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1、特殊角的三角函数值(第3课时)复习引入 教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ 在学生回答了这个问题后，教师再复述一遍，提出新问题：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值 提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为1，利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值探究新知 一特殊值的三角函数 学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结 30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表：304560sincostan 1 教师讲解上表中数学变化的规律：对于正弦值，分母都是2，分子按角度增加分别为，与对于余弦值
2、，分母都是2，分子按角度增加分别为，与对于正切，60度的正切值为，当角度递减时，分别将上一个正切值除以，即是下一个角的正切值 要求学生记住上述特殊角的三角函数值 教师强调：sin602用sin260表示，即为sin60sin60 二特殊角三角函数的应用 1师生共同完成课本第79页例3：求如下各式的值 1cos260+sin260 2-tan45 教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书 解：1cos260+sin260=2+2=1 2-tan45=-1=0 2师生共同完成课本第80页例4：教师解答题意： 1如课本图281-91，在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 2
3、如课本图281-92，圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数 解：1在课本图281-91中，sinA=，A=45 2在课本图281-92中，tana=，a=60 教师提醒学生：当A、B为锐角时，假如AB，如此 sinAsinB，cosAcosB，tanAtanB随堂练习 学生做课本第80页练习第1、2题课时总结1、学生要牢记下表：304560sincostan 12、特殊三角函数值记忆口诀1,2,3；3,2,1；3,9,27；弦比2；切比3；根号帽子
4、头上戴3、对于sina与tana，角度越大函数值也越大；对于cosa，角度越大函数值越小4、互为余角的两角正切值的积为1。 即 tanAtanB=1 (A+ B= 5、一个锐角正弦值等于它余角的余弦值； 一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。 即 sinA=cos( -A) cosA=sin( -A) 外，余下的局部作为下一课时习题课学生的课堂作业学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量一、选择题1：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，如此AC的长是 A3 B6 C9 D122如下各式中不正确的答案是 Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin3
5、5=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是 A2 B C D14A为锐角，且cosA，那么 A0A60 B60A90 C0A30 D30A60时，cosa的值 A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，如此sinA+tanA等于 A9梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，假如梯形的高是，如此CAB等于 A30 B60 C45 D以上都不对10sin272+sin218的值是 A1 B0 C D11假如tanA-32+2cosB-=0，如此ABC A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任
6、意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题12设、均为锐角，且sin-cos=0，如此+=_13的值是_14，等腰ABC的腰长为4，底为30，如此底边上的高为_，周长为_15在RtABC中，C=90，tanB=，如此cosA=_16正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D处，那么tanBAD=_17在RtABC中，C=90，CAB=60，AD平分CAB，得的值为_三、解答题18求如下各式的值 1sin30cos45+cos60;22sin60-2cos30sin453; 4-sin601-sin30 5tan45sin60-4sin30cos45+tan30 6+cos45cos3019在ABC中，AD是BC边上的高，B=30，C=45，BD=10，求AC20如图，POQ=90，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且OBC=30，分别求点A，D到OP的距离21sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且A，B是直角三角形的两个锐角，求： 1m的值；2A与B的度数
