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1、人教版七年级数学下册第6单元平面直角坐标系教学设计教学目标：1、在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念.2、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 3、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置,并会根据点的位置,确定点的横坐标、纵坐标的符号.4、培养数形结合思想,培养学生思维的严谨性和深刻性.教学重点：理解有关平面直角坐标系的概念,能由点的位置写出坐标,掌握特殊点的坐标的方法.教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.关键：1、在教学中充分体现平面直角坐标系与数轴的关系,利用类比,使学生掌握点与有序实
2、数对的对应关系,顺利地实现由一维到二维的过渡. 2、教学中充分体现循序渐进,由老师操作学生说坐标,到学生自己操作找坐标逐步熟悉点的坐标的确定.教学过程： 一、相关知识回顾：1、请指出数轴A点的坐标是？2、请在数轴上描出坐标是-3的点.设计意图：复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫.二、创设情境,引入课题：有关直角坐标系：笛卡儿先生是最早引入直角坐标系的,那是有一天他躺在床上发现了墙上的蜘蛛网,深深地受到启发.他想：如果把这只蜘蛛看成是一个移动的点,能不能用墙壁之间以与墙壁与天花板间的交线来确定他的位置呢？于是直角坐标系就诞生了.带着像笛卡儿先生那种勤思、博学的精神,我们来研究平面直角坐标系,它
3、对于我们研究数学,又起着怎样的作用呢？设计意图：通过对笛卡儿先生的介绍,对学生进行数学文化的熏陶,激发学生学习数学的兴趣,培养学生热爱科学,投身科学的素养.三、探究知识点1：平面直角坐标系：教师在黑板上画两条相交数轴,当两条数轴相交有一个角是直角时两数轴就互相垂直,从而得出两数轴互相垂直,原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系.其中：水平的数轴叫横轴或X轴.竖直的数轴叫纵轴或Y轴.两数轴的交点叫原点,通常用点O表示.设计意图：教师动手画图,调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲.四、探究知识点2：点的坐标概念： 1、找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概位置,老师强调
4、这种说法不准确,从而引出坐标表示的科学性.老师引导： 在横轴和纵轴上有那么多的数,A点跟横轴上的哪个数有关系？A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验,由该点向X轴作垂线,找到第一个数是,所以我们就说A点的横坐标是 ,继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ,所以我们就说A点的纵坐标是 ,现在我们已经找到了两个数,要是把这两个数排一下顺序,把谁放在前面？A点的横坐标是 A点的纵坐标是 A点的坐标是：A设计意图：把向X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面,能清楚的揭示知识的本质,借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标,企图让学生体验成功的愉悦,且更能发展学生应用数学知识的意识与能力,增强学
5、好数学的愿望与信心. 2、老师操作,学生说坐标：如图,B点 B点的横坐标是 B点的纵坐标是 B点的坐标是：B设计意图：在找到A点坐标的基础上让学生观察分析、归纳、概括,巩固已掌握的方法.3、老师小结找坐标的方法：由该点向X轴、Y轴作垂线,并找出两垂足点上的数.把以上两个数组成有序数对：先横后纵.设计意图：培养学生正确应用所学知识的应用能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学知识. 4、学生在已经作有垂线的图上找出各点的坐标： A点的横坐标是 B点的横坐标是A点的纵坐标是 B点的纵坐标是A点的坐标是 B点的坐标是 设计意图：从老师操作学生讲坐标到学生独立找坐标,放手让学生自己找答案,让他们体验成功
6、的喜悦,当中对个别学生进行表扬与肯定,更能发挥集体智慧和精神,鼓励学生挑战自己. 5、学生尝试由点向X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标：第一个点A,由同桌之间互相合作,找出坐标.独立完成找到B、C点的坐标.设计意图：检测学生对知识的掌握情况. 6、学生以练习的形式,同桌间互相讨论归纳出特殊点的坐标特征.老师引导：刚才我们已经成功地找到了一般点的坐标方法,大家想一想,在这个平面内总有一些点是与众不同的,那么它们的坐标是否也与众不同？大家请先看右图三个点D、E、F点,观察它们的位置,特殊在哪里？它们的坐标该是多少？. 1同桌间互相合作分别找出各点的坐标. 2讨论,延伸想想各个特殊点的坐标特征. 3归纳
7、出各个特殊点的坐标特征：原点坐标特征是：横坐标与纵坐标都是0.X轴上点的坐标特征是：纵坐标是0. Y轴上点的坐标特征是：横坐标是0.设计意图：这由于是本节课的重点,我们可采用学生尝试练习法,学生易找到当中一个数误为坐标形如：D0、E-3、F-4.老师应强调坐标是一组有序数对,让学生继续补充,易发现还欠一个数0.这样让每一个学生都参与到探索中,引导他们通过自己的猜想、观察、归纳发现规律,培养学生解决问题的能力,渗透一般到特殊的数学思想.五、探究知识点3：坐标平面的结构： 1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫： 第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.注：坐标轴上各点都不属于任何象限. 2、先
8、给出各象限上点的坐标,后学生自主找一找各象限内点的坐标,归纳各象限内点的坐标的符号特征：3、学生尝试练习：直接说出A、B、C、D点的坐标的符号特征.设计意图：利用学生的方位感知四个象限的位置,从右上角开始,逆时针数下去.利用观察发现法归纳坐标符号特征.以上两个发现完成后马上做相应的练习,巩固学生的理解和记忆.发挥学生的聪明才智和创造想象的能力,总结出相应的代数规律.通过质疑,解疑渗透了数与形的结合,并培养学生概括能力.六、讲解教材p42的例题.七、巩固练习：1、如图示A、B、C、D分别在哪个象限： A 、B、C、D2、如图示,写出下列各点的坐标： A点的横坐标是 B点的横坐标是 A点的纵坐标是
9、 B点的纵坐标是 A点的坐标是 B点的坐标是3、如图示,直接写出A、B、C、D点的坐标： A B C D 4、根据象限内点的坐标符号特征直接写出： 点A2、-3在第 象限 点B-3、4在第 象限5、教材p43的练习1、2题设计意图：通过有梯度的练习训练,让学生牢固地掌握找点的坐标方法,练习循序渐进,有利于学生的自主发展,使得学生个个能吃饱,优生能吃好.八、小结：给学生5分钟时间回忆整个课堂行为,象放电影一样把课堂流程重复一偏,最后按老师拟好的格式把它书写下来.1、今天数学学习的内容有:_2、我印象最深的地方是：3、最难理解的地方是：设计意图：有相关研究证明,与时的反思可以大大减少遗忘.这里并不强求学生一定要把整个课堂回忆下来才行,只要他们反思了,能记多少记多少,当中一定能收到成效.这样可以培养自我反思的习惯,通过自我评价树立学习的自信.九、布置作业教材p45习题6.1的第3、4、6题4 / 4
