AB拓展模块-组合文档-练习题.doc

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1、和角公式与倍角公式A组一、选择题1、的值为A、 B、 C、 D、2、若,则2x在A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限3、若的终边过点则值为A、 B、 C、 D、4、已知为锐角,则为A、450 B、1350C、2250 D、450或13505、的值为A、 B、 C、 D、6、计算的值为A、1 B、C、 D、7、下列与相等的是A、 B、 C、D、8、计算的值为A、1 B、 C、 D、09、若化简的结果为A、 B、 C、D、10、若 则为A、 1 B、C、D、二、填空题11、12、,x为第二象限角,则13、=14、化简：=15、化简：=16、已知,则17、已知,则=

2、18、已知,则=19、已知,则=20、计算=三、解下列各题21、求下列各式的值：1 222、已知,求：的值23、已知试求下列各式的值1224、若 为第一象限角 求的值25、已知, 求的值和角公式与倍角公式B组一、选择题每题只有一个答案1设若sin,则cos = ABCD42在ABC中,cosA且cosB,则cosC等于 A.B. C.D. 3的值等于 ABCD4已知ABC中tanA、tanB是方程3x28x10的两个根,则tanC= A2 B2C4D45tan11+tan19+tan11tan19的值是 ABC0D16在ABC中,若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为 A等边三角形B

3、直角三角形C锐角三角形D钝角三角形7如果=4+,则tan= A.4 B.4 C. D.8= A. B. C. D.91+tan10= A.2 B. 2 C. 2 D. 210是方程：x2pxq=0的两个根,那么 A.pq1=0 B.pq1=0 C. pq1=0 D. pq1=011、如果函数y=sinxcosx的最小正周期是4,则正实数的值是 A.4 B.2 C. D.12、已知：sin+cos=,01或a-1 C. D. 15tan15+cot15的值是 A2 B2+C4 D16的值为 ABCD17cos等于 A0BC1D18已知 ABCD19已知为锐角,且sin:sin=8:5,则cos=

4、 A. B. C. D.20若是第二象限角,则= A B C D二、填空题：1cos150cos1050 - sin150sin1050 = ；= ；cos200 cos400 cos800 =_.2sincosycossiny= ；coscosx + sinsinx=.3tan17+tan28-tan197ta152 = .42sinx-2cosx的值域是.5函数y=sinxcos +cos xsin的最小正周期T=.6求值： = ； = ；= ；7已知cos= ；cos2= ;tan2= .8已知：= .9已知：= .10已知函数f满足f=tan2,则f= .三、解答题：1 化简：2若co

5、s,且,求tan的值3已知,并且,求角.4设tan,tan是一元二次方程： x23x4=0的两个实数根,并且, .求的值5在等腰三角形ABC中,B=C,求sinB、cosB、tanB6已知,并且,求7如果sinxcosx=,其中x,求tanx的值8化简9已知10.已知：tan2=-,2,求的值.参考答案： 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 11.D 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 17.B 18.D 19.D 20.A; 二、填空题：1.- ；1； 2.sin； 3.1 4. , 5.6. ; 7、-；-； 8.；

6、9. ； 10.-三、解答题：1.1； 2.; 3.60; 4. 60; 5.;7; 6.- 7. - 8. -4 9. 10.3正弦定理,余弦定理A组1 选择题1. 在ABC中,A=30,B=105,a=4,则c= A. B. C. D.2. 在ABC中,A=45,C=75,B=12,则a= A. B. C. D.3. 在ABC中,A=30,a=,b=2则B= A.45 B.135 C.45或135 D.均不是4在ABC中,a=,b=2,A=60.则B= A.30 B.45 C.60 D.905. 在ABC中,A=30,B=60,则b：a=A. :1 B.1: C.:1 D.1:6. 在AB

7、C中,a=8,b=3,C=60,则c= A.7 B.8 C.9 D.107. 在ABC中,a=2,b=,c=+1,则B=A.30 B.45 C.60 D.908. 在ABC中,AB=2,BC=3,AC=,则B= A. B. C. D.9. 在ABC中,a=5,b=7,C=60,则c= A. B. C. D.10. 在ABC中,a=4,b=5,c=,则C= A. B. C. D.11. 在ABC中,已知B=60,且b=ac,则ABC是 A. 等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.均不是12. 在ABC中,若Sin=1-2cosAsinB,则三角形的形状是 等腰三角形等边三角形直角三

