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1、第 三 章 万有引力定律及其应用,田家炳实验中学,第一节 万有引力定律,第一节 万有引力定律,一.天体究竟做怎样的运动“地心说”和“日心说”,1.地心说：托勒密(90-168)Claudius Peolemy,在古代，以希腊亚里士多德为代表，认为地球是宇宙的中心。其它天体则以地球为中心，在不停地运动。这种观点，就是“地心说”。天文学家托勒密，发展完善了“地心说”，描绘了一个复杂的天体运动图象。,亚里士多德,第一节 万有引力定律,“地心说”行星运行图,托 勒 密,第一节 万有引力定律,2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus,波兰天文学家哥白尼提出“日心说
2、”。 “日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转。 “日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。,哥 白 尼,第一节 万有引力定律,“日心说”和宗教的主张是相反的。为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。伽利略受到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。”,“日心说”行星运行图,第一节 万有引力定律,行星是怎样运动的？,二、开普勒三大定律,开普勒,（几何定律） 开普勒第一定律,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上,第一节
3、万有引力定律,2. 开普勒第二定律（面积定律）,（2）图解：,第一节 万有引力定律,由此可见：行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大。,3. 开普勒第三定律,（周期定律）,R：椭圆轨道的半长轴T：行星绕太阳公转的周期,第一节 万有引力定律,讨论:金星、火星的公转周期与地球相比,哪一个大？为什么？,拓展:K与什么有关?,第一节 万有引力定律,K：由中心天体的质量决定,伽利略,行星的运动是太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。,行星的运动是太阳引吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。,开普勒,笛卡尔,胡克,行星运动是“惯性”自行维持的。,行星
4、为什么这样运动的？,三.万有引力定律的发现,第一节 万有引力定律,牛顿对苹果落地的思考,苹果落地重力的作用； 苹果树像月球一样高苹果也会落地。月球为什么不落地？苹果树上的苹果相对地面静止 。 如果月球也相对地面静止月球会落回地面吗？ 会落回地面：说明月球相对地面具有速度 如果月球那么高的苹果具有月球一样的速度呢？ 也会像月球一样不落回地面。,第一节 万有引力定律,苹果为什么会落地？,月球为什么不会落到地球上呢？是因为不受到地球的作用力吗？,如果月球也相对地面静止月球会落回地面吗？,第一节 万有引力定律,二.万有引力定律的发现,如果月球那么高的苹果具有月球一样的速度呢？,如果苹果树长到月球那么高
5、，苹果还会落到地面吗？,结论：1、月球受到的力和苹果受到的力为同样性质的力。 2、行星像月球绕地球转动一样，绕太阳转动，可以推知：重力、行星对卫星的引力，太阳对行星的引力为同一性质的力。 *这个力多大？ 牛顿经过多年的思考和严密的数学推导，正式提出万有引力定律。,第一节 万有引力定律,月球为什么不会落到地球上来呢？,第一节 万有引力定律,【说明】1.m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离，2.G为引力常数 G=6.671011 Nm2/kg2 由卡文迪许测出G的物理意义两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。,四、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的方向
6、在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。2、数学表达式为：,第一节 万有引力定律,引力常数的测定卡文迪许扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,引力常量的物理意义它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。,动画,【注意】（1）万有引力公式适应于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用（2）r质点间的距离（或球心距）（3）两个物体之间的万有引力是一对相互作用力（4）自然界的任何两物体之间都存在万有引力,万有引力定律：,第一节 万有引力定律,第一节 万有引力定律,万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展
7、具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。,第一节 万有引力定律,几种引力的比较,粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力是多大？,一粒芝麻重的几千分之一!,第一节 万有引力定律,小结：,1. 天体究竟是怎样运动的。 2. 开普勒三大定律。 3. 万有引力定律：,第一节 万有引力定律,作业：,第一节 万有引力定律,【例题】地球的质量大约为月球质量的81倍。 一飞行器在地球与月球之间，当月球对它的引力和地球对它的引力大小相等时
8、，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为。,【答案】9:1,【例题】太阳系中的九大行星均在各自的轨道上绕太阳运动，若设它们的轨道为圆形，若有两颗行星的轨道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们的质量比为M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动的周期比T1：T2,解：,即,第一节 万有引力定律,1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( )A. 万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近,课堂练习,D,第一节 万有引力定律,2. 要使
9、两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,第一节 万有引力定律,3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ） A.离地面高度 R 处为4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 处为4mg,课堂练习,C,第一节 万有引力定律,第一节 万有引力定律,【例题】如图所示，在距一个质量为M，半径为R，密度均匀的球体表面R处，有一个质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1。当从M中挖去如图所示半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比为多少？,【答案】9:7,
