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1、第五章 生活中的轴对称,（复习课）,生活中的轴对称,轴对称的性质,轴对称图形,两个图形成轴对称,线段,角,等腰三角形,轴对称的应用,本章知识框架图,问题1.请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联 系，请叙述轴对称的性质。,轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴 ； 2.对应线段 ,对应角 。,轴对称图形是 图形.成轴对称是 图形。,一个,两个,垂直平分,相等,相等,注意：对称轴是 一条直线！,选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A B C D下列“麦田怪圈”所显示的图案中， 不是轴对称图案的是（ ） A B C D,D,B,过关斩将,A B C D,下列图形中对称轴最多的是( )
2、A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( )个线段 角 等腰三角形 直角三角形 等腰梯形 平行四边形A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,A,C,实际应用,在公路l的同侧有两个工厂A、B，要在公路边建一个货场C，使工厂A、B到货场C的距离和最短，请画出C点的位置.,.,.,C,结论：点C就是所求。,A1,问题2：等腰三角形有哪些性质？,1、等腰三角形是 图形；2、等腰三角形 、 、 重合（也称“ ”）， 它们所在的 都是等腰三角形的 。3、等腰三角形的两个底角 。 （简称“等边对等角”）,轴对称,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高,三线合一,直线
3、,对称轴,相等,“三线合一 数学符号表示：,AB =ACBAD= CAD = ; . (三线合一),AD BC,BD CD,“三线合一 数学符号表示：,AB =AC BD = CD ; = . (三线合一),AD BC,BAD CAD,“三线合一 数学符号表示：,AB =AC ADBC = ; = . (三线合一),BD CD,BAD CAD,AB=AC = . ( 等边对等角 ),B C,“等边对等角 数学符号表示：,练习一：利用性质求角度,1.在等腰ABC中，AB=AC， 顶角A=100那么底角B=_，C =_ 。 2.在ABC中，AB=AC，B=72， 那么A=_。,40,40,36,练
4、习一：利用性质求角度,3.若等腰三角形的一个内角为 40, 则它的另外两个内角为_ _ 若等腰三角形的一个内角为120, 则它的另外两个内角为 。,40，100或70，70,30，30,练习二：利用性质求边长、周长,1、等腰三角形的两边长为2和4， 则该等腰三角形的周长为_2、等腰三角形的两边长为3和4， 则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,练习二：利用性质求边长、周长,3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm, 并且它的周长为16cm,这个等腰三角形 的各边长 。,4cm，6cm，6cm,（方程思想）,x,x+2,x+2,（x+2）+（x+2）+x=16,问题3：线段有哪些性质？线段
5、垂直平分线有那些性质？,1、线段也是 图形, _ 是它的一条对称轴。2、线段垂直平分线上的点 到这条线段 的距离_.,轴对称,线段的垂直平分线,两个端点,相等,练习一：利用性质求角度,如图，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上， BAE：BAC1：5，则C_.,40,1、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4cm,6cm,练习二：利用性质求边长、周长,练习二：利用性质求边长、周长,2、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm
6、，那么BCD的周长是_cm.,26,实际应用,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置。,A,B,C,问题3：角有哪些性质？角平分线有那些性质？,1、角是 图形， 是它的对称轴。2、角平分线上的点到 的 距离_ .,轴对称,角平分线所在的直线,这个角的两边,相等,如图， OC是AOB的平分线， 又 _PD=PE ( ),PDOA，PEOB,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,数学符号表示,已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是 .,E,练习一：求点
7、到直线的距离,3,如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上， PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,4,练习二：求线段的长度,尺规作图,求作一点P，使PC=PD, 并且点P到AOB两边的距离相等。,收获与感悟,当堂检测,1、如图：ABC与DEF关于直线 m成轴对称，则C= 度。,750,当堂检测,2、等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。3、等腰三角形一内角为40， 则顶角为 。,15cm,40或100,当堂检测,4、下列说法中，正确的是 ()A等腰三角形底边上的中线 就是它的对称轴。B角的平分线就是它的对称轴。C两个三角形能够重合，
8、它们一定是轴对称。D.圆有无数条对称轴。,D,5、到三角形三个顶点距离相等的是( ) A.三条中线交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点,当堂检测,D,6、到三角形三条边的距离相等的是( ) A.三条中线交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点,当堂检测,C,当堂检测,7、如图,在ABC中,C=90， 点D在AC上，,将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ,5cm,8、如图：已知等腰ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求BDC的周长,当堂检测,当堂检测,9、如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长.,10、如图，ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作DE/BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm, AC=8cm,则ADE的周长是多少?,当堂检测,谢谢大家,
