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1、初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角一、选择题24分1、如下说法正确的答案是 A 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径的弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆的弧2、以直角坐标系的原点为圆心作一个半径为5的圆，如此以下各点中：J3，3、K0，5、L，4、M4，3、N1，6，在圆外的点有 A J和L B L和N C K和M D J和N3、在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8，AC=6，如此O的半径为 A 4 B 5 C 8 D 104、同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，如此 A mn B mn C mn D m、n的大小无法确定
2、5、平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，如此n的值不可能为 A 4 B 3 C 2 D 16、如图，O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD于M，且DMMC=41，如此AB的长是 A 2 B 8 C 16 D 第6题 第7题 第8题7、如图，AB、CD为O直径，如此如下判断正确的答案是 A AD、BC一定平行且相等 B AD、BC一定平行但不一定相等C AD、BC一定相等但不一定平行 D AD、BC不一定平行也不一定相等8、点P为O内一点，且OP4，假如O的半径为6，如此过点P的弦长不可能为 A 二、填空题30分9、A、B是半径为10cm的O上的不同
3、两点，如此弦AB的长度最长为cm。10、AB是O的弦，且AB=OA，如此AOB度。11、O的周长为9，当PO时，点P在O上。12、圆的半径为1，如此圆的内接正三角形的面积为。13、在O中，弦AB=9，AOB120，如此O的半径为。14、圆的内接平行四边形是。填“矩形或“菱形或“正方形15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形的外心在三角形内部的是。16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，如此CAD度。17、如图，点A、B、C在O上，C150，如此AOB。18、如图，ABC内接于O，AD是直径，AD、BC相交于点E，假如ABC50，通过计算，请再写出其他两个角的度数不添加新的字母或线段：。第1
4、6题 第17题 第18题三、解答题19、如图，四边形ABCD中，A=130，B=90，C50，如此过四点A、B、C、D能否画一个圆？假如能，请画出这个圆，请简单说明理由。6分20、如图，点C是AB上的点，CDOA于D，CEOB于E，假如CD=CE。求证：点C是AB的中点。6分21、如图，AB是O的直径，且ADOC，假如AD的度数为80。求CD的度数。6分22、点O是同心圆的圆心，大圆半径OA、OB交小圆于点C、D。求证：ABCD6分23、如图，点A、B、C在O上，连结OC、OB： 求证：A=B+C；6分 假如点A在如图的位置，以上结论仍成立吗？说明理由。6分 图 图24、AB、CD为O内两条相
5、交的弦，交点为E，且AB=CD。如此以下结论中：AE=EC、AD=BC、BE=EC、ADBC，正确的有。试证明你的结论。10分25、附加题20分如图，这是某公司的产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直的弦构成。现在只有一把带刻度的直尺，请设计一个可行的方案，通过测量，结合计算，求出大圆的半径r。方案中涉与到的长度可用字母a、b、c等来表示圆练习二一、 选择题1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么 Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2如下说法正确的有 相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条
6、直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角 A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如下列图，如果的O半径为2弦AB=，那么圆心到AB的距离OE为 A1 BC D 5如下列图，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120，如此弦AB的长为 A B C 8 D 6如下列图，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，如此ABP+DCP等于 A90 B。45 C。60 D。 30二、 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，如此这条弦所对的圆心角为_ 8如下列图，AB、CD是O的两条直径，弦DEAB，DOE=70如此BOD=_9如下列图，在ABC中，ACB=90，B=25，
7、以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，如此ACD=_10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，假如弧BC所对的圆周角为25弧AD所对的圆周角为35，如此弧DC所对的圆周角为_ 度11如下列图，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如下列图，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，如此EAD= _三、 解答题13.如下列图，OA、OB、OC是O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点。求证：MC=NC 14如下列图，：AB和DE是O的直径，弦ACDE，求证：CE=BE 15如下列图，
8、ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如下列图，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60（1） 求证BDE是等边三角形；（2） 假如BDC=120，猜测BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜测。圆练习二参考答案一、选择题1C 根据圆心角与弦之间的关系容易得出。2C 是错误的，错在平分弦不是直径3C 注意弦所对的弧有两条，所以对的圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得，OE=15D 作OCAB，AOB=120，故AOC=60A=30，所以O
9、C=2.5,由勾股定理可得,AC=,从而得AB=6B 因为四边形ABCD是正方形,所以四条弧都相等,每条弧的度数为90,再根据圆周角与其关系得出这两个角的和为45二、填空题7. 60,容易得出弦和半径组成的是等边三角形. ,DEAB,DOE=70BOE=AOD=55DOE+BOE=70+55=125B=25如此A=65，ADC=A=65ACD=180-A-ADC=501030由弧BC所对的圆周角为25，弧AD所对的圆周角为35，如此对应的弧的度数分别为50和70，从而得出弧DC所对的圆周角的度数为3011120DCB是ABC外角，ACB+CAB=60有AOC=2ACB+CAB=1201215
10、连接OB，AB=OC AB=OB，如此OBE=2A，而OBE=E，有EOD=E+A=45得A=15三、解答题13证明：弧AC和弧BC相等AOC=BOC 又OA=OB M、N分别是OA、OB的中点OM=ON，又知OC=OC MOCNOC MC=NC14证明：ACDE 弧AD=弧CE，AOD=BOE，弧AD=弧BE，故而弧CE=弧BE，CE=BE15证明：连接BD、DC，AD平分BAF，DEAB，DFAF BAD=FAD，DE=CD BD=CD RtBOERtDFC BE=CF16. (1)证明：AE平分BAC,BE平分ABC BAE=CAE, ABE=CBE,又BED=BAE+ABE, DBC=CAE,EBD=CBE+DBCBED=EBD,又.BDA=60BDE是等边三角形(2)四边形BDCE是菱形.BDA=60.BDC=120EDC=60由(1)得DEC是等边三角形, 而BDE是等边三角形,从而有BE=BD=DC=EC,所以四边形BDCE是菱形.
