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1、,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,人教版数学七年级下册,第五章 相交线与平行线,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角人教版数学七年级下,学习目标：,1. 认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念,2. 能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断,3. 利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算,1,2,3,学习目标：1. 认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念,一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的相对位置如何？,直线AB和直线CD相交，形成了几个角？,互为对顶角的有哪些？,互为邻补角的有哪些？,一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的相对位置如,同位角 B.下列图
2、形中，1和2是同旁内角的有 （ ）在直线AB、CD之间如图所示，下列说法中，错误的是( )直线AB和直线CD被直线EF所截，形成几个角？解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.下列图形中，1和2是同旁内角的有 （ ）观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).（1）1与2， 1和3，1和4各是什么角?如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是( )图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。（1）1与2， 1和3，1和4各是什么角?变式图形：图中的1与2都是内错角。同旁内角：1与5，
3、4与6.在直线AB、CD之间找到两个角的公共直线；第五章 相交线与平行线例2：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢?(3)两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.,生活中的数学,在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢?,同位角 B.生活中的数学 在视,B,1,直线AB和直线CD被直线EF所截，形成几个角？,2,2和6是不是对顶角或邻补角？,
4、三线八角,截线：直线EF被截线：直线AB和直线CD,不是,BACDEF123456781直线AB和直线CD被直线EF所,F,观察1与5，它们的位置有什么关系?,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,问题1：图中的同位角还有哪些?,同位角,特征：,F观察1与5，它们的位置有什么关系?在直线EF的同旁（,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。同位角 B.问题2：图中的内错角还有哪些?例2：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两
5、个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.如图，给出下列四个结论：CA 与ADC 是同旁内角同位角 B.下列图形中，1和2是同旁内角的有 （ ）如图所示，下列说法中，错误的是( )问题2：图中的内错角还有哪些?如图所示，下列说法中，错误的是( )认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念（1）1与2， 1和3，1和4各是什么角?利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算同位角 B.如图所示，下列说法中，错误的是( )因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以1+3=180,即1与3互补。问题2：图中的内错角还有哪些?如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同
6、位角、内错角、同旁内角.,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,针对训练：1.下列图形中，1和2是同位角的有（ ）。,A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3),A,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如字母,观察3与5，它们的位置有什么特征?,在直线EF的两侧,在直线AB、CD之间,4和6,问题2：图中的内错角还有哪些?,内错角,特征：,观察3与5，它们的位置有什么特征?,变式图形：图中的1与2都是内错角。,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。,B,变式图形：图中的1与2都是内
7、错角。图形特征：在形如“Z”,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,观察4与5，它们的位置有什么特征?,在直线EF的同旁,在直线AB、CD之间,3和6,问题3：图中还有哪些同旁内角?,同旁内角,特征：,ACBDEF12345678 观察4与,如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是( )第五章 相交线与平行线如图，给出下列四个结论：变式图形：图中的1与2都是同旁内角。问题2：图中的内错角还有哪些?第五章 相交线与平行线如图所示，下列说法中，错误的是( )(3)，(4)问题2：图中的内错角还有哪些?如图，给出下列四个结论：2和6是不是对顶角或邻补角？同位角 B.
8、问题2：图中的内错角还有哪些?变式图形：图中的1与2都是同旁内角。如图所示，下列说法中，错误的是( )(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢?下列图形中，1和2是同旁内角的有 （ ）把两个角在图中描画出来；4 和6；,变式图形：图中的1与2都是同旁内角。,图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。,A,如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是(,如图，直线DE,BC被直线AB所截。（1）1与2， 1和3，1和4各是什么角?,解：
9、（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同位角.,（2）如果1=4，那么1与2相等吗?1与3互补吗? 为什么?,温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。,解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以1+3=180,即1与3互补。,如图，直线DE,BC被直线AB所截。4321FEDCBA,例1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角。,解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.
10、,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,例2：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.A与5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.A与6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.,例1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同,F,Z,U,截线:同侧被截线:同旁,截线:同侧被截线:之间,截线:两侧被截线:之间,都在截线同侧,都在被截线之间,都没有公共顶点,角的名称位置特征基本图形结构特征相同点共同特征同位角同旁内
11、错,(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不,把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).,判断三线八角的方法,1,2,3,把两个角在图中描画出来；判断三线八角的方法123,利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算如图所示，下列说法中，错误的是( )在直线AB、CD之间如图所示，下列说法中，错误的是( )如图，直线DE,BC被直线AB所截。下列图形中，1和2是同位角的有（ ）。问题2：图中的内错角还有哪些?内错角 D.如图所示，下列说法中，
12、错误的是( )找到两个角的公共直线；如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是( )在直线AB、CD的同一侧（上方）认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念（1）1与2， 1和3，1和4各是什么角?例1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角。利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算同位角 B.A与6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.2和6是不是对顶角或邻补角？在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢?,利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算三线
13、八角手势,1.如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角.,解：同位角：3 和7，2 和8， 4 和6； 内错角：1 和4，3 和5，2 和6， 4 和8； 同旁内角：3 和6，2 和4，2和5， 4 和5.,1.如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同位角、内错角、,2.如图，DAB 和ABC 的位置关系是( )A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,C,截线：AB 被截线：DE、BC,2.如图，DAB 和ABC 的位置关系是(,3.如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是( )A.内错角B.对顶角C.同位角D.同旁内角,A,3
14、.如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1,1.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是( )A.2B.3C.4D.5,C,1.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角,2.如图，给出下列四个结论：2 与6 是内错角；3 与4 是内错角；5 与6 是同旁内角；1 与4 是同旁内角.其中正确的是( )A.B.C.D.,C,2.如图，给出下列四个结论：C,3.如图所示，下列说法中，错误的是( )AA 与EDC 是同位角BA 与C 是同旁内角CA 与ADC 是同旁内角DA 与ABF 是内错角,B,D,3.如图所示，下列说法中，错误的是( )BA,截线同侧，各自被截线同方的两个角为同位角,1,【同位角】,2,【内错角】,3,【同旁内角】,截线同侧，处于被截线之间的两个角为同旁内角,截线两侧，处于被截线之间的两个角为内错角,截线同侧，各自被截线同方的两个角为同位角1【同位角】2【内错,谢 谢 ！,谢 谢 ！,
