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1、,23.3.4 相似三角形的性质（1）,学校：石鼓区松木中学,课前复习:,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例.,A,B,C,A/,B/,C/,相似三角形的对应角_相似三角形的对应边_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,课前复习:,（3）相似三角形有何特征？,一个三角形有三条重要线段：_,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,（1）,（2）,（3）,探索新知,两角对应相等,两三角形相似,已知,所以B=B（ ）,相似三角形的
2、对应角相等,（ ）,相似三角形的性质,探索新知,所以,(相似三角形的对应边成比例),相似三角形的性质,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考-,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思考-,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性质,填一填,1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.,2 3,2 3,2两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为_,对应角的角平分线
3、的比为_.,0.25,0.25,3两个相似三角形对应中线的比为 ，则相似比为_,对应高的比为_ .,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性质,1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.,2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,35,0.4,当堂训练,0.4,例3：已知ABC AB C ，BD和B D 分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。,解：ABCABC,BD1.2,答：BD的长为1.2。,例4：已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，B
4、C6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解： ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,例5：如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,C,B,A,C,B,A,解：因为ABCABC ABCABC所以,又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米,故 AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）,1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_.,课堂小结,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论,作业：,课本第52页练习,
