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1、实验二：多元正态分布均值向量和协差阵的检验一、实验目的 利用spss软件对多元正态分布的均值向量和协差阵进展假设检验二、实验内容 三、实验操作过程1、 选择菜单项 分析比拟均值单样本T检验，打开“单样本T检验对话框，将变量X1移入右边检验变量列表中，并将检验值设为7，如如下图：2,、单击“选项按钮，进入“选项子对话框，将置信区间设为95%，单击“继续，返回主对话框3、 单击“确定按钮，执行操作，如此在结果输出窗口输出单个样本统计量表和单个样本检验表，见下表变量X1：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误家庭环境教育20.274单个样本检验检验值 = 7 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 9
2、5% 置信区间下限上限家庭环境教育19.000.584、 用同样的步骤方法，检验变量X2，X3，X4，得到结果见下表变量X2：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误学校生活环境20.397单个样本检验检验值 = 5 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限学校生活环境.25219.804.100.93变量X3：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误学校周围环境20.500单个样本检验检验值 = 4 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限学校周围环境.90019.379.450变量X4：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误个人开展动机20.355单
3、个样本检验检验值 = 8 tdfSig.(双侧)均值差值差分的 95% 置信区间下限上限个人开展动机19.0201、 选择菜单项 分析比拟均值独立样本T检验，进入“独立样本T检验对话框，设置定义组和选项子对话框，如下列图2、 单击“确定，执行操作，如此在结果输出窗口中输出组统计量表和独立样本检验表，见下表组统计量1=男，0=女N均值标准差均值的标准误身高115015体重115015独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验差分的 95% 置信区间FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值下限上限身高假设方差相等.095.760.31628.754假设方差不相等.31
4、6.755体重假设方差相等.033.857.27728.784.46667假设方差不相等.277.784.466671、 选择菜单项 分析比拟均值单因素ANOVA，进入“单因素方差分析对话框，添加因变量列表和因子，如下列图2、 单击“确定，执行操作，如此在结果输出窗口中ANOVA表，见下表ANOVA平方和df均方F显著性x1组间2.002组内57.939总数59x2组间2.245组内57总数591、 选择菜单项 分析比拟均值配对样本T检验，进入“配对样本T检验对话框，设置成对变量，如如下图2、单击“确定，执行操作，在结果输出窗口输出成对样本检验表，见下表成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧
5、)差分的 95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1lf1 - lf2.02625.33065.08266.20244.31815.755对 2lf2 - lf3.38134.09533.1507015.590对 3lf1 - lf3.43583.10896.2059915.813对 4hf1 - hf2.38212.09553.0092415.060对 5hf1 - hf3.75999.19000.2368515.390对 6hf2 - hf3.02625.65886.16471.37733.15915.8761、 选择菜单项 分析相关双变量，进入“双变量相关对话框，添加变量列表，
6、选择相关系数，显著性检验，设置选项子对话框，如如下图所示2、 单击“确定，执行操作，在结果输出窗口输出相关性表，见下表相关性x1男x1女x2男x2女x1男Pearson 相关性1.988*.981*.985*显著性双侧.000.000.000平方与叉积的和协方差N15151515x1女Pearson 相关性.988*1.975*.983*显著性双侧.000.000.000平方与叉积的和协方差N15151515x2男Pearson 相关性.981*.975*1.981*显著性双侧.000.000.000平方与叉积的和协方差N15151515x2女Pearson 相关性.985*.983*.981
7、*1显著性双侧.000.000.000平方与叉积的和协方差N15151515*. 在 .01 水平双侧上显著相关。1、 用、表示年龄段和受教育程度2、 选择菜单项 分析相关双变量相关，进入双变量相关主页面，将左边变量移入右边变量列表中，设置相关系数和显著性差异复选框，见如下图，单击选项按钮，进入选项子界面，选择叉积偏差和协方差复选框，点击继续，回到主界面。3、 单击确定，执行操作，输出结果相关性x11x12x21x22x31x32x11Pearson 相关性1.000.147显著性双侧.342.566.245.537平方与叉积的和.000协方差.000.145N202020202020x12P
8、earson 相关性1.193显著性双侧.342.345.414.719.551平方与叉积的和协方差.211N202020202020x21Pearson 相关性.0001.000.000显著性双侧.345.307平方与叉积的和.000.000.000协方差.000.000.000N202020202020x22Pearson 相关性.193.0001.196显著性双侧.566.414.408.904平方与叉积的和.000协方差.211.000.895.158N202020202020x31Pearson 相关性.1961*显著性双侧.245.719.307.408.005平方与叉积的和协方差
9、.158.726N202020202020x32Pearson 相关性.147.000*1显著性双侧.537.551.904.005平方与叉积的和.000协方差.145.000.934N202020202020*. 在 .01 水平双侧上显著相关。5、 实验结果与结论在=0.05水平上承受H1，即由输出结果可知在协差阵相等时，在显著性水平由输出结果可知在显著性水平=0.05水平上，三组样本在年龄段上有差异，在受教育程度上无差异。在给定的显著性水平下两个指标的各次重复测定均值向量无显著差异。根据输出结果可知男性婴幼儿和女性婴幼儿在身高和体重两项指标的协差阵不相等由输出结果可知，三位候选人的两项指标协差阵相等六、心得体会 在对均值和协差阵分别进展检验时，可以灵活调整数据编排方式。多个协差阵的相等检验可以用多种方法，比如两两检验，多个同时检验
