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1、.第十五章稳恒磁场一、选择题答案：1-10 DABAB CCBBD11-20DCABB BBDAB二、填空题答案1. 02.3. 4. 5. 0 6. 7. 2:1 8. 9.不变 10. 11. 12. 13. 2：1 14. = 15 16 17无源有旋 18. 1.4A 19. 2 20. I a2 B/2三、计算题1. 如右图,在一平面上,有一载流导线通有恒定电流I,电流从左边无穷远流来,流过半径为R的半圆后,又沿切线方向流向无穷远,求半圆圆心O处的磁感应强度的大小和方向。ORabcd解：如右图,将电流分为ab、bc、cd三段,其中,a、d均在无穷远。各段在O点产生的磁感应强度分别为：
2、ab段：B1=0 1分bc段：大小： 2分方向：垂直纸面向里 1分cd段：大小： 2分方向：垂直纸面向里 1分由磁场叠加原理,得总磁感应强度2分方向：垂直纸面向里 1分2. 一载有电流I的长导线弯折成如图所示的形状,CD为1/4 圆弧,半径为R,圆心O在AC、EF的延长线上。求O点处的磁感应强度。ROFEDRCA解：各段电流在O点产生的磁感应强度分别为：AC段：B1=0 1分CD段：大小： 2分方向：垂直纸面向外1分DE段：大小： 2分方向：垂直纸面向外 1分EF段：B4=0 1分由磁场叠加原理,得总磁感应强度1分方向：垂直纸面向外 1分3. 如右图所示,一匝边长为a的正方形线圈与一无限长直导
3、线共面,置于真空中。 当二者之间的最近距离为b时,求线圈所受合力的大小？I1CDABI2解：无限长载流直导线在空间的磁场 2分AD段所受的安培力大小 2分方向水平向左。BC段所受的安培力大小 2分方向水平向右。AB段和CD段所受的安培力大小相等方向相反。 2分线圈所受的合力 2分方向水平向左。4. 一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形,如图所示,圆弧形半径为,导线中的电流为。求圆弧形中心点的磁感应强度。IOABIR解：两根半无限长直电流在O点的磁感应强度方向同为垂直图面向外,大小相等,以垂直图面向里为正向,叠加后得3分圆弧形导线在点产生的磁感应强度方向垂直图面向里,大小为3分二者叠加后得3分方向
4、垂直图面向里。 1分5. 两根直导线与铜环上两点连接,如图所示,并在很远处与电源相连接。若圆环的粗细均匀,半径为r,直导线中电流I。求圆环中心处的磁感应强度。cIOAEI1FBII2d解：电流在点分为两支路为和,设为单位弧长电阻,弧长与并联,得即 1分以垂直图面向里为正向,所以2分支路在圆环中心点磁感应强度方向垂直图面向里,大小为2分两支路在点的磁感应强度叠加,得2分半无限长直电流延长线过圆心,点的磁感应强度等于半无限长直电流在点磁感应强度,得2分方向垂直图面向里。1分6.OR1R2如图所示,一根外径为R2,内径为R1的无限长载流圆柱壳,其中电流I沿轴向流过,并均匀分布在横截面上。试求导体中任
5、意一点的磁感强度。解：在导体内作一半径为r的同心圆。则 3分 3分由安培环路定理,得 2分 2分7. 电流为I的长直截流导线,附近有一与导线共面的单匝矩形线圈,其一边与导线平行,求通过此平面的磁通量。IdIxOdxd解：选择x轴垂直于导线指向右边。,故通过x处阴影面积dS的磁通量为则通过此平面的磁通量为8. 如图,一载流线半径为R,载流为I,置于均匀磁场中,求：1线圈受到的安培力；IxyO2线圈受到的磁力矩对Y轴IxyO解：1取电流元如图,其受力大小 3分方向：垂直向外 1分积分可得整个圆电流的受力 2分2由磁力矩的定义,得其大小 2分 2分 方向：沿Y轴负向 1分9.如图,矩形线圈与长直导线共面,已知I1=20A,I2=10A,a=1.0cm,b=9.0cm,h=20cm。求：电流I1产生的磁场作用在线圈上的合力。 解：由对称性,AD、BC受力大小相等、方向相反,二力抵消。对AB段F1方向垂直AB向左,大小为： 4分对CD段：同理,有 3分合力为 3分10. 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈,载有电流I=10A,放在均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,如图所示。已知B=0.5T,求1线圈所受力矩的大小和方向以直径为转轴；2若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,则力矩作功为多少？解：1由线圈磁矩公式 2分得 4分方向沿直径向上。2力矩的功为 4分4 / 4
