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1、三角形的内角和教学实录与反思*一、教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元信息窗2三角形的内角和.*二、教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征.本课是安排在学习三角形的概念与分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和与解决其它实际问题的基础.学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以与合作学习的习惯.因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动.教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教
2、学提供了清晰的思路.概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180.*三、教学目标：1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题.2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,发展学生的空间观念.并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透转化数学思想.3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度.*四、 教学重点：探究发现和验证三角形的内角和180度这一规律的过程,并归纳总结出规律.教学难点：
3、对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用.*五、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器.*六、教学过程：一、导入新课1课件出示一个长方形图片.师：长方形有几个内角？各是什么角？内角和是多少度？生：长方形有4个内角,都是直角,内角和是360度.2课件演示画出长方形的对角线,将长方形分成两个完全相同的直角三角形.师：这两个三角形各有几个内角？各是什么角？生：这两个三角形都有3个内角,有1个直角,2个锐角.（3） 猜一猜：一个直角三角形内角和是多少度？生：直角三角形内角和是1800.师：你是怎么想的？生：3602=1800适时用课件演示两个直角三角形旋转、重合,让学生观察发现.
4、学生观察、推理、交流后,课件演示推理得出：直角三角形的内角和是180度.设计意图：根据学生已有经验,运用直观图形的分割演示,通过推理,得出直角三角形的内角和是180.同时,让学生感受观察推理的思路与方法,为进一步探究学习确立科学的导向、为创新思维提供有效的非智力基础、为后续的学习搭建知识经验的平台.4质疑：是不是所有三角形的内角和都是180度呢？怎样来验证？3、师：今天我们一起来研究三角形的内角和.板书课题：三角形的内角和二、探究新知1、猜想与验证师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现.同学们已经大胆的猜想三角形的内角和是180度.师：刚才同学们对三角形的内角和进行了大胆的猜
5、测,是不是同学们想的这样呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的.同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和是不是180度呢？要验证我们的猜想,就需要大家携起手来,共同努力.下面请同学们看合作要求.2、操作验证,小组合作.师：老师为每个小组准备了一个学具筐,里面有不同的学习材料,或许这些材料会对你有所启发,帮助你想出好办法.每人现在都认真的想一想,你打算怎样来验证三角形的内角和是不是呢？有了想法后与大组内的同学交流交流.然后利用课前准备的材料,选自己喜欢的三角形,想办法进行验证.研究对象研究方法三角形的内角和钝角三角形直角三角形锐角三角形我们的结论老师首先为学生提供充分的研究材料,如三
6、种类型的三角形若干个小组之间的三角形大小都不相同,剪刀,量角器,白纸,直尺等,以与充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等方式去探究问题.3、学生汇报.课件演示验证结果.（1） 汇报测量结果生;我们组先把三角形的三个内角都减下来,然后拼在一起,三个角组成了一个平角.师：你们组只研究了锐角三角形,那其它三角形是这样吗？下面请同学们用这种方法验证直角三角形、钝角三角形是这样吗.师：同学们通过认真思考、动手操作把本不在一起的三个角通过移动位置,转化成一个平角来验证,运用了转化的策略,你们很会学习.生2：我们组把三角形两边的角都向里折,与中间的角拼在一
7、起也拼成了一个平角.PPT演示各种探究方法,使所学内容更具有直观性、形象化和可视化,有助于他们的分析与记忆.更有助于学生在经历观察、操作的基础上进行分析、推理和想象,发展空间观念和论证推理能力.师:同学们真会想办法,不同的方法,同样的精彩,大家发现了吗？无论是量一量、撕一撕还是折一折,这些方法都有异曲同工之妙.我发现你们都有数学家的头脑.4进一步感受-三角形内角和与三角形形状的关系PPT演示可以不断变化的三角形.仔细观察,在这个过程中,什么变化了？什么没变化？生：三个角的度数都在变化,内角和却总是不变的.师：如果老师把一个角一直往下拽,猜一猜会怎样？生:三角形慢慢的变成了一条直线. 通过变化的
8、三角形和三个内角的数据显示,进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽,这个角变成了几乎接近一个180度的平角,另外两个角几乎变成了0度角,也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度,使学生感受到极限的思维方法.师：除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180.三、应用新知,解决问题1师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的得出结论：三角形的内角和是180度.师：接下来,看一看同学们能不能利用三角形的内角和灵活解决一些问题呢？1.看图求出未知角的度数.你是
9、怎样想的？ 2. 按要求计算.数学信息较为隐藏和生活中的实际问题求出下面三角形各个角的度数我三边相等师：今天,还来了一位特殊的三角形朋友,同学们认真观察,注意寻找题目中隐含的信息,算一算它每个角的度数.我有一个角是40度同时收集各种方法,对比、展示.将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数.3、 思考题：你能用这节课学习的知识求出下列图形的内角和吗？平行四边形和五边形师演示课件：将四边形一分为二,两个三角形的六个内角组成了四边形的四个内角,四边形的内角和等于两个三角形的内角和,即：1802360设计求四边形的内角和
10、,是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上,渗透化归的数学学习方法.四、全课总结,完善新知1学生谈收获生：今天我知道了三角形的内角和是180度.生：通过今天的学习,我感觉运用转化策略可以解决很多问题.2、科学验证方法出示帕斯卡图片孩子们,认识他吗？这可是位了不起的人物,他的名字叫帕斯卡.他可是一位数学奇人,从小就痴迷于数学.他的父亲也是一位数学家.可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学,因为,他从小体弱多病.然而,这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱,一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着他.他常常背着父亲一个人偷偷地琢磨,在12岁那年,他发现了一个改变他一生的数学问题,当父亲知道后竟热泪盈眶.
11、从此以后,父亲不仅支持他学习数学,而且还尽全力帮助他.在父亲的帮助下,帕斯卡成了世界著名的数学家、物理学家.师：究竟是什么发现让父亲的态度发生了180度的大转弯呢？感兴趣的同学课下可以查阅相关的资料学习阅读.设计意图：这是对三角形内角和数学文化的拓展延伸,可以让学生在直观操作的基础上,获得理性思考的启迪.一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的,从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度.3、师： 利用今天的学习方法我们还可以推理出四边形、五边形、六边形,甚至更多边形的内角和,相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛,勤于思考的大脑,勇于实践的双手,
12、将来你也会像数学家帕斯卡一样伟大.五、板书设计：三角形的内角和是1801+2+3=180度量剪拼折拼课后反思：本节课教学重、难点是让学生经历三角形内角和是180这一知识的形成、发展和应用的全过程.在学习活动的过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证.这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里充分运用课件演示正好解决了这个问题.练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,最后的游戏也很有趣味性,调动所有学生的积极性.让学生在游戏中除疲倦激发兴趣,拓展学生思维.本课的不足之处是本人运用信息技术的能力有限,还不能最大限度的让多媒体为课堂教学服务,还不能随心所欲的制作出高水平的课件,有待进一步提高.
