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1、专题一 负数1、 相关知识小学学过的数：（1） 整数自然数：0，1，2，3（2） 分数：（3） 小数：0.5，1.2，0.25提问：（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念（1） 正数：像5，1.2，125等比0大的数叫做正数。（2） 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上-号的数叫做负数，负数比 0小，-不能省略。注：10既
2、不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点2并不是所有带有-号的数字都叫做负数，例如0【例1】以下那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1） 有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。（2） 有理数分类：按性质分类：按定义分类：【例2】把以下各数填在相应的集合，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 负数集合 负分数集合 非负正整数集合 【根底练习】1、零下30C记作 0C；既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中
3、,正数有( ),负数有( )。3、银行存折上的2000.00表示存入2000元，那么-500.00表示4、将下面的数填在适当的 里1.65 -15.7 2340 96%(1)冰城，一月份的平均气温是( )度。(2)六(2)班( )的同学喜欢运动。(3)调查说明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。(4)教师身高( )米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。5、在里填上、b0，比拟a，-a，b，-b的大小。【根底练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，那么一定是负数。 ( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，那么这个点表示的数一定是3 ( )3、数轴上的一个点
4、，表示的数为3，那么这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )4、点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，那么点B表示的数一定是8。 ( )5、假设A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( )6、假设A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )7、数轴上不存在最小的正整数。 ( )8、数轴上不存在最小的负整数。 ( )9、数轴上存在最小的整数。 ( )10、数轴上存在最大的负整数。 ( )二、填空11、规定了_、_和_的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0C以上的点表示_，_
5、的点表示负温度。13、在数轴上点A表示2，那么点A到原点的距离是_个单位；在数轴上点B表示+2，那么点B到原点的距离是_个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_；14、在数轴上表示的两个数，_的数总是比_数小；15、0大于一切_；16、任何有理数都可以用_上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，假设将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_；18、将数，从大到小用连接是_；19、所有大于3的负整数是_，所有小于4且不是负数的数是_。三、选择20、如图所画出的数轴正确的选项是 ( )0001112(A)(B)(C)(D)21、以下四对关系式错
6、误的选项是 ( )(A)3.70 (B) 2 (D) 022、数轴上A、B两点的位置如下图，那么以下说法错误的选项是 ( )0AB(A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数(C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小24、以下说法错误的选项是( )(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是1(C)没有最小的负数 (D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26、从数轴上看，0是( )(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【根底提高】1、 以下各图中，是数轴的是ABCD
7、01101-1012、以下说法中正确的选项是A正数和负数互为相反数B0是最小的整数C在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D所有有理数都可以用数轴上的点表示3、以下说法错误的选项是A所有的有理数都可以用数轴上的点表示B数轴上的原点表示0C在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是A3B4C5D65、 假设-x=8，那么x的相反数在原点的_侧6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等
8、于3的整数的个数为z，那么x+y+z=_8、数轴的三要素是_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有_个有理数10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_；11、指出以下图所示的数轴上各点分别表示什么数A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，_，_，_12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点012345-5-4-3-2-113、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，那么点所表示的数为 A322或15、画出数轴，把以下各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用0, aa
9、0|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a0), -aam1,那么m_1.假设|x|=|4|,那么x=_.假设|x|=|,那么x=_.二、选择题1.|x|=2,那么这个数是A.2B.2和2 C.2D.以上都错2.|a|=a，那么a一定是A.负数B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，那么这个数为A.mB.m C.mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是A.正数B.负数 C.正数、零D.负数、零5.以下说法中，正确的选项是A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.假设两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等C.假设两个有理数的绝对值相等
10、，那么这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.假设两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.2.假设两个数相等，那么这两个数的绝对值也相等.3.假设xy0,那么|x|y|.四、解答题1.假设|x2|+|y+3|+|z5|=0 ,计算:1x,y,z的值.2求|x|+|y|+|z|的值.2.假设2a0、b0，那么a+b=|a|+|b|；假设a0、b0、b|b|那么a+b=|a|-|b|；假设a0、b0,b0; 2a0,b0,b(4)a0,b0, b,以下各式成立的是A.a+b(-a)+(-b);B.a+(-b)(-a)+bC.(+a)+(-a) (+b)+(-b)D.(-a)+(-b)0
11、,b0B.a210 C.a2+10D.a3+104.以下式子中，正确的选项是A.102=(10)(10)B.32=32C.()3=D.23=32三、判断题1.假设一个数的平方为正数，那么这个数一定不为0.2.1n=n.3.一个数的平方一定大于这个数.4.平方是8的数有2个，它们是2.四、解答题1.|a+3|+|b2|=0,求ab的值.2.x2=(2)2,y3=1,求：(1)xy2003的值. (2)的值.解：x2=(2)2=_,x=_.y3=1,y=_.xy2003=_.=_.【根底提高】1.填空：(1)(2)6中指数为_，底数为_.26中指数为_，底数为_.(2)()4的底数是_，结果是_.
12、()4的底数是_，结果是_，的底数是_，结果是_.2.计算：(1)()3 (2)3223 (3)(3)2(2)3(4)232 (5)(23)2(6)(2)14()15(7)(2)4(8)(1)2001 (9)23+(3)2(10)(2)2(3)23.假设a2=16,b2=9,那么ab=_.专题九 有理数的混合运算1、 教材知识详解【知识点】有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号，再算括号外注意有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方在进展代数运算时，如遇以下情况可运用加法交换律和结合律，使计算变得简便。1有些加数相加后可以
13、得到整数时，可先行相加。2分母一样或易于通分的分数，可先行相加。3有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。例1、142(17)6+(5)33(2)3例2、计算：12例3、采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，6，10通过加减乘除四那么运算，使其结果等于24【根底练习】选择题：1、以下各组数中，相等的一组是A、23和22B、23和32C、23和23D、232和2322、计算162322，结果应是A、0B、4C、3D、43、以下各式中正确的选项是A、224B、224C、326D、1314、计算：22012200的结果是A、1B、2C、2200D、2200二、解答题：1、计算1|3|2