8、角形钝角三角形2 填空题13. 在ABC中,a=,C=,A=45,则C=_14. 在平行四边形ABCD中,若AB=7,BD=4,BDC=60,则AD=_15. 在ABC中,a=7,b=4,c=,则A=_16. 在ABC中,A=60,B=75,则a:c=_17. 在ABC中,a=,b=2,c=+1,则三角形的最小角是_18. 在ABC中,A=30,B=15,a=11,则c=_3 解答题19. 在ABC中,已知：a:b:c=3:5:7,求这个三角形的最大角.20. 在ABC中,a=,c=,A=45,球C和b.21. 在ABC中,已知a=+1,b=.c=2,求这个三角形的三个角.22. 在平行四边形

9、ABCD中,已知AB=3+,BD=3,BDC=45. 求1.AD的长, 2AD的大小23. 在ABC中,若A=135,B=15,c=12,求这个三角形的最短边和最长边的长.余弦定理测试题B卷第卷选择题,共60分一、选择题每小题4分,共60分,请将所选答案填在括号内1.已知三角形三内角之比为1：2：3,则它们所对边之比为 A.1：2：3 B. C. D.2. 已知则为 A、48B、24C、D、3在 中,已知角 则角A的值是 A15B75C105D75或154边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 A90B120C135D1505在ABC中,sinAsinBsinC=324,那么cosC的

10、值为 ABC D6在中,则这个三角形为 A、直角三角形 B、锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形7.,则c边所对的角等于 ABCD8. 锐角三角形的三边长分别为x2+x+1,x21和2x+1,则最大角为 A150B120C60D759在 中, ,则三角形的形状为 A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形10. 三角形三条边如下：13,5,7210,24,26321,25,28,其中锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的顺序依次是 A321B C D23111. 三角形ABC周长等于20,面积等于,则为 A. 5 B. 7 C. 6 D. 8 12某人朝正东方向走x km后,向右转

11、150,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为 AB2C2或D313. 在中,已知则B为 A450 B、600 C、600或1200 D 450 或135014. 若 则为 A、 1 B、C、 D、15. 在中,若则一定为 A直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定第卷非选择题,共90分二、填空题每小题5分,共20分,答案填在横线上16在ABC中,_ .17在ABC中,若B=30,AB=2,AC=2,则ABC的面积为_ .18在度 19在ABC中,已知,那么C= .20. 在中,已知的面积为三、解答题本大题共70分21. 10分已知,求：的值22. 10分在

12、ABC中,已知A=,AC=1,ABC的面积为,求BC边的长2312分在中,角A、C、B成等差数列,求： 的长；的面积.24. a、b、c为ABC的三边,其面积SABC=12,bc=48,bc=2,求a. 25.13分.在中,分别为角,的对边,已知.求的值；当,时,求与的长26.13分在ABC中,已知：,ABC的面积为,求的长椭圆的定义与其标准方程A组1、 填空题1、已知椭圆的方程为：,则a=,b=,c=,焦点坐标为：,焦距等于_.2、椭圆=1上的一点P到它的右焦点的距离是6,那么P点到它的左焦点的距离是.3、已知点A、B,若|PA|PB|=10,那么P点的轨迹方程是 .4、椭圆的长轴长为,短轴

13、长为,焦点坐标为四个顶点坐标分别为,离心率为.5、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为.翰林汇2、 选择题1、F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是 椭圆直线线段圆2、椭圆的焦点坐标是 3、椭圆x2+4y2=1的离心率为 4、实轴长为6,离心率为,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是5、已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为,长轴长为12,则椭圆方程为 或 或 或6、 已知椭圆的离心率e=,则m的值为 3 3或 或翰林汇7、若椭圆的两焦点为和,且椭圆过点,则椭圆方程是 三、解答题1、 求满足条件a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆的标

