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1、数列部分专题复习,知识梳理,1、等差数列,通 项,定 义,中 项,若a、A、b成等差，则A叫a与b的等差中项，且,性 质,求和公式,，d 为公差,知识梳理,2、等比数列,通 项,定 义,中 项,若a、G、b成等比，则G叫a与b的等比中项，且,性 质,求和公式,，q 为公比,知识梳理,3、 与 的关系,1、已知等差数列an， ，则该数列前10项的和为（ ）,A.90 B.100 C.110 D.120,A,典例剖析,题型一：数列性质的应用,析：,2、已知等比数列an中， ，则 的值为_,析：等比数列中奇数项 (偶数项）的符号一致，,2,再由,得,故,3、已知等比数列an中， 则 的值为_,析：,
2、3,典例剖析,题型二：求通项公式（公式法）,例1、已知等差数列 满足 ，求数列 的通项公式。,=4+（n-1).2=2n+2,典例剖析,题型二：求通项公式（公式法）,例2、已知 为公差不为零的等差数列， 成等比数列，求该数列的通项公式。,即,=1+（n-1).1=n,典例剖析,题型二：求通项公式（公式法）,例3、已知等比数列 的各项均为正数，且 ， ，求数列 的通项公式。,典例剖析,题型二：求通项公式（三段式法）,例4、已知数列 的前n项和 ，求通项公式 。,当n=1时，,当 时，,当n=1时，,（1）,（2）,（3）,综上所述：,典例剖析,题型二：求通项公式（三段式法）,例5、已知数列 的前
3、n项和 ，求通项公式 。,当n=1时，,当 时，,当n=1时，,（1）,（2）,（3）,综上所述：,典例剖析,题型三：数列求和（公式法）,例6、已知等比数列 的公比q1， ，前三项和为 ，求该数列的前n项和 。,即,典例剖析,题型三：数列求和（定义法）,例7、已知数列 ， ，求数列 的前n项和 。,保留形式,分组求和,典例剖析,题型三：数列求和（定义法）,例8、已知数列 ，求 的值。,保留形式,典例剖析,题型四：等差数列的前n项和求最值（二次函数法）,例9、记 为等差数列 的前n项和，已知 ， 。 求 的最小值。,对称轴为,开口向上,典例剖析,题型四：等差数列的前n项和求最值（通项公式法）,例
4、10、记 为等差数列 的前n项和，已知 。 求 的最大值。,即,归纳总结,1、通项公式的求法,公式法,（等差、等比数列）,三段式,2、前n项的求法,公式法,（等差、等比数列）,定义法,（非等差、等比数列）,3、等差数列前n项和最值的求法,二次函数法,通项公式法,巩固练习,1、若等差数列 的前7项和为70，则 等于（ ）,A. 5 B. 10 C. 15 D. 20,2、在等差数列 中， ， 是4与49的等比中项，且 ，则 等于（ ）,A. -18 B. -23 C.-24 D.-32,D,B,3、在等差数列 中 ， ，则该数列前10项的和为（ ）,A. 90 B. 100 C.110 D.120,B,4、在等比数列 中， ，则 等于（ ）,A. 1 B. 2 C.3 D.4,A,巩固练习,5、在等差数列 中， ，且 为 和 的等比中项，求 。,巩固练习,6、在等比数列 中， ，数列 是以 为首项，公差为-2的等 等差数列，求 （1）求 的通项公式； （2）数列 的前n项和 的最大值。,巩固练习,7、已知数列 的前n项和 ， 求 （1）第二项 ； （2）通项公式 。,巩固练习,8、已知等比数列 的前n项和为 ， 且 成等差数列。 （1）求数列 的通项公式； （2）数列 是首项为- 6，公差为2的等差数列 ，求数列 的前n项和。,
