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1、 第五章 简易方程1、 用字母表示数1在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。aa可以写作aa ，读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。如b4写作4b 练习题：1、省略乘号，写出如下格式。xy( ) 7a( ) 1a( ) y 3+9( )2.下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作m2 ab写作ba 1a写作1a。3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。a与b的差 x与8.5的积 比b多c的数 y的4倍 b除c x减去a的2倍 4.填一填列式子 1小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重
2、 千克。 2李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩 元。 3超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋 根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以与当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=_二、1、运算定律，用字母表示1加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：ab=ba4乘法结合律：(ab)c=a(bc)5乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 例题：a
3、+18=a+12+b=m*2.5*0.4= m-a-b= 2、图形公式1长方形周长：c=2(a+b) 面积：s=ab 2正方形周长：c=4a 面积：s=aa3平行四边形面积：s=ah4三角形 面积：s=ah25梯形面积：s=a+bh2 例题：长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用表示周长， 请你用含有字母的式子表示长方形的周长。a=12cm时，求C.3、 求含有字母的式子的值 1代入求值 当a=1.5时，b=7.2时，求a+b的值 当m=12，n=9时，求mn的值随堂练习：1、 五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席 人。2、 比x多12.5的数，再扩大4倍是 。3、 用方程表示出下面
4、的数量关系比x的2倍少6的数是14。比x的3倍少2.5的数是9.5。90减去5倍x的差等于16。从58里减去一个数的5倍，差是13。4、 正方形的边长是a厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。5、 用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是 。6、 修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。7、 甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x，那么3x表示 ，x+3x表示 。8、 学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去 元。9、 老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差 岁。10、一批零件有a个，每小时加工x个，ax表示 。
5、二、判断题，“火眼金睛辨真伪1、 含有未知数的算式叫做方程。 2、 x=7是方程2x-3=11的解。 3、 等式不一定是方程，方程一定是等式。 4、 2 a 与aa都表示两个a相乘。 5、 7.5比x的3倍多3，列方程是7.53x3。 三、选择题，“精挑细选找答案1、 下面式中等式有_，方程有_。A、7x-3=0 B、x-11 C、x=0 D、x+5=0 E、x+142、 1.1+x=1.1，方程的解是_。A、x=2.2 B、x=0 C、x=13、 甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是 。A、3a B、a3a C、a34、 下面的式子中， 是方程。 A、25x B、153=12 C、6x
6、1=6 D、4x795、 五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树 。 A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵三、解简易方程 一方程的意义：像100+x=250，3x=24.这样，含有的就是方程。 例题：判断如下式子是不是方程（1） 3.2x-12 2 0+7y=56 3 5-4=1 4 3a+59 5 4x=1.6 616x=4 二 方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。 三等式的性质：性质1：性质2：解方程 方程的解。解方程。 四解方程需要须知事项： 1、一定要写解字。 2、等号要对齐。
7、3、两边乘除一样数的时候，这个数不要为0. 4、方程的检验过程：方程左边= 方程右边 ，X就是方程的解。例题：1x+3=9解：x+3=9x+3-3=9-3x=6验算：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。实际解方程的具体步骤与解法一一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的局部。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的局部。二两步方程两步方程中，假如是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动，增添括号时还要注意符号的变化。如果含有两级运算，就“逆着运算顺序同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减，如此先逆运算减法即两边同加
8、，再逆运算乘法即两边同时除以，依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的局部看作一个整体可以看成是一个新的未知数，就相当于简化成了一步方程。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的局部看作一个整体可以看成是一个新的未知数，就相当于简化成了一步方程。例题中，“64x、“7.2x和“6x被看成新的未知数y，因此原方程就可以看成是6y10，5y6和10y8的形式。三三步方程 1、应用乘法分配律，共同因数是数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有一样除数的除法式子相加或相减，而共同因数或除数是数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可
9、以直接算出局部而化简。2、应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积或具有一样除数的除法式子相加或相减，而共同因数或除数是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。四其它方程方程两边都出现未知数的情况要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过“等式的根本性质，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将假如干个未知数看成整体，共同加上或者减去。（1） 方程两边都出现未知数的复杂情况不作要求难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数即非0，如此可以同时乘以未知数这时方程的
10、两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数，再消去一边的未知数。四、解决实际问题与方程列方程解应用题 总结几种情况： 1比字句。根据比字句找出关系式，列方程 2找总量。根据总量找关系式，列方程 3相遇问题根据总路程列方程。 4根据公式列方程根据公式列方程。 5根据不变量列方程。如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人 正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数列方程。请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。列方程解应用题1、 爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，
11、共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？2、 爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？3、 一座水泥桩的横截面是长方形，宽2.5米，横截面的面积是8.2平方米，这这座水泥桩的长是多少米？4、 甲、乙两艘轮船同时从某某出发开往某某，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？5、 饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？6、 甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？7、地球的外表积为5.1亿平方千米，其中，
12、海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？8、小林家和小云家相距4.5KM。周日早上9：:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m。两人何时相遇？9、小明用一个桶去接水，半小时接了1.8千克的水，你知道这样一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？10、一块面积为127.2平方米的长方形菜地，长是12米，宽是多少米 简易方程单元测试卷一、算一算。(每个1分，共8分)2aa= x0.4x= 1.5bb= 5d2d=4= 17.87.8= 6.63.4=二、细心填一填。(每空1分，共15分)1、一个正方形的边长是a米,它的周长是(
13、 )米,面积是( )米2。2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回 元。3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑 米，t分钟骑 米。如果每分钟行160m，时间是20分，路程是 米。4、某班有学生40名。女生有40b名，这里的b表示 。5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是 元。 6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么： 4a表示 2b表示 ab表示 5ab表示 7、用字母表示平行四边形的面积公式是S= 。当a=2.8cm，h=1.5cm时，S= cm2。8、比x的3.4倍少1.2的数是 。三、我是公正的裁判员。判断对错(每空2分，共10分)1、2a与aa都表
14、示两个a相乘。 2、502x72，这是一个方程。 3、x个4.5相加，和是4.5x 。 4、0.32 = 0.9 5、acbc = abc 四、用心选一选。(每空2分，共8分)1、方程10x = 5的解是 2、下面各组中，两个式子结果相等的是 23、与a相邻的两个数是 A、9、11 B、a1、a1 C、a、a14、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是 A、202b B、40b C、402b五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(每题5分，共15分)1、 2、3、3.5加上x的7倍，和是14，求x。六、解方程。(每题4分，共20分)8x24 x0.51.2 6x4x20.2 12(x3.7)144 5x311=42七、列方程解决问题。(每题6分，共24分)1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。花猫在上一周钓了多少条鱼？2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？3、和某某相距1320km。甲乙两列直快火车同时从和某某相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？4、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？