14、准方程.2、 求满足条件a=4,c=,焦点在y轴上的椭圆的标准方程.3、 求满足条件, 的椭圆的标准方程. 4、求下列椭圆的长轴长,短轴长,顶点坐标,焦点坐标,焦距,离心率 (3) 5、求满足下列条件的椭圆的标准方程 焦点在轴上, 焦点在轴上, 经过点, 长轴长为20,离心率B组一、填空题1、椭圆的焦距等于2,则m= .2、椭圆的左、右焦点为、,的顶点A、B在椭圆上,且边AB经过右焦点,则的周长是_.3、方程4x2my2=1表示焦点在y轴上的椭圆,且离心率e=, 则m=.4、已知椭圆的离心率为,则m=.5、已知椭圆=1的焦距为,则这个椭圆的焦点在轴上,坐标是.翰林汇二、选择题1、F1、F2是定

15、点,| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8,则点M的轨迹是 椭圆 直线 圆 线段2、椭圆焦点在x轴上,则k的取值范围是 k3 3k5 4k5 3k43、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是-16m25 -16m m25 m翰林汇4、椭圆的短轴长是4,长轴长是短轴长的 倍,则椭圆的焦距是 6 翰林汇5、已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆的标准方程是 11 1 1三、解答题1、 求焦点为且过点的椭圆的标准方程.2、 已知ABC的周长是36,边AB的长为10,求ABC的顶点C的轨迹方程.3、求满足下列条件的椭圆的标准方程 长轴长

16、是短轴长的3倍,长轴与短轴都在坐标轴上,且过点2椭圆中心在原点,焦点在轴上,长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分.4、求与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点,且短轴长为4的椭圆方程.5、求过椭圆上一点4,0所引椭圆各弦中点的轨迹方程.OxyF1F2AB6、一斜率为的直线过一中心在原点的椭圆的左焦点F,且与椭圆的二交点中,有一个交点A的纵坐标为3,已知椭圆右焦点到直线的距离为.求直线方程；求点A的坐标；求椭圆的标准方程.双曲线的定义与其标准方程A组一、选择题1、已知a=3,c=5,并且焦点在x轴上,则双曲线的标准程是 2、已知并且焦点在y轴上,则双曲线的标准方程是 3、.双曲线上P点到左焦点

17、的距离是6,则P到右焦点的距离是 12 14 16 18 4、.双曲线的焦点坐标是 5,0、-5,00,5、0,-5 0,5、5,00,-5、-5,05、方程化简得：6、双曲线的顶点坐标是 4,0、-4,0 0,-4、0,40,3、0,-3 3,0、-3,07、已知双曲线且焦点在x轴上,则双曲线的标准方程是 8、双曲线的的渐近线方程是 9、已知点Px,y的坐标满足=4,则动点P的轨迹是 椭圆 双曲线 两条射线 以上都不对10、椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是 5 911、双曲线上一点P到点5,0的距离为15,那么该点到-5,0的距离为7 23 5或25 7或23二、填空题每题5分共20分

18、1、已知双曲线虚轴长10,焦距是16,则双曲线的标准方程是_.2、已知双曲线焦距是12,离心率等于2,则双曲线的标准方程是_.3、已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程,t的取值范围是_.4、双曲线的标准方程是,焦点坐标为 .5、双曲线的方程为,焦距为,则之间的关系是.三、解答题1、已知双曲线C：,写出双曲线的实轴顶点坐标,虚轴顶点坐标,焦点坐标,准线方程,渐近线方程.2、 k为何值时,直线y=kx+2 与双曲线1有一个交点；2有两个交点；3没有交点.3、 已知双曲线的焦点在轴上,中心在原点,且点,在此双曲线上,求双曲线的标准方程.B组一、选择题1、已知实轴长是6,焦距是10的双曲线的标准方程是

19、 .和和和和2、过点A1,0和B的双曲线标准方程 3、P为双曲线上一点,A、B为双曲线的左右焦点,且AP垂直PB,则三角形PAB的面积为 9 18 24 36 4、已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6,则P的轨迹方程为 5、使方程表示双曲线的实数的取值范围是 或6、双曲线的焦距是6,则的值为 24 37、双曲线的焦点分别是F1,F2,AB是过F1的弦,且|AB|=5,则的周长是 3 13 18 以上均不对8、已知方程表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是 3k9 k3k9 k39、设是双曲线的焦点,点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为 1 2 10、在双曲线中,且双曲线与椭圆4x2+

