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1、变压器的工作原理与设计在电路和磁路中，变压器不但作为电磁能量的传送工具，而且可以改变电路中的电压和电流的大小和相位，在某种情况下可以起电的隔离作用，在各种电力、电子等电路中被广泛应用。电磁感应是变压器工作原理的根底，因此要想了解变压器的工作原理与性能，进而应用、设计变压器，就必须具备电、磁方面的根底理论知识。电路方面的知识大家比拟了解，下面对磁路方面的知识进展必要的补充。一、电磁感应和磁路中的概念与一些定律1、电磁感应磁场变化时，将在它所能影响到的区域内的的电回路中产生电压以至电流。用数学式子来描述：实际上这种过程是可逆的，即变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电电场。从能量的观点来
2、看，在变压器的工作过程中，电路的电能转换为变压器铁芯内的磁能，然后再转换为二次侧的电能，完成能量的传送。2、磁路中的概念磁路磁通通过的区域磁感应强度B表示磁场强弱的一个物理量磁通，A为与磁场方向垂直的片面的面积磁导率表示物质磁性质的物理量，磁场强度H磁势磁压降3、磁路的根本定律（1） 安培环路定律全电流定律（2） 磁路的基尔霍夫第一定律（3） 磁路的基尔霍夫第二定律 图1 安培环路定律图2 磁路基尔霍夫第一定律 图3 磁路基尔霍夫第二定律（4） 磁路的欧姆定律4、铁磁物质的磁化曲线（1） 原始磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁物质进展磁化，在磁场强度H由0开始逐渐增加时，磁感应强度也逐渐增加，这种
3、曲线称为原始磁化曲线。 图4 磁畴 图5 原始磁化曲线（2） 磁滞回线：当铁磁物质在-Hm到+Hm之间反复磁化假设干次最后得到对原点对称的封闭曲线。从磁化过程可以看出，B的变化总是落后于H的变化，所以这种现象称为磁滞。图6 磁滞回线（3） 根本磁化曲线：选择不同的Hm进展反复磁化，得到一系列大小不同的磁滞回线，将各磁滞回线的顶点连接起来得到根本磁化曲线。工程上采用的都是根本磁化曲线。 图7 根本磁化曲线 图8 磁能图中灰色局部（4） 磁能磁能密度单位体积磁场的能量图中灰色局部面积从上面的图可以看出，假设H增加，进入饱和，灰色面积不会增加很多，但电流会增加很多。5、磁滞损耗与涡流损耗铁耗（1）
4、磁滞损耗：单位体积内的磁滞损耗正比与磁场交变的频率f和磁滞回线的面积（2） 涡流损耗：当通过铁芯的磁通交变时，会在铁芯中感应电势和电流，进而产生损耗，与f也有关。二、变压器的工作原理与分类1. 工作原理：根底是电磁感应现象变压器的工作原理如如下图所示。在绕组1上施加一交流电压，便有电流流入，在铁芯中产生交变磁通，交变磁通与绕组2相匝链，由于磁通交变的作用，就会在绕组2中感应电流。根据电磁感应定律，感应电势正比于绕组匝数，所以改变匝数就可改变绕组的感应电势，达到变压的目的。假设二次侧形成回路，就有电流流过，就会对外输出能量。图9 变压器的工作原理图 从能量的观点来讲：电能经过绕组1转化为铁芯的交
5、变磁能，这交变磁能又可经过绕组在转换为电能，完成能量的转换和传送。2. 分类1按用途分：a、电力变压器工频变压器：用于电力系统；b、高频变压器：用于电子变换电路高频开关电路；c、互感器：用于仪表测量和监控线路中；d、专用变压器。2按相数分：单相、三相、六相变压器等3按绕组分：双绕组、三绕组等3. 变压器组成：1铁芯它的磁化曲线即磁性能很大程度上决定了变压器的容量和性能。对于电力变压器，一般选用高磁导率、低损耗的冷扎硅钢片叠压而成。图10 铁芯叠装图和柱面图2绕组 绕组套装在铁心上的情况如如下图所示。为了绝缘方便，低压绕组紧靠铁芯，高压绕组套在外面。图11 绕组套装在铁芯柱上的情况此外，为了冷却
