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1、复习3角的比较和运算一.解答题(共10小题)1 .如图，己知OD平分NAOB,射线OC在NAoD内，ZBOC=2ZAOC,ZAOB=I14.求NCoD的度数.2 .已知：如图，NAOB是直角，NAOC=40。，ON是NAOC的平分线，OM是NBOC的平分线.(1)求NMON的大小；(2)当锐角NAoC的大小发生改变时，NMON的大小是否发生改变？为什么？3 .如图，O为直线AB上一点，NAOC=50。，OD平分NAoC,NDOE=90。(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出NBOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分NBOC.4 .如图，已知NBOC=2NA0C,OD平分N
2、AOB,且NAOC=40。，求NCOD的度数.如图，已知同一平面内NAoB=90。，NAoC=60。,(1)填空/BOC=(2)如OD平分NBOC,OE平分NAOC,直接写出NDOE的度数为；(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中NAOC=60。改成NAoC=2(459,其他条件不变，你能求出NDOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.6.如图，点A、0、E在同一直线上，NAOB=40。，NEOD=28。，OD平分NCoE,求NCoB的度数.(2) Zl与/3有何关系？(3) ZlZAEC,N3与NBEF分别有何关系？8 .如图所示，ZAOB=90o,OE平分NAoB,OD
3、平分NBOC.(I)如果NBoC=40。，求NEOD的度数；(2)如果NEOD=70。，求NBOC的度数.9 .如图，O为直线AB上一点，OE平分NBoC,NEOD=90。，ZCOE=18.(1)求NAoD的度数；(2)OD平分NAoC吗？请说明理由.OB10.如图，NAOB是平角，OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线.NAOC=40。，ZBOD=50o.求：(1) NCOD的度数；(2) NMON的度数.复习三角的比较和运算一.解答题（共10小题）1. （2016春阳谷县期中）如图，己知OD平分NAoB,射线OC在NAoD内，ZBOC=2ZAOC,ZAOB=I14.求NCOD的度数.Z
4、AOB=I14%：ZAOD=ZBOD=A-/aq=57o.VZB0C=2ZA0C,ZAOB=I14%zaoc-ZA0B=38o-ZCOD=ZAOd-ZA0C=57o-38=19.2. （2015秋惠城区期末）已知：如图，NAOB是直角，NAoC=40。，ON是NAOC的平分线，OM是NBoC的平分线.（I）求NMoN的大小；（2）当锐角NAoC的大小发生改变时，NMON的大小是否发生改变？为什么？【解答】解：(I).AOB是直角，NAOC=40。， ZAOB+ZAOC=90o+40=130,.0M是NBoC的平分线，ON是NAoC的平分线，AZlOC=yZBOC=65NNowNAOC=20。
5、ZMOn=ZMOC-ZN0C=65o-20o=45o,(2)当锐角NAOC的大小发生改变时，NMoN的大小不发生改变. Zmon=Zmoc-NNOOlboc-INAoC=(NBOC-Zaoc)=-zaob-又NAoB是直角，不改变, Nmon曰NAoB二453. （2015秋寻乌县期末）如图，O为直线AB上一点，NAoC=50。，OD平分NAoC,NDOE=90o（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出NBOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分NBoC.【解答】解：(1)图中小于平角的角NAoD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,ZEOB
6、.(2) VZAOC=50%OD平分/AOC,：NDoCjNAOC=25。，ZBOC=180o-NAOC=I30。,2；ZBOD=ZDOC+ZBOC=155.(3) VZDOE=90o,NDoC=250,ZCOe=ZDOE-ZDOC=90o-25=65o.又丁ZBOE=ZBOd-ZDOE=1550-90o=65%：.ZCOE=ZBOe,即OE平分NBoC.4. （2015秋莒南县期末）如图，已知NBC）C=2NAOC,OD平分NAoB,且NAOC=40。,【解答】解：VZB0C=2ZA0C,NAOC=40。,ZBOC=240o=80%/.ZAOB=ZBOC+ZAOC=80o+40q=120,；
