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1、一元一次方程（一）,一元一次方程（一）,像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样的简单方程，其中 x 表示未知数. 怎样根据问题中的数量关系列方程? 怎样解方程?,像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,A地,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A,A地,B地,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h
2、，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,引例A地B地客车卡车 问题 一辆客车,已知：速度,未知：时间，路程,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,引例已知：速度未知：时间，路程 问题,速度，时间，路程,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,引例速
3、度，时间，路程 问题 一辆客车,算术方法:行驶 1 km 的路程，客车所用时间： 行驶 1 km 的路程，卡车所用时间： 行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；行驶_km 的路程，客车比卡车少用 1 h.,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,算术方法:； 问题 一辆客车和一辆,70,60,?,分析：,?,?,?,“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速
4、度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,路程/km速度/(km/h) 时间/h客车,70,60,分析：,x,x,如果设 A，B 两地相距 x km.,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,路程/km速度/(km/h) 时间/h客车,x km,路程,客车行驶时间,客车,卡车,x km,x km,卡车行驶时间,分析：如果设
5、A，B 两地相距 x km.,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,路程,x km,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,ABx km路程客车行驶时间客车卡车x kmx km卡车行,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿客车比卡车早 1 h 经过 B 地.A，B 两地间的路程是多少?客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程列方程解实际问题初始的两步可以跑 3 000 m?9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔
6、各买了多少支?3 元，乙种铅笔每支 0.练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”单价/(元/支)客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向A，B 两地间的路程是多少?同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；,用算术方法解题时，列出的算式
7、只能用已知数. 用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.,用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点?,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿用算术方法,思考 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,思考 问题 一辆客,分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从A 地到 B 地的行驶时间为 (t -1) h，通过路
8、程的相等关系：,客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程,70(t-1)=60t,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车,列方程解实际问题初始的两步：(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；(2) 设未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程.,列方程解实际问题初始的两步： 小结,法1 设 A，B 两地的路程为 x km，则通过
9、时间的相等关系：,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,法1 设 A，B 两地的路程为 x km，则通过时间的相等关,客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程9元钱买了两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了多少支?关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”.“客车
10、比卡车早 1 h 经过 B 地”3 元，乙种铅笔每支 0.列方程解实际问题初始的两步问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：A，B 两地间的路程是多少?问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿“用 9 元钱买了两种铅笔”买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9客车比卡车早 1 h 经过 B 地.同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地.行驶 1 km 的路程，客车比卡车少用_h；3 元，乙种
11、铅笔每支 0.解：设这个班有男生 x 人，有女生 人，,法2 设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从A 地到 B 地的行驶时间为 (t -1) h，通过路程的相等关系：,客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程,70(t-1)=60t,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地. A，B 两地间的路程是多少?,客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (1) 环形跑道一
12、周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m? 解：设跑 3 000 m 需跑 x 周. 列方程 400 x=3 000.,400跑的周数=3 000,分析：,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?,?,?,?,?,“用 9 元钱买了两种铅笔”,分析：,单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙,x,20-x,x,0.6(20-x),买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9,x+0.6(20-x)=9,分析：设买甲种
13、铅笔 x支，,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?,单价/(元/支) 支数/支 花费/元甲种铅笔乙,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9元钱买了两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了多少支? 解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔 (20-x) 支， 列方程x+0.6(20-x)=9.,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：,解：设跑 3 000 m 需跑 x 周.买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9列
14、方程 400 x=3 000.(2) 设未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程.(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图客车比卡车早 1 h 经过 B 地.某校七年级 1 班共有学生 48 人，其中女生人数客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程思考客车行驶时间=卡车行驶时间-19 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?列方程x+0.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9根据下列问题，设未知数，列出方程：单价/(元/支)客车行驶时间=卡车行驶时间-1练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理由.,x
15、,20-x,0.3(20-x),x,买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9,0.3(20-xx=9,法2 设买乙种铅笔 x支，,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程： (2) 甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?,解：设跑 3 000 m 需跑 x 周. 单价/(元/支,练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理由.,是,不是,不是,不是,练习2 判断下列式子是否是方程? 并说明理,列方程解实际问题初始的两步,(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系； (2) 设未知数，列方程.,课堂小结列方程解实际问题
16、初始的两步(1) 分析题意，圈画关,关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”.,(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；,课堂小结关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”.,客车比卡车早 1 h 经过 B 地.客车从 A 地到 B 地的路程=卡车从 A 地到 B 地的路程问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向根据下列问题，设未知数，列出方程：买甲种铅笔的花费+买乙种铅笔的花费=9列方程解实际问题初始的两步9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?3 元，乙种铅笔每支 0.分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车从练
17、习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：列方程 400 x=3 000.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向3 元，乙种铅笔每支 0.A，B 两地间的路程是多少?9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?客车比卡车早 1 h 经过 B 地.问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向客车比卡车早 1 h 经过 B 地.行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，,列表：,70,60,(1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；,x,x,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”,客车比卡车早 1 h 经过 B 地. 课堂小结 列表：路程/,根据下列问题，设未知数，列出方程： 某校七年级 1 班共有学生 48 人，其中女生人数比男生人数的 多 3 人，这个班有男生多少人? 解：设这个班有男生 x 人，有女生 人， 列方程,女生人数+男生人数=48,分析：,课后练习 根据下列问题，设未知数，列出方程：,