6、，一般电力变压器都带有冷却装置，如油箱、油管等；对于空冷变压器，无此设备。虽然变压器的种类多，但各种变压器运行时的根本物理过程以与分析变压器的性能的根本方法大体上是一样的，因此下面将以单相和三相电力变压器为主要分析对象，探讨其应用和设计的一些问题。三、变压器的工作分析变压器的工作性能的方法主要是根据变压器运行时的物理过程、电势、磁势平衡方程式、等效电路与相量图。在这里我们主要讲述物理过程，简单介绍其它，因为方程式、等效电路与相量图涉与到很多的数据计算。1、空载运行忽略变压器的漏磁通和一次侧绕组的电阻，可以认为一次侧绕组的感应电势近似地与外加电压相平衡，即。假设外加电压是正弦变化的交流电，如此在
7、铁芯中磁通须按余弦变化，因此铁芯中主磁通为，如此可得图12 变压器空载运行如此一次侧绕组感应电势的最大值、有效值分别为，这里是在铁芯的根本磁化曲线上选择的工作点，决定了铁芯的磁能。工作点的选择很重要。根据同样的推导方法，可以得到二次侧的感应电势的有效值为可以得到变压器的变比这时一次侧只有激磁电流，这个电流很小。当在饱和情况，不会太大，但相应的激磁电流会很大，会对变压器造成一定的损坏。图13 当磁路饱和时的磁化电流波形从上面的a图可以看出，饱和很容易产生电流尖峰，产生很大的电流谐波；从b图可看出，饱和也可以使磁通畸变为平顶波，平顶越严重，越小，相当于短路。上面两种情况在星形和三角形两种接法回路中
8、都可能出现。2、负载运行如果二次侧接上负载，二次侧就有电流流过，这个电流会影响铁芯中的磁通。为了补偿磁通的变化楞次定律，一次侧的电流就会产生一个电流分量I1产生磁势I1N1去平衡二次侧的电流产生的磁势I2N2如果不考虑漏磁场，磁通是不会饱和的，建立如下磁势平衡方程式：图14 变压器负载运行这样由于二次侧负载的变化，就可以使一次侧的输入发生变化，就达到了能量传送的目的。在讲述工作原理时，我们忽略了很多参数，如绕组电阻，漏磁通正比于线圈电流，假设增大可引起主磁通增大，引起磁路饱和；假设忽略，如此主磁通不会变化等。假设把这些都考虑进去，可以得到比拟完整的相量图由于铁耗的影响，超前一个角度，可以得到如
9、下等效电路图。从这图中可以很方便地得出变压器各电气参数间的关系，这些对变压器的性能分析与设计计算很有用，我们将在设计示例中大致讲一下。图15 变压器的相量图图16 变压器等效电路图T形从等效电路可以看出，假设分析性能或设计变压器就必须用到变压器的参数R1、R2、Rm、等。这些参数可通过空载试验和负载试验得到。3、变压器容量与其铁芯、导线和尺寸间的关系假设假设变压器铁芯工作在磁化曲线的线性阶段，并认为铁芯的尺寸规如此横截面一样大，如此可大致得到变压器容量与其铁芯和尺寸间的关系如下：变压器体积磁负荷电负荷线电流密度假设没有上述假设，上面式子全部变为积分形式，但得到的结论大致一样，即容量与铁芯体积，
10、工作频率、电负荷和磁负荷成正比。这些关系在设计时很重要。由于一次侧和二次侧产生的磁势互相抵消，所以电流I实际上是由导线的性能限制的；电压U是由磁芯的性能限制的。四、三相变压器的工作原理现在电力系统都是三相制，因此三相变压器的应用极为广泛。在实际运行时，三相变压器的电流和电压根本上是对称的，其中的任何一相都可以以单相变压器来研究。因此下面只探讨三相变压器的一些特点。1三相变压器的类型：（1） 三相变压器组：三台单相变压器组合而成。这三台绕组间只有电的联系，而无磁的联系。适用于大容量的巨型变压器。图17 三相变压器组2三相芯式变压器：三个铁芯，三个绕组。虽然磁路有点不对称中间一相的磁路较短，但不影
11、响性能。适用于中、小容量的电力变压器。图18 三相芯式变压器。五、变压器的运行性能可以利用前面提到的变压器的电气参数间的关系式、相量图和等效电路图分析变压器的运行性能。这些运行性能包括：1、电压调整率负载外特性由于绕组电阻和漏电抗的影响，当变压器从空载到满在变化，二次侧电压会发生变化。其定义如下：%这数值还与负载的功率因数有关。2、损耗和效率变压器的损耗包括绕组铜耗和铁芯铁耗包括磁滞和涡流损耗。这些损耗与绕组的参数电阻率、截面积等、铁芯参数磁化曲线、电气参数电压、电流、频率以与结构参数有关。这些参数决定了变压器的效率，进而决定了变压器的发热和温升。当铜耗=铁耗，可变损耗=不变损耗时效率最高。这
