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1、等量代换教学设计教学目标：1.初步体会等量代换的数学思想；初步运用其思想解决一些简单的实际或数学问题.2.通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动,亲历学习过程,体验思考的快乐.教学重点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题.教学难点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题.教学过程：一、情景引入同学们你们知道如何称出大象的重量呢？曹冲称象：曹冲长到五六岁的时候,知识和判断能力所达到的程度,可以比得上成人.有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量,询问属下,都不能说出称象的办法.曹冲说:把象放到大船上,在水面所达到的地方做上记号,再让船装载其他东西,称一下这
2、些东西,那么比较下就能知道了.曹操听了很高兴,马上照这个办法做了.学生思考1：大象的重量等于什么呢？答案船身浸入水中的位置为同一记号线时,船上所盛放石头的重量.学生思考2：这个过程中用到了什么方法？你还能举出用到这种方法的例子吗？同伴之间交流一下答案等量代换的方法；比如兑换积分卡10个小印章1个积分卡,再比如去超市买瓶矿泉水1元1瓶矿泉水等量代换：用一种量或一种量的一部分来代替和它相等的另一种量或另一种量的一部分,就是等量代换.等量代换的意义：相等的量之间是可以互相替换的.二、探索新知今天这节课,咱们首先去逛一逛水果超市.超市的水果可真是琳琅满目呀,这里面还藏着数学问题呢！例一：根据下面的天平
3、图推算.11个菠萝=个芒果天平的左边是1个菠萝和3个芒果,右边是2个菠萝,此时天平平衡,表示两边一样重,即1个菠萝+3个芒果=2个菠萝,所以1个菠萝= 3 个芒果.21个火龙果= 个桃子天平的左边是2个火龙果,右边是4个桃,此时天平平衡,表示两边一样重,即2个火龙果=4个桃,所以1个火龙果= 2 个桃.小结：等式两边同时减去或加上相等的量,仍然相等.练一练：一个西瓜重3千克,根据下面的天平图推算.1个菠萝= 千克例二：小结：1等式两边同时扩大或缩小相同的倍数,仍然相等； 2两个等式的一边完全相同时,等号可以传递.练一练：例三：水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们
4、各代表几吗？23练一练：有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.例四：练一练：【解析】 根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球,我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10,我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较,发现多了一个圆柱体,而得数多了10-8=2,这样我们就可以得出：圆柱体=2,根据第三个算式就得：球=2+2=4,根据第一个算式得：正方体+4=10,于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6,球=4,圆柱体=2.例五：只小花猫的重量等于只狗的重量,1只小花猫等于3只
5、鸭的重量,1只狗重千克,只猫与只鸭各重多少千克？【解析】 抓住突破口,利用倒推逐步推理只猫等于只狗的重量,只狗重千克,只猫也就重千克,千克,所以只猫就等于千克只猫等于只鸭的重量,只猫重千克,只鸭也就重千克千克,所以只鸭等于千克三、拓展延伸：1.你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗？【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少,可达到一样多,然后再讲解此题.左边=克,右边=克,左边比右边多克只有从左边拿克到右边,两边的重量才一样多这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下,左右两边重量都是克,天平平衡2.如果只兔子可换只羊,只羊可换头猪,头猪可换头牛,那用头牛可换多少只兔子
6、？【解析】 把题目条件列出来：只兔=只羊,只羊=头猪,头猪=头牛,头牛=几只兔从这几个式子可得出：头牛=头猪,头猪=只羊,只羊=只兔因为头牛可换头猪,头猪换只羊,头猪就换羊,只羊可换只兔,只羊可换兔说明头牛可换只兔四、总结收获小结:1.等式两边同时减去或加上相等的量,仍然相等. 2.等式两边同时扩大或缩小相同的倍数,仍然相等； 3.两个等式的一边完全相同时,等号可以传递.五、当堂检测1.看图填空2.货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具,这些器具盛满水后,货架每层水的总质量都是1千克.六、举一反三1.看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下面的花朵各表示什么数？3.求下面图形所表示的数.4.头
7、大象的重量等于头牛的重量,头牛的重量等于匹马的重量,则头大象的重量等于多少匹马的重量？课前测：1.巳知克,求？克【解析】 从左边的图可得：个白球=个黑球的重量,也就是等于克,克,所以每个白球的重量等于克从右图可得：个正方体=个白球的重量,一个白球的重量等于克,个正方体的重量就是：克.2. 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【解析】 简单的代换,可通过画图对学生进行讲解,利用拓展加强学生的认识题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于个小正方体的重量且一个苹果的重量等于个小正方体的重量,通过比较,我们知道一个香蕉的重
8、量就应该是个小正方体的重量其它资料【巩固】 头猪的重量等于8只兔的重量,而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量,那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【解析】 头猪的重量等于只兔子的重量,而只兔子的重量又等于只公鸡的重量那么只兔子的重量就等于 公鸡的重量,而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量所以头猪的重量等于只公鸡的重量 【巩固】 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌,买个冰激凌的钱可以买杯牛奶：求：1买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？2买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【解析】 可引导学生读题、审题,找三者之间的数量关系,再通过倍数关系进行求解可得出： ,即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多由此可以进行推算杯牛奶是杯牛奶的倍所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱或杯,所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶【巩固】 你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗？【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少,可达到一样多,然后再讲解此题.左边=克,右边=克,左边比右边多克只有从左边拿克到右边,两边的重量才一样多这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下,左右两边重量都是克,天平平衡
