方程地意义教学设计课题公开课.doc

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1、 方程的意义教学设计教学内容:教材P62、P63页的内容教学目标:1、 借助生活情景理解方程的意义用含有未知数的等式表示相等的关系。使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系,会用方程表示生活情境中简单的数量关系2、 经历从生活情景到方程模型的建构过程,感受方程思想的核心之一,即建模通过学生观察思考,探讨交流,培养学生抽象、归纳和概括的能力。3、 感受方程与生活的密切联系,培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望教学重点:理解和掌握方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。教学难点:会列简单的方程教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,激活经验.师:同学们,这是?师:谁能来说一说玩跷跷

2、板时是怎样的情景?当两边的距离相等,重的一边会把轻的一边跷起来,两边的重量相等,跷跷板就平衡。二、探究研讨,以书为本1、 读书本例题四幅连环画,领悟方程的意义师:刚刚我们玩了跷跷板,请同学们想一想:你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体?师:是的,利用跷跷板的这种现象,科学家们设计出了天平。你知道天平是用来称量物体的?其实天平也可以称很重的物体。请看大屏课件出示各种天平出示天平图片,引入30+20=50师:像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式?(强调“互相等于,动作演示左边等于右边,右边等于左边)师:下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示:先出示一个托盘天平,然后

3、再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪?课件演示:把水杯放在左盘,而且天平左高右低然后呢?在右盘放砝码教师在右盘放了100克砝码,你发现了?天平平衡了这说明了?一个杯子重100克师:那么一杯水重多少千克呢?请同学们仔细观察课件演示往杯子里倒水,你发现了?天平不平衡了这说明了?杯子和水的重量大于100克如果教师要想称量这杯水的重量办?接着放砝码请大家观察课件演示又拿来100克放在右盘中,这时你发现了?天平还是不平衡哪边高?哪边低?这说明了?杯子水200克你能用一个数学式子来表示这时候的现象?板书:X100200师:如果想继续称量办?接着放砝码好,请同学们接着仔细观察课件演示又拿来100克,放在右盘

4、中你发现了?天平左高右低了这说明了? 杯子水300克你能也用一个式子来表示这种现象?板书:X100300师:通过刚刚两次称量,你发现了?(杯子和水的质量大于200克,小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少?那么到底是多少呢?我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量?(拿走100克,换上一个小一些的砝码)请同学们接着观察,你看见了?课件演示:拿走100克,拿来50克这时天平平衡说明了?你能用式子来表示天平的平衡情况?X100250三、引导分类,构建概念1引导分类。师:刚刚我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将式子分分类?1小组生讨论,师巡视。2汇报交流。生1:我们组是按是否含有未

5、知数来分的,将a+b=100,60+x =100,60+x100分为一组,其余的分为一组。 生2:我们组是将平衡的分为一类,大于100的分为一类,小于100的分为一类。 生3:我们组是将平衡的分为一类,将不平衡的分为一类。 师:拖放课件上的式子,按学生的汇报将不平衡的归到一起。 师:(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子,数学上称之为等式。(板书:等式)其它的式子我们都称之为不等式。观察这两个等式,有不同点?师:观察等式,它们有不同的地方? 生:有的没有字母,有的含有字母。2、揭示课题: 师:字母表示未知数。(板书:含有未知数)像这样的含有未知数的等式,我们称之为方程。今天这节课我们

6、就是研究方程的意义。 板书:方程的意义 师:能说说叫方程?生:齐读概念。师:联系刚刚的操作,说说你对方程的理解。 生: 3、理解方程和等式的联系 师:如果用一个圆来表示等式,那方程应该放在哪里? 等式 方程 四、形式判断,加深认识1练习写方程。师:大家对方程有了一定的理解,刚刚我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程),下面,大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!生:在练习纸上写叫局部学生在黑板上写。2. 师:教师这也有几个式子,它们是方程?请大家帮教师判断一下课件出示:1、 下面的式子中,哪些是方程?哪些不是方程?想一想为?35+65=100 X1472Y+24 5X+32=47281

7、6+14 3X=1.5师:要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件?课件出示:一个方程必须具备的条件:1、是等式。2、含有未知数。、判断题引导师生圈出重点词语,并区分方程与等式的区别,方程一定是等式,等式不一定是方程。三、巩固提高、突破难点师:我们继续研究,现在教师给你一幅图片,大家能不能试着列出方程?课件出示图片:1、2、3 、四、形式判断,加深认识1练习写方程。师:大家对方程有了一定的理解,刚刚我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程),下面,大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!生:在练习纸上写叫局部学生在黑板上写。2交流:师:先来看看黑板上这几位同学写的,都是方程?同桌间再互相

8、检查一下,看大家列的都是方程?生:在教师的指导下一一进展判断,并说说为? 1师:下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上,要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。师:你觉得要让大家能列出方程来,关键是?3、判断并说明理由。师:大头儿子也写了两个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来写的是不是方程?生:师:同意?为?4介绍数学文化师:看来,大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了,我们一起去了解一下吧!生:听录音,了解方程的历史。师:随着数学研究X围的不断扩大,方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地开展。但是,无论类型如何变化,各种各样的方程都是含有

9、未知数的等式。五、联系实际,巩固应用生:天平要平衡,还要有未知数。 师:演示,问:能列出方程?能就赶快写在练习本上。师:你们列出的方程是?生:50+b=100,a+x=100,b+30=z 师:引导学生讲清等式的左边和右边分别表示? 生:分别表示两边物体的质量。师:大家看,这个方程两边都含有未知数,这么复杂的方程都能列出来,大家真了不起。巩固练习。 1出示练习题1。独立思考,列出方程。交流。 生:3x=36 60+x=100 师:指着60+x=100。问:这个方程刚刚出现过,(指黑板上已经列出的同样一个方程在这里表示的是长度相等,刚刚表示的是?生:质量相等。师:你们能不能再举个例子,让大家也能

10、列出一个这样的方程来呢?师:60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系?生:能!师:这个方程又是表示相等?师:看来,只要是涉与未知数的等量关系,都可以用方程表示。2出示练习题2.师:大头儿子和小头爸爸在说些,我们一起去听听! 师:你能从小头爸爸和大头儿子谈话中,选取一些信息列出方程?独立思考,列出方程。师收集学生作业交流。师:有位同学的列出了37-a=28这样一个方程,请这位同学说说你选择了哪几条信息,为这样列? 师:这里还有一位同学列的是a+28=37,37-28=a,谁知道他是想的? 师:有道理!大家看看,这三个方程都是根据这一组信息列出的,像3728=a这样的方程,和我们以前学的

11、算术方法的思路是一样的,未知数没有参与运算,今后我们用方程解决实际问题时,一般不列这样的方程。 师:再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法? 生:师:9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸xX后两人的X数,这时他们的X数才是一样多的。师:看来我们只有找对了相等关系,才能列出正确的方程。四、总结拓展1、 师:这节课你有收获?2、 师:同学们不仅能自己写出喜欢的方程,发现方程和等式之间的关系,而且能根据教师提供的生活中的信息,列出了那么多的方程,真了不起!其实在我们的生活中到处都有数学,请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上,让同桌根据你提供的信息列出方程。附:板书设计方程的意义31+19=50 找平衡-相等X10020不等式 X100300 含有未知数的等式就是方程。X100250方程一定是等式,等式不一定是方程

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