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1、三角形的面积,义务教育课程标准实验教科书五年级上册,观沟小学:张 文 武,学习目标：1、动手操作，亲身经历三角形面积公式的探索过程 ，概括三角形面积计算公式。2、会说出三角形面积计算的公式，会根据公式进行计算 。3、会指出三角形的底、高，能正确计算三角形的面积。 4、会应用三角形的面积公式解决简单实际问题。,复习,、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。,长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高,（一 ）、创设情景，提出问题。,2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积,7厘米,4厘米,7厘米,4厘米,生活中常见的三角形,同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊？你们能算出红领巾的面积吗？,思考 :
2、怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?,（二）、动手操作，探究新知,1平方厘米,一、用数方格的方法算三角形面积,（不满一格的，都按半格计算）,小结：不准确，又比较麻烦。,用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形,(一),(二),(三),二、动手操作，拼一拼：,拼成长方形,第一组,三、展示拼、移过程,拼成平行四边形,第一组,第二组,拼成平行四边形,第三组,拼成平行四边形,第一组,第二组,第三组,思考： 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？,四、推导面积公式,第一组,第二组,第三组,每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的 ( ),这个平行四边形的底等于
3、三角形的（ ）,这个平行四边形的高等于三角形的（ ）,底,高,一半,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。,所以，,三角形的面积=,底高,2,思考：求三角形的面积为 什么要除以2？,平行四边形面积,用字母表示面积公式,用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：,S=ah2,1平方厘米,验证：应用公式计算下面三角形的面积,（三）强化训练，巩固新知,做一做,指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积,3厘米,4厘米,4厘米,1.5厘米,2.5厘米,2.8厘米,1,一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的
4、面积是多少平方厘米？,5.6 厘米,4厘米,5.642=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。,（四）、解决问题,延伸迁移,量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积,2,你本节课主要有哪些收获？ 1、探索到了：三角形面积的计算公式。2、会计算一个三角形的面积。3、数学来自现实生活，又服务于生活，感受到了数学的实用性。,（五）、整理知识，形成结构,大约在2000年前，我国数学名著九章算术吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以
5、乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。,你知道吗？,评价样题,一、判断（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.( )(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( ),二、填空（1）任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个和它等（ ）等（ ）的（ ）形。每个三角形的面积是拼成的图形面积的（ ），所以三角形面积等于（ ）。（2）用字母表示三角形面积的计算公式（ ）。（3）一块三角形铁板，底是8分米，高是5分米，它的面积是（ ）平方分米。（4）一个三角形面积是24平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。,2.8,3,4,1.5,三、计算下面图形的面积(单位:分米),四、解决实际问题一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？,感谢各位老师！,
