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1、方程的认识,苏教版五年级数学下册,等式与方程,像X + 50 = 150 、2X = 100 这样含有未知数的等式是方程。,等式和方程有什么关系?在小组里讨论。, X + 50 100 X + 50 = 150 X + 50 200 2X = 100, 50 + 50 = 100 50 2 = 100,这些算式有什么不同，在小组里讨论。,方程一定是等式，但等式不一定是方程,等式的性质和解方程,等是两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这就是等式的性质。,等是两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。,判断题等式两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍是等式
2、。（ ）,等式的两边同时加、减、乘除同一个数所得的结果仍是等式。（ ）,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解得过程叫做解方程。,一个加数=和-另一个加数 减 数 =被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积另一个因数 除 数=被除数商 被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。,解方程常用关系式,用方程 解决实际问题,用方程解决问题,小红今年体重是36千克，比去年增加2.5千克，小红去年的体重是多少千克？,等量关系,去年体重,+,（ ）,2.5,=,（ ）,今年体重,（ ）,X + 2.5 = 36,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,等量
3、关系,小雁塔的高度,X,（ ）,2,=,（ ）,大雁塔高度,（ ）,（ ）,22,小雁塔的高度,X,2,=,大雁塔高度,（ ）,（ ）,22,2X 22 = 64,2X 64 = 22,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积是陆地面积的3倍。公园陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？,（ ）+（ ）=（ ）,和,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积是陆地面积的3倍。公园陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？,（ ）+（ ）=（ ）,李大伯家有苹果树和梨树共288棵，苹果树的棵树是梨树棵树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵树？,育才小学共有108人参加学校科技小组，男生人数是女生人数的1.4倍，参加科
4、技小组的男生、女生各有多少人？,甲乙两个数的和是756，甲数是乙数的8倍，甲数、乙数各是多少？,（ ）（ ）=（ ）,差,地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？,（ ）（ ）=（ ）,差,学校操场面积大约是篮球场面积的2.4倍，操场面积比篮球场面积多2100平方米。学校篮球场面积和操场面积各是多少平方米？,地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？,学校食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的重量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？,
5、路程问题,路程问题,甲路程 + 乙路程 = 总路程,速度X时间,速度X时间,两车相距 的路程,一辆货车和一辆客车同时从相距350千米的甲乙两地相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？,甲车和乙车同时从相距330米的A、B两地相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍。甲、乙两车每小时各走多少千米？,甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4 小时后两车相距480 千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？,路程问题,甲路程 - 乙路程 = 相差的路程,速度X时间,速度X时间,相差的路程,两艘轮船同时从南京开往上海，3小时后甲船
6、落在乙船后面18千米，。甲船每小时行驶24千米，乙船每小时行驶多少千米？,两艘轮船同时从南京开往上海，6小时后甲船落在乙船后面36千米，。甲船每小时行驶32千米，乙船每小时行驶多少千米？,客车和货车同时从南京开往上海，3小时后客车落在货车后面18千米，。客车每小时行驶24千米，货车每小时行驶多少千米？,客车和货车同时从南京开往上海，3小时后客车落在货车后面18千米，。客车每小时行驶24千米，货车每小时行驶多少千米？,甲乙两地相距630千米，A汽车和B汽车相向而行。A汽车每小时行60千米，经过6小时，两车相距30千米。B汽车每小时行多少千米？,常用的数量关系,第二单元 折线统计图,我们学过的统计
7、图有（ ）和（ ）。折线统计图包括（ ）和（ ）。,折线统计图能够清楚地看出数量的多少，还能够看出数量变化的趋势。条形统计图：能够更形象形象直观的看出数量的多少。,第三单元 因数与倍数,因数与倍数的范围一般是指不是0的自然数。一个数的因数的个数是（ ），它的最小因数是（ ）。最大因数是（ ）一个数的倍数的个数是（ ），它只有最小（ ），没有最大（ ）。,2、3、5的倍数特点偶数与奇数质数（素数）与合数质因数与分解质因数短除法,公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数,求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。6和4 17和91 16和24 19和57 14和56 12和11,王叔叔家的储藏室的长为16
8、分米，宽是12分米。现在要用边长为整分米数的正方形地砖把它铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长为多少分米的地砖？边长最大是几分米？,思考：要使所用的正方形地砖都是整块，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸，裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形变成最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形。,有两根彩带，一根长45厘米，一根长30厘米，把这两个彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？,把一张长18厘米、宽12厘米的长方形彩纸，剪成是整厘米数且大小相等的小正方形。小正方形边长最多是多少厘米？最少呢？,将24厘
