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1、初一轴对称数学组卷一选择题共8小题12015#如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于A10B7C5D422015#以下图形中对称轴的数量小于3的是ABCD32015#如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图,且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7,判断小玉再连接下列哪一条线段后,所形成的图形不是轴对称图形？AP2P3BP4P5CP7P8DP8P942015#如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为A1
2、0B8C5D652015#用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是ABCD62015呼和浩特如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为ABC2D472015乌鲁木齐如图,ABC的面积等于6,边AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,点P在直线AD上,则线段BP的长不可能是A3B4C5D682014荆州如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB；在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D；在边A2D上
3、任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是An75Bn165Cn175Dn85二填空题共6小题92015#一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为cm102015#如图,在ABC中,C=31,ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么A=112015潜江如图,在RtABC中,ACB=90,点D在AB边上,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26,则CDE=122015#如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过
4、AC上的点E,则线段AE的长为132014枣庄如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种142013#如图,ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则ABD的周长为cm三解答题共9小题152015宿迁如图,已知AB=AC=AD,且ADBC,求证：C=2D162015#如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E1求证：DCEBFE；2若CD=2,ADB=30,求BE的长172012#如图,已知AEBC,AE平分DAC求证：AB=AC1
5、82016#校级二模如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,请分别在边AB,AC上找到点E,F,使四边形PEFQ的周长最小192016春泾阳县期中如图,在ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且AC=15cm,BCD的周长等于25cm1求BC的长；2若A=36,并且AB=AC,求证：BC=BD202015黄岛区校级模拟现要在三角地ABC内建一中心医院,使医院到A、B两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这个中心医院的位置212015#模拟如图,有甲,乙两个三角形,请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形,并标出每个三角形各角的度数2
6、22015#模拟如图,如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形232015香坊区一模如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,正方形ABCD和EFG的顶点都在小正方形的顶点上1在图中画出EFG关于直线AC对称的EMN点F的对称点M,点G的对称点为N；2请直接写出正方形ABCD与EMN重叠部分的面积2016年06月09日初一下轴对称数学组卷参考答案与试题解析一选择题共8小题12015#如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于A10B7C5D
7、4解答解：作EFBC于F,BE平分ABC,EDAB,EFBC,EF=DE=2,SBCE=BCEF=52=5,故选C22015#以下图形中对称轴的数量小于3的是ABCD解答解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴故选D32015#如图是P1、P2、P10十个点在圆上的位置图,且此十点将圆周分成十等分今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7,判断小玉再连接下列哪一条线段后,所形成的图形不是轴对称图形？AP2P3BP4P5CP7P8DP8P9解答解：由题意可得：当连接P2P3,P4P5,P7P8时,所形成的图形是轴对称图形,当连接P8P9时,所
8、形成的图形不是轴对称图形故选：D42015#如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5若点M、N分别是线段AC,AB上的两个动点,则BM+MN的最小值为A10B8C5D6解答解：过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到E点,过E作EF垂直AB交AB于F点,AC=5,AC边上的高为2,所以BE=4ABCEFB,=,即=EF=8故选B52015#用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是ABCD解答解：A当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和中,一个顶点处小于90,另一顶点处大于90,故A错误；B当如B所示折叠时,其重叠部分两角的和小于90,故B错误；C当如C所示折叠时,折痕不经过长方
9、形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故C错误；D当如D所示折叠时,两角的和是90,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,故D正确故选：D62015呼和浩特如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为ABC2D4解答解：AB=8,AD=6,纸片折叠,使得AD边落在AB边上,DB=86=2,EAD=45,又AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,AB=ADDB=62=4,ABF为等腰直角三角形,BF=AB=4,CF=BCBF=64=2,而EC=DB=2,22=2故选：C