7、0D平分NAOB,.Zaod=I-Zaob=Jlx1200=600,22/.ZC0D=ZA0D-ZAOC=6O0-40o=20o.5. (2016阳泉模拟)如图，已知同一平面内NAoB=90。，ZAOC=60%(I)填空NBOC=150；(2)如OD平分NBoC,OE平分/AOC,直接写出/DOE的度数为45。；(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中NAoC=60。改成NAOC=2(45o),其他条件不变，你能求出/DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由./.ZBOC=ZAOB+ZAOC=90o+60q=150,故答案为：150。；(2) TOD平分NBOC,OE平分NA
8、OC,：.NCoD=LNBOe=75,NCoE=LNAOC=30,22/.ZDOE的度数为：ZCOD-NCOE=45。；故答案为：45；(3) VZAOB=90%ZA0C=2a,/.NBoC=90+2a,VODxOE平分BOC,ZAOC,：.NDoC=LNBOO45+a,NCOE=LNAoC=a,22；ZDOe=ZDOC-NCoE=45.6.(2012秋东城区期末)如图，点A、0、E在同一直线上，ZAOB=40o,NEoD=28。,OD平分NCOE,求/COB的度数.【解答】解：点A、0、E在同一直线上,AZAOE=180,VZEOD=28%OD平分NCoE,；ZCOE=2ZDOE=56o,V
9、ZCOB+ZAOB+ZCOE=180，而NAoB=40,/.ZCOB=180o-ZEOC-ZAOB=18O0-400-56o=84o.（2） Zl与N3有何关系？（3） Nl与NAEC,/3与NBEF分别有何关系？【解答】解：（1）/2是90。的角.过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知:Zl=ZAEG,Z3=ZFEG,N1+Z3=ZAEG+ZFEG,VZ1+Z3+ZAEG+ZFEG=180,Z1+Z3=ZAEG+ZFEG=1802=90,（4） Nl与NAEC互补，N3与NBEF互补.或N1+NAEC=18O,Z3+ZBEF=180o.8.(2013秋东莞市校级期末)
10、如图所示，ZAOB=90o,OE平分AOB,OD平分NBoC.(1)如果NBOC=40。，求NEOD的度数；(2)如果NEoD=70。，求NBoC的度数.【解答】解：(1);0E平分NAoB,OD平分NBOC,ZEOD=ZEOB+ZBOD=i（ZAOB+ZBOC）.2又.AOB=90,NBOC=40,NEOD=L(NAOB+NBOC)=Lx(90o+40o)=65。，即NEoD的度数是65。；22(2)TOE平分AOB,OD平分NBOC,.NEOD=NEOB+NBOD=L(NAOB+NBOC),2；NBOC=2NEOD-ZAOB.又.A0B=9(,ZEOD=70%，NBoC=2X70。-90=
11、50%即NBoC的度数是50.9.(2013秋温岭市校级期末)如图，O为直线AB上一点，C)E平分NBOC,ZEOD=90o,ZCOE=I8.(I)求NAoD的度数；(2) OD平分NAOC吗？请说明理由.【解答】解：(1)TOE平分/BOC,ZCOe=ZBOE,VZCOE=18%AZBOE=18,/NEoD=90。，ZEOB+ZAOD=90o,ZAOD=72o;(2)OD平分NAoC,理由是：/NEOD=90。，；NEOC+/CoD=90。，VZC0E=18：NCOD=72,VZAOD=72%/.NCOD=NAOD=72。，,OD平分NAOC.10.(2013秋仙游县期末)如图，NAoB是平角，OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线.且NAoC=40。，ZBOD=50o.求：(1) NCoD的度数；(2) NMON的度数.D【解答】解：（1）TNAOB是平角，NAOC=40。，NBOD=50。,ZCOd=ZAOB-ZAOC-ZBOD=180-40-50=90;(2)VOM.ON分别是NAOC、NBOD的平分线，vzmoc=1zaoc=20%NNODlNBOD=25。，由角的和差，得NoMN=NMoC+NCOD+/NoD=20o+90+25o=135.
