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1、1、1操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-确定。得方程y=209.875+0.292x1-87.647x2。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).010x1.292.089.356.007x2.000a. 因变量: y2对回归方程的显著性检验：采用P值法做检验，提出原假设H0：1=2=0，构造统计量F=，p是自变量个数此时是2，n是样本个数14。F服从分布：FF2,11。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归2.000a残差11总计13a. 预测变量: (常量), x2, x1。b. 因变量: y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05
2、的条件下，p值=sig，从而拒绝原假设，即在显著性水平=0.05的条件下，认为y与x1，x2有显著的线性关系。对回归系数的显著性检验：采用P值法做检验，提出原假设H0：i=0i=1,2，构造统计量，其中。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).010x1.292.089.356.007x2.000a. 因变量: y从上图最后两列看出，在显著性水平=0.05的条件下，tii=1,2值即看p值=sig，从而拒绝原假设，即在显著性水平=0.05的条件下，认为xii=1,2对因变量y的线性效果显著。3操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-统计量-回归系数-置
3、信区间、估计。得到i的1-的置信区间为系数a1模型非标准化系数标准系数tSig.B 的 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限1(常量).010x1.292.089.356.007.096.488x2.000a. 因变量: y1的置信水平为0.95的置信区间是0.096,0.488；2的置信水平为0.95的置信区间是，；4回归方程的复相关系数=0.885，比拟接近1，说明回归方程拟合效果较好。模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.941a.885.864a. 预测变量: (常量), x2, x1。5操作：先把待预测的数据输入表格，分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x
4、2，保存-预测值、残差项选择“未标准化-预测区间“均值。得到Ey的点估计值是165.9985，置信水平为0.95的置信区间是150.61813,181.378873、1操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。得方程y=0.004。模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.839a.705.699a. 预测变量: (常量), x。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.000a残差51总计52a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).442.065x.004.000.839.000a.
5、因变量: y（2） 诊断该问题是否存在异方差性，两种方法。残差图法：分析-回归-线性，因变量y,自变量x。保存-残差、预测值-未标准化。得到残差值：图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y轴是eRES_1，x轴是PRE_1-确定：从残差图看出误差项具有明显的异方差性，因为误差随x轴增加呈现明显的增加态势。第二种方法：等级相关系数法操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x。保存-残差-未标准化。求|ei|：转换-计算变量-如图-确定：然后，分析-相关-双变量-操作如图：得到结果：相关系数e绝对值xSpearman 的 rhoe绝对值相关系数.318*Sig.双侧.021N5353x相关系数.3
6、18*Sig.双侧.021.N5353*. 在置信度双测为 0.05 时，相关性是显著的。用SPSS软件进展等级相关系数的检验，计算出等级相关系数为0.318，p值=0.021普通二乘法方程的复相关系数R方0.705，说明用加权法得到的回归方程更好。另：此题属于一元加权最小二乘估计建立回归方程的方法，假如为多元的比如多一个x2,其操作的区别在于分析-相关-双变量时，变量一栏里是x1,x2,e绝对值，得出等级相关系数，再进展权重估计操作时，用等级相关系数最大的那个自变量比如是x2作为“权重变量。4、（1） 用普通最小二乘法建立y关于x的回归方程。（2） 用残差图与DW检验诊断序列相关性。误差项独
7、立性的检验，目的是消除自相关残差图etet-1：首先计算残差e:分析-回归-线性-保存-残差未标准化，计算出残差RES_1et-1。从第二行复制该列粘贴到下一列，作为et。图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y轴是RES_1，x轴是res_2-确定：这些点落在一三象限，说明存在正自相关性。DW检验：分析-回归-线性-统计量-DW：模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.999a.998.998.09813.683a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y0.683在0,2X围内，是正自相关。（3） 分别用迭代法和一阶差分法建立回归方程；迭代法
8、：借助上一小题，求得一元线性回归方程并求得残差间的一阶自相关系数=0.683。转换-计算变量，令y=yi+1yi，x=xi+1xi。分析-回归-线性自变量x*，因变量y*统计量-DW-得到回归方程：y*=0.172x*-0.274，即系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量).179.145x星.172.004.996.000a. 因变量: y星模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.996a.992.992.07432a. 预测变量: (常量), x星。b. 因变量: y星Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.00
9、0a残差.09417.006总计18a. 预测变量: (常量), x星。b. 因变量: y星此时DW=1.430，明确y*之间不相关，从而迭代完毕。可用如下方程做预测：y*=0.172x*-0.274，即yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+10.683xi)一阶差分法p47：先分别从第二行复制x,y作为xi+1,yi+1。转换-计算变量，求y=yi+1-yi，x=xi+1-xi：分析-回归-线性自变量x，因变量y得到回归方程：x+0.032，即yi+1=yi+0.161(xi+1-xi)+0.032，以下三表说明该方程通过了各种检验。系数a模型非标准化系数标准系数tSi
10、g.B标准 误差试用版1(常量).032.027.247x.161.009.977.000a. 因变量: y模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.977a.955.952.07687a. 预测变量: (常量), x。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.000a残差.10017.006总计18a. 预测变量: (常量), x。b. 因变量: y（4） 比拟上述几种不同方法所得的回归方程的优良性。普通最小二乘法建立的方程：y=0.176x-1.427，R方=0.998，残差平方和SSE=0.173。迭代法建立的方程：y*=0.172x*-0.274，即yi+1=0.683*yi-0.274+0.172*(xi+10.683xi)，一阶差分法建立的方程：x+0.032，即yi+1=yi+0.161(xi+1
