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1、 . 初二第八章平行线的有关证明 复习学习目标：掌握定义、命题、公理和定理等概念,知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题,进一步理解平行线的判定和性质，三角形角和外角的性质以及证明的根本步骤. 并能灵活运用进展计算和证明.一、知识点归纳一关于命题、定理及公理1. 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的。2. 判断一件事情的句子，叫做。3. 每个命题都由和两局部组成。4. 正确的命题称为，不正确的命题称为。想要判定一个命题是假命题只需要 ,而要说明一个命题是真命题那么需.5. 公认的真命题称为公理书P428条根本领实等量代换6. 推理的过程称为。 7. 经
2、过证明的真命题称为。8由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的二平行线的性质及判定判定：1同位角_，两直线平行。公理2同旁角_，两直线平行。 3错角_，两直线平行。性质：1两直线_，同位角相等。公理 2两直线平行，同旁角_。3两直线平行，错角_。三三角形的角和外角的定理1，三角形角和定理： 。2，三角形一个外角_和它_两个角的和。3，三角形的一个外角_任何一个和它不相邻的角。练习1：1. 把命题“对顶角相等改写成“如果那么形式为_。2. 请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数是 真命题或假命题，理由：_。3. 如图，线段a与b的大小关系是A. abB. abC
3、. abD. 无法确定4. 以下命题是真命题的是C.平行于同一条直线的两条直线平行 D. 有一角为80的等腰三角形的另两个角都为50练习21.如图1，直线a，b与直线c相交，以下条件中不能判定直线a与直线b平行的是 A. 23180B. 15180C. 47 D. 182. 如图2，用两个一样的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是 A. 同位角相等两直线平行 B. 同旁角互补，两直线平行 C. 错角相等两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 图1 图2 图3 图43.，如图3，ABCD，假设ABE = 130,CDE = 152,那么BED =_.4，如图4，ADBC，E
4、FBC，4 =C.求证：1=2.练习31，如图8，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线，那么：1+2+3=_.2，如图9，ABC中，B = 55,C = 63,DEAB,那么DEC等于( )A.63 B.62 C.55 D.118 图8 图9 图103、，如图10，ABCD，假设ABE=130,CDE=152,那么BED=_平行线的证明测试题一、 填空题每题4分，共32分1在ABC中，C=2A+B，那么C=_.2如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，假设1=72，那么2=；3在ABC中，BAC90，ADBC于D，那么B与DAC的大小关系是_4写出“同位角相等，两直
5、线平行的题设为_，结论为_ 第2题CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图，ABCD，BCDE，那么B+D=_.6如图，127，295，338，那么4_7如图，写出两个能推出直线ABCD的条件_.8满足一个外角等于和它相邻的一个角的ABC是_二、 选择题每题4分，共24分9以下语句是命题的是 【 】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点10如图，12180，375，那么4的度数是 【 】第10题(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511 以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角 是假命题是 【 】(A)设这个角
6、是30，它的余角是60，但3060(B)设这个角是45，它的余角是45，但4545(C)设这个角是60，它的余角是30，但3060(D)设这个角是50，它的余角是40，但40B,ADBC于D，AE平分BAC求证：DAE=CB一.填空题：33分1、ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于 .2、在ABC中，AB=110，C2A，那么A= ，B= .3、直角三角形中两个锐角的差为20，那么两个锐角的度数分别为.4、如以下图左，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，那么EAD=.5、如上图右，BDC=142，B =34，C=28，那么A= .6、把以下命题“对顶角
7、相等改写成：如果 ，那么 .7、如以下图左，DB平分ADE，DEAB，CDE=82，那么EDB= ，A= .8、如上图右，CDAB于D，EFAB于F，DGC=111，BCG=69，1=42，那么2= .9、如以下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 .10、如上图右：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F，假设AED=140，那么C=A=BDF= .11、ABC中，BP平分B，CP平分C，假设A=60，那么BPC= .二.选择题30分2、满足以下条件的ABC中，不是直角三角形的是 A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、
8、一个外角等于和它相邻的一个角13、如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，以下结论错误的选项是 A、 图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角D、2=A14、三角形的一个外角是锐角，那么此三角形的形状是 A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定15、如以下图左：A+B+C+D+E+F等于 A、180 B、360 C、540 D、72016、锐角三角形中，最大角的取值围是 A、090B、6090 C、60180 D、609017、以下命题中的真命题是 A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、以下命题：相等的角
9、是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为 A、0 B、1个 C、2个 D、3个19、如上图右：ABCD，直线HEMN交MN于E，1=130，那么2等于 A、50 B、40 C、30 D、6020、如图，如果ABCD，那么角、之间的关系式为 A.=360B.=180C.=180D.=18021.以下语言是命题的是 AO到C，使OC=OAD.两直线平行，错角相等.三.解答题57分22、7分如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数.23、7分如图：A=65，ABD=DCE
10、=30，且CE平分ACB,求BEC.24、8分如图：（1） 画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE.（2） 假设A=B，请完成下面的证明：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分线求证：CEAB25、14分看图填空：（1） 如以下图，AD1801 165C65(2)如上图，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C.证明：BE、DF分别平分ABC、ADC1ABC，3ADC ABCADCABCADC 13 1223 A180 ，C180 AC 26、7分如图：CBAB，CE平分BCD，DE平分ADC，1290 求证：ABCD 27、7分如图，：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED.28、7分如图，：CFAB于F，EDAB于D，12， 求证：FGBC8 / 8