10、72015乌鲁木齐如图,ABC的面积等于6,边AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,点P在直线AD上,则线段BP的长不可能是A3B4C5D6解答解：如图：过B作BNAC于N,BMAD于M,将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,CAB=CAB,BN=BM,ABC的面积等于6,边AC=3,ACBN=6,BN=4,BM=4,即点B到AD的最短距离是4,BP的长不小于4,即只有选项A的3不正确,故选A82014荆州如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB；在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D；在边A2
11、D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是An75Bn165Cn175Dn85解答解：在CBA1中,B=30,A1B=CB,BA1C=75,A1A2=A1D,BA1C是A1A2D的外角,DA2A1=BA1C=75；同理可得,EA3A2=275,FA4A3=375,第n个三角形中以An为顶点的内角度数是n175故选：C二填空题共6小题92015#一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为12cm解答解：分两种情况讨论腰长为5时,三边为5、5、2,满足三角形的性质,周长=5+5+2=12cm
12、；腰长为2cm时,三边为5、2、2,2+2=45,不满足构成三角形周长为12cm故答案为：12102015#如图,在ABC中,C=31,ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么A=87解答解：在ABC中,C=31,ABC的平分线BD交AC于点D,DBE=ABC=18031A=149A,DE垂直平分BC,BD=DC,DBE=C,DBE=ABC=149A=C=31,A=87故答案为：87112015潜江如图,在RtABC中,ACB=90,点D在AB边上,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26,则CDE=71解答解：在RtABC中,ACB=90,A=26,B=
13、64,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,ACB=90,BCD=ECD=45,CED=B=64,CDE=180ECDCED=71,故答案为：71122015#如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为2.5解答解：如图所示,D为BC的中点,AB=AC,ADBC,折叠该纸片使点A落在BC的中点D上,折痕EF垂直平分AD,E是AC的中点,AC=5AE=2.5故答案为：2.5132014枣庄如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对
14、称图形的涂法有3种解答解：在1,2,3处分别涂黑都可得一个轴对称图形,故涂法有3种,故答案为：3142013#如图,ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则ABD的周长为6cm解答解：l垂直平分BC,DB=DC,ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm故答案为：6三解答题共9小题152015宿迁如图,已知AB=AC=AD,且ADBC,求证：C=2D解答证明：AB=AC=AD,C=ABC,D=ABD,ABC=CBD+D,ADBC,CBD=D,ABC=D+D=2D,又C=ABC,C=2D162015#如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,
15、使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E1求证：DCEBFE；2若CD=2,ADB=30,求BE的长解答解：1ADBC,ADB=DBC,根据折叠的性质ADB=BDF,F=A=C=90,DBC=BDF,BE=DE,在DCE和BFE中,DCEBFE；2在RtBCD中,CD=2,ADB=DBC=30,BC=2,在RtBCD中,CD=2,EDC=30,DE=2EC,2EC2EC2=CD2,CE=,BE=BCEC=172012#如图,已知AEBC,AE平分DAC求证：AB=AC解答证明：AE平分DAC,1=2,AEBC,1=B,2=C,B=C,AB=AC182016#校级二模如图,在边长为1个单位长度
16、的小正方形组成的网格中,请分别在边AB,AC上找到点E,F,使四边形PEFQ的周长最小解答解：分别作P关于AB,Q关于AC的对称点PQ,连接PQ,交AB于E,交AC于F,则E,F即为所求192016春泾阳县期中如图,在ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且AC=15cm,BCD的周长等于25cm1求BC的长；2若A=36,并且AB=AC,求证：BC=BD解答1解：MN是AB的垂直平分线,AD=BD,AC=15cm,BCD的周长等于25cm,BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm,BC=10cm2证明：A=36,AB=AC,ABC=C=72,BD=AD,A
17、BD=A=36,DBC=ABCABD=36,BDC=180DBCC=72,C=BDC,BC=BD202015黄岛区校级模拟现要在三角地ABC内建一中心医院,使医院到A、B两个居民小区的距离相等,并且到公路AB和AC的距离也相等,请确定这个中心医院的位置解答解：作AB的垂直平分线EF,作BAC的角平分线AM,两线交于P,则P为这个中心医院的位置212015#模拟如图,有甲,乙两个三角形,请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形,并标出每个三角形各角的度数解答解：如图1：直线把75的角分成25的角和50的角,则分成的两个三角形都是等腰三角形；如图2,直线把120的角分成80和40的角,则分成的两个三角形都是等腰三角形222015#模拟如图,如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形解答解：232015香坊区一模如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,正方形ABCD和EFG的顶点都在小正方形的顶点上1在图中画出EFG关于直线AC对称的EMN点F的对称点M,点G的对称点为N；2请直接写出正方形ABCD与EMN重叠部分的面积解答解：1EMN如图所示；2重叠部分的面积=21=28 / 8