12、些性能是变压器设计的指标，非常重要。3、变压器的并联运行（1） 并联运行的优点：增大电能供给的容量，提高其经济性；提高电能供给的可靠性；图23 变压器的并联2理想并联的条件：各变压器的变比一样；各变压器具有一样的联结组标号；以上两个条件可以使变压器空载时无环流产生。各变压器的短路阻抗须与它们的容量成反比；这条件可保证各变压器所分担的负载电流正比于它们的额定容量即容量大的变压器流过的电流大。各变压器间的短路电阻和短路电抗的比值须相等。 图24 联结组相差300时这个条件可保证各台变压器所承当的电流同相位。4、变压器的空载合闸稳态运行时，变压器的空载电流是不大的。但是突然合闸时，由于饱和和剩磁的影
13、响，可能会产生很大的冲击电流几十百余倍的I0，相当于68倍的IN-这与磁化曲线有关。这些可通过下面的一个状态方程来解释。当空载合闸时有假设忽略R，积分求得c为常数，与初始条件有关。假设铁芯无剩磁，t=0，求出如此1=00，即电压最大时合闸，直接进入稳态；2=900，即电压为0时合闸，的最大值为2。假设再考虑剩磁，如此最大值为，产生饱和。饱和除了产生冲击电流，而且从可知，相当与短路，可以把电网的电压拉低，产生不良影响。对于三相变压器，合闸时总有一相电流很大。因此变压器的磁性能磁化曲线以与额定工作点的选择很重要。为了防止这现象，可在一次侧串一电阻，这电阻在合闸后切掉。5、变压器的突然短路变压器的突
14、然短路会产生很大的冲击电流几十倍的IN。这瞬态过程也可由状态方程求出。产生冲击电流的大小除了与电路参数有关外，还与短路的时间即短路相角有关。这电流对变压器的影响非常地大，主要与漏磁场相互作用产生很大的电应力。而且随着电流的变大，漏磁通变大，磁路饱和，也加快冲击电流的增大，拉低电网的电压。六、三相变压器的不对称运行在上面我们分析了变压器在对称运行时的一些性能，不过，在生产实际中，三相变压器的负载可能出现不对称的情况。如变压器接上单相负载或单相短路时，变压器的三相电流就不再相等，相位相差不一定1200，从而出现不对称的运行情况。分析不对称的根本方法是对称分量法和迭加原理假设是线性系统。举个/12变
15、压器不对称运行的一个极端的例子，即变压器带有单相负载，如如下图，此时。 图25 /12单相负载 图26 中点移动在分析不对称运行时，必须注意：如果三相负载不对称，如此三相的相电压也会不对称。如上图所示，为了补偿二次侧电流产生的磁势，一次侧A相必须有电流流过。但因为一次侧无中线，B、C两相一定有电流，而B、C两相二次侧无电流来抵消一次侧磁势，所以B、C两相的激磁电流增加，相应的空载电压升高。但是变压器的线电压也是电网上的线电压不会变，即电压三角形A、B、C三点位置固定。从上图可得：B、C两相电压升高，A相电压降低，使变压器的中点有原来的0点移动到0的位置，这就是变压器的中点移动。同样三相不对称可
16、以分解为三个单相负载的情况，然后在迭加，可得到真正的0的位置。七、自耦变压器一次侧、二次侧之间具有公共线圈的变压器称为自耦变压器，如如下图所示：优点：省材料，损耗小，效率高；缺点：低压绕组是高压绕组的一局部，易受到高压侧过电压的影响。自耦变压器省材料的原因是由于它的能量传递一局部是通过电磁感应作用感应功率，另一局部是直接传导作用传导功率，而一般变压器从一次侧到二次侧的能量传送，全部是由于电磁感应作用。八、互感器1、电压互感器：二次侧不能短路接近变压器的空载运行；2、电流互感器：二次侧不能开路因为二次侧开路，一次侧电流全部变为激磁电流，二次侧产生高电压。为了确保安全，二次侧必须可靠接地。设计时，
17、为了减少误差，应尽可能地减少激磁电流与一次、二次的漏阻抗。九、高频变压器在开关电源的变换电路中常用到高频变压器。与电力变压器一样，在使用和设计时，需要考虑许多的参数，如电流、电压、频率、温度、变比、漏感、磁性材料、铜耗、铁耗等等。在这里，磁芯材料的频率特性最为重要。我们从下式：可知，对于一定容量的变压器，它的体积、最大工作磁通与频率成反比。所以开关电源变压器磁芯多是低磁场下使用的软磁材料，它具有高磁导率，低矫顽力，高电阻率。磁导率高，在一定线圈匝数时较小的激磁电流就能有较高的磁感应强度，线圈就能承受较高的外加电压，在一定功率要求下可减小磁芯体积；磁芯矫顽力低，磁滞回环面积小，如此铁耗也小；高的电阻率，涡流小，铁耗也小。各种磁芯的一些参数和性能的比拟如下：