9、米和36厘米的两根绳子分成同样长的小段，且没有剩余，每段最长多少厘米？,以上几个题目我们得出一个结论：都是把问题转化成求它们的最大公因数问题。,五年级同学做操，排成12人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人。五年级同学最少有多少人？,最小公倍数问题,和与积的奇偶性,3+4+5+6+7+8+9它的和是奇数还是偶数？5+6+7+8+9+89它的和是奇数还是偶数。,乘数都是奇数，积也是奇数。乘数都是偶数积也是偶数。只要乘数中有一个是偶数，它们的积就是偶数。,四、分数的意义与性质,分数的意义单位“1”分数单位分数与除法的关系一个数是另一个数的几分之几。,真分数、假分数、带分数,分数的基本性质,通
10、分、约分,公分母,分数的大小比较,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。,“1”,“1”,“1”,“1”,“1”,一个物体,一种图形,一个计量单位,“ ”,1,单位：,说出下面分数表示的含义。,分数与除法的关系,如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成：,ab,b可以是0吗?,被除数除数,(b0),712,43,9,5,3,8,3克,千克,47秒,分,在（）里填上分数。,9厘米（）米,59秒（）分,13分（）时,5时（）日,一个数是另一个数的几分之几,把一根绳子平均分成4份每份是全长的（ ）。把一根3米长的绳子平均分成4份，每份是全长的
11、（ ）。把3个苹果平均分给5位同学，每位同学分的这些苹果的（ ）把4升牛奶平均分给7个人，每人分得这些牛奶的（ ）,把一根3米长的绳子平均分成4份，每份是全长的（ ），每份是（ ）米。把3个苹果平均分给5位同学，每位同学分的这些苹果的（ ）每位同学分得（ ）个。把4升牛奶平均分给7个人，每人分得这些牛奶的（ ），每人分得（ ）升,把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这代糖果的（ ），是（ ）千克。一根木料长3米，把他平均分成4段，每段是这跟木料的几分之几？每段长几分之几米？把3米长的钢管截成4段，平均每段占全长的（ ），每段长是（ ）米,一袋葡萄干共2千克。把这袋葡萄干平均分给3个
12、小朋友，每个小朋友分得这代葡萄干的几分之几？每个小朋友分的几分之几千克？,学校买5筒羽毛球，每桶12个。把这些羽毛球平均分给6各年级，每个年级分得这些羽毛球的（ ），每个年级分得（ ）个，是（ ）筒。,第六单元 圆,圆的各部分名称：圆心、直径、半径 直径与半径的关系扇形：弧、 圆心角（30，60，90，180)圆的周长：圆周率： 无限不循环小数 计算时,，取近似值3.14 C=d=2r圆的面积： S=r2半径、扇形、圆周长、圆面积,练习：,1. 判断：（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任
13、意一点的距离都相等。（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。,练习：,2 .选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,O,圆心,半径 r,直径 d,圆的认识,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,同圆内，直径有无数条，长度都相等。,同圆内，半径的长度是直径的一半，或者说直径是半径的2倍。,第七单元解决问题的策略,下面两个图形的面积相等吗？,观察与思考：,复杂,简单,转化,我们在哪些方面运用过转
14、化的策略？我们是把什么转化成什么的？,回忆：,图形中的转化,柱1,柱2,柱1,柱2,图形中的转化,柱1,柱2,图形中的转化,a,柱1,柱2,图形中的转化,柱1,柱2,图形中的转化,柱1,柱2,图形中的转化,柱1,柱2,图形中的转化,新知,旧知,转化,图形中的转化,计算中的转化,小,小,分+,分,小 数 乘 法,整 数 乘 法,3.251.3,32513,小,小,分+,分,计算中的转化,除数是小数的除法,除数是整数的除法,4.76 2.4,47.6 24,小,小,分+,分,计算中的转化,异分母分数加减法,同分母分数加减法,小,小,分+,分,计算中的转化,分 数 除 法,分 数 乘 法,小,小,分
15、+,分,计算中的转化,小 数 乘 法,整 数 乘 法,除数是小数的除法,除数是整数的除法,异分母分数加减法,同分母分数加减法,分 数 除 法,分 数 乘 法,新知,旧知,转化,计算中的转化,每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周长是多少厘米?,练一练,那右边的图形的周长呢？,每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周长是多少厘米?,练一练,那右边的图形的周长呢？,每个小方格的边长是1厘米，下边图形的周长是多少厘米?,练一练,练一练,用分数表示各图中的涂色部分。,练一练,练一练,练一练,练一练,单场淘汰制即每场比赛淘汰一支球队。,假设有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛
16、后才能产生冠军？,有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？,8,4,8+4+2+1=15（场）,16-1=15 (场）,（要淘汰多少支球队？）,假设有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？,推导圆的面积公式时，把圆转化成近似的（ ），,长方形,这个图形的,周长相当于圆周长的（ ），,一半,用字母表示是（ ）,r,宽相当于圆,的（ ），,半径,用字母表示是（ ），,r,所以圆的面积S=( )X( )=( )。,r,r,r,2,计算0.125 X0.25时将它转化成（ ）X （ ）=（ ），最后根据小数数位在点上小数点。,求下面图形的周长,40cm,34cm,6cm,“1”,“1”,“1”,“1”,“1”,“解题就是把题目转化为已经解决过的题。” 数学家索菲娅,“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。” 思想家老子,从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣店老板。于是，老太太整天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣店的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。,后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻喜笑颜开了。,在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！,
