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1、第 1 课时 植树问题两端都栽,7 数学广角植树问题,RJ 五年级上册,不封闭路段两端都植树的问题,课后作业,探索新知,课堂总结,当堂检测,情境导入,不封闭路段两端都植树的问题,例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,1. 你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？2. 你认为一共要栽多少棵树？,到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？,每隔5 m栽一棵，共栽1005=20（棵）。,提示：,1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。,我们可以以20米、25米为例进行研究，我们可以
2、用什么方法？,当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律解决原来的问题。,不画图，你能把表格填写完整吗？,棵数=间隔数+1,1,2,2,3,4,5,5,6,6,7,12,13,间隔数=总长间隔距离,问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？,1,2,3,4,5,19,20,21,100米,棵数=间隔数+1,1005+1=21（棵）,间隔数,棵数,+1=,间隔数=总长间隔距离,请根据刚才的发现列算式解决例题1,归纳总结：,在一条线段上植树，两端都栽的情况：间隔数=总长间隔距离棵数=间隔数+1,小试牛刀,5路公共汽车行
3、驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ （选题源于教材P109第2题）,12 112（个）12113（个）答：一共设有13个车站。,2. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（选题源于教材P107做一做第1题）,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（选题源于教材P109第4题）,36135（个） 356210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210
4、米。,1要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树？,1803161(棵),答：需要61棵树。,2在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树(两端都栽)，一共要栽多少棵树？,(4021)242(棵),答：一共要栽42棵树。,学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。想：小道长()m，每隔()m栽一棵，有()个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽()棵树。,60,21,20,3,3填一填。,4在150米长的直跑道的一旁每隔5米插一面彩旗(两端都要插)，可以插多少面彩旗？,1505131(面),答：可以插31面彩旗。,5在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？,(6051)226(棵),答：一共要准备26棵树苗。,辨析：(6051)算出来的是一侧植树多少棵，在两侧植树时要乘以2。,间隔数=总长间隔距离,植树问题基本解决思路：,作 业 请完成教材第109页练习二十四第1题、第3题、第9题。,
