更适合分析，在这种情况下，销即使不在流体动力润滑条件下也可以防止直接接触。然而，评估的动态响应和压力分布混合模型更适用。弹流模型的实现需要进一步从流体力学的混合模型到弹流状态的过渡研究。对于轴承的径向间隙，可以得出结论，径向间隙的增加会使油膜厚度的增加，降低流体动力和促进轴承外表与销的接触.相反，初始角速度的增加导致作用于销的流体力增加，因为这些力与
30、初始角速度成正比。这些较强的流体动力增加销与轴承的外表的距离，防止它们接触。对曲柄连杆机构连杆滑块联合轴承的解决方案，由于两模型用非线性方程组的求解相对复杂。这对方程提出高的数值刚度，在成功求解微分方程时选择数值积分方法是一个重要因素。鸣谢作者感谢FAPESP, CAPES 和 PQ对这项工作的资金支持。参考文献1 M. Takiguchi, M. Oguri, T. Someya, A study of rotating motion of piston pin in gasoline engine, SAE Paper 938142, Detroit, USA, 1993.2 M. Tak
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