20、9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是 x2=1y2=1x2=1y2=111、若k1,则关于x、y的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆 焦点在y轴上的椭圆 焦点在x轴上的双曲线 焦点在y轴上的双曲线二、填空题每题5分共20分1、椭圆C以双曲线焦点为顶点,且以双曲线的顶点作为焦点,则椭圆的标准方程是_.2、双曲线的焦点是,则.3、设F1和F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是.4、如果直线与双曲线没有交点,则的取值范围是.5、过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线闪于A、B两点,则|AB|=.6、双曲线的渐近线为,则离心率为.7、一条渐近线方

21、程为,且一焦点为的双曲线标准方程.8、已知双曲线的渐近线方程为,实轴长为12,求它的标准方程.三、解答题1、过双曲线的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.2、 求与双曲线有相同的焦点,且过P2,1的双曲线方程.3、已知双曲线a0,b0的离心率,过A0,-b和Ba,0的直线与原点的距离为求此双曲线的方程.4、设双曲线与椭圆有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.抛物线的定义与其标准方程A组一、选择题1、抛物线的准线方程是A. B. C. D.2、抛物线的焦点坐标是 C A BCD 3、抛物线的准线方程为 B A B C D4、抛物线的准线方

22、程是 B A B C D5、已知抛物线的焦点是F,则此抛物线的标准方程是 Ax216y Bx28y Cy216x Dy28x6、经过1,2点的抛物线的标准方程是C Ay24x Bx2y y24x 或x2y y24x 或x24y7、抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是B . A2.5 B5 C7.5 D108、抛物线的焦点在x轴上,准线方程是,则抛物线的标准方程是 A . A B CD9、抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3,则P点的纵坐标为 B. A3 B2 CD2二、填空题1、若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是,则抛物线方程是2、若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是,则抛物线方程是3、

23、顶点在原点,焦点是F的抛物线的方程是.三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程：1顶点在原点,焦点为 ； 2准线方程为；（3） 焦点为的标准方程 ； 4顶点在原点,准线方程为；（5） 顶点在原点,焦点为 6焦点为,准线方程为；（7） 顶点在原点,对称轴为轴,并且顶点与焦点的距离为6.2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程B组1、若直线经过抛物线的焦点,则实数A1 B2 C D2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为A B C D3、抛物线上的点到直线距离的最小值为A B C D4、已知抛物线的焦点在直线-4=0上,则此抛物线的标准方程是CA BC或D或5、已知抛物线的顶点在原点,焦点

24、在y轴上,其上的点到焦点的距离为5,则抛物线方程为 D A BCD 6、抛物线截直线所得弦长等于 A A BCD157、抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 BABC D08、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为 D.A-2B2 C-4 D49、过抛物线y2=4x的焦点F,作倾斜角为60的直线,则直线的方程是 B .A B C D10、若抛物线y=x2与x=y2的图象关于直线l对称,则l的方程是B . Axy=0 Bxy=0 Cx=0 Dy=0二、填空题1、抛物线的准线方程是,则；2、在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则 ；3、抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的

25、坐标为；4、已知圆,与抛物线的准线相切,则；5、抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点,则.三、解答题1、求符合下列条件的抛物线的标准方程1顶点在原点,关于轴对称,并且经过点 ； （2） 顶点在原点,对称轴为轴,并且经过点；（3） 顶点在原点,焦点在直线上的抛物线的标准方程；（4） 焦点在轴上,其上一点到焦点的距离为5；（4） 焦点在轴上,点在抛物线上,且（5） 顶点在原点,焦点在轴正半轴上,过焦点且垂直于轴的弦与顶点所成的三角形的面积为4 .2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程3、 已知直线：与抛物线C：相切于点A.（1） #数的值；（2） 求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.CB

26、ADXYO4、如图,抛物线的焦点正好是圆的圆心.1求抛物线方程；2若过焦点F,斜率=2的直线交抛物线于A、D两点,交圆F于B、C,且A、B在F同侧,求|AB|+|CD|. F概率与统计A一、选择题1.从8本不同的语文书,6本不同的数学书中任选一本,共有选法多少种？ A. 8 B.6 C.14 D.48 2.积14X13X12XX7等于 A. B. C. D.3.四本连环画,三个学生看,每人一本的分配种数是 A.9 B.16 C.24 D.124.四名男生与两名女生排成一排小合唱,要求两位女生必须站在一起,则不同的排法种数是 A. B. C. D.5. 6个人参加三项不同的专业选拔赛,每项只选出

27、1人,则选取的方法种数为 A. B. C. D.6.有5本不同的专业书和6本不用的词典,从这11本书中任取3本,其中必须包括专业书和词典,则不同的取法总数是 A. B. C. D.7. 的展开式中的常数项是 A.64 B.84 C.120 D.1248.二项式展开式中所有项的系数的和是 A.0 B.1 C. D.9.从英文ILOVEGAML的字母中随机选取一个,得到字母G的概率是 A. B. C. D.10.掷一个骰子,出现偶数点的概率是 A. B. C. D.11.掷两次骰子,两次都出现2点的事件的概率是 A. B. C. D.12.掷一次硬币两次,事件M：至少一次正面朝上的概率为 A. B

28、. C. D.13.展开式中系数最大项是 A.第n项 B. 第 C.第 D.第n+1项14.某学生在阅览室陈列的6本小说和5本数学书和3本人物传奇中任选一本阅读,他选中小说的概率是 A. B. C. D.15.某人从一副扑克牌52张中任选一张取出,他抽到红桃的概率是 A. B. C. D.二、解答题1.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参加体育活动,求所选3个人中男生数目的概率分布.2.标号为a,b,c,d,e,f,g的七件商品,按下述要求排成一排,分别有多少种不同的排法？1a,b必须排两端；2a,b不排在两端；3a与b,b与c都必须相邻；4a,b,c两两不相邻.3.从0,1,2,3,4

29、,5六个数中任取其中的四个不同的数字1能组成多少个四位数？2能组成多少个四位偶数？3能组成多少是25的倍数的四位数？4有多少个比1234大的四位数？答案一、 选择题1、D 2、C 3、C 4、C 5、C 6、C 7、B 8、A 9、C 10、A 11、D 12、A 13、D 14、B 15、B 二、解答题1、见课本P672、1 2 3 4B一、选择题1、用2,4,6,8四个数字可排成必须含有重复数字的四位数个数为 A24 B128 C232 D2562、从4种水稻品种选出3种,分别种植在不同田质的3块田地上进行试验,种植方法共有 A81种 B64种 C24种 D4种3、从13名学生干部中选出2

30、人担任学生会主席、副主席,不同的选法共有 A169种 B156种 C78种 D26种4、1+a+2+1+a2004的所有项展开式的各项系数和是 A220052 B220051 C22005 D22005+15、将三个不同的小球,任意放入四个盆子,共有不同的放法种数是 A34 B43 C24 D46、有一排5个信号显示窗,每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯,则这排信号显示窗所能发出信号的种数是 A25 B52 C35 D537、从1,2,3,4,20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列最多有 A90个 B180个 C200个 D120个8、同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人

31、从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有 A6种 B9种 C11种 D23种9、a-9的展开式中的常数项是 AC BC CC DC10、一口袋内有三个白球,一个黑球,从中任取一球是白球的概率是 A B C D11、有4名男生,6名女生,任选出4名,恰好是男,女生各半的概率为 A B C D12、随机变量的所有可能取值为1,2,3,4,5,则E A2 B3 C4 D513、袋中有红球2个,黄球1个,无放回地任取2个球出来,它红球的个数为,则E A B C D14、掷一枚硬币两次,事件M：至少一次正面朝上的概率为 A B C D15、a,b,d,e排成一列,其中a不排在两端也不和b

32、相邻的排法种数为 A12 B24 C36 D48二、填空题1、在2000至7000之间有个没有重复数字的四位数.2、若从1,2,3,100中取两个数作乘积,能被3整除的有个.3、从6种不同的作物种子中选出3种放入不同的瓶子,则甲种作物被放入第一个瓶子的概率为.4、在1-7的展开式中,项的系数是.5、用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中恰有一奇数夹在两偶数之间的排列数为三、解答题1、4名男生,2名女生排成前,后两排1每排3人,有多少种不同的排法？2每排3人,女生必须排在前排,有多少种不同的排法？3每排3人,女生必须在同一排,有多少种不同的排法？4前排2人,后排4人,有多少种不同的排法？2、6本不同的书,按照以下要求分配,各有多少种不同的分法？1一堆一本,一堆两本,一堆三本；2甲得一本,乙得两本,丙得三本；3甲、乙、丙三人一人得一本,一人得两本,一人得三本；4平均分