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1、27.2.1相似三角形的判定,（2）DEBCADEABC,我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。,知识回顾,（3）,ABCDEF,（4） ,A=D,ABCDEF,问题引入：,观察两副三角尺，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,已知：在ABC 和 中,A=A， B = B,求证： ABC ABC,C,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,可以简单说成：两角对应
2、相等，两三角形相似。,直角三角形被斜边上的高分成的 两个直角三角形和原三角形相似。,D,B,C,A,18,例2.如图直线BE、DC交于A, ADAC=AEBA，求证：E=C,如何证明DEAC？,E,A,B,D,C,解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4,3.已知如图， ABD=C AD=2 ， AC=8，求AB,A,B,D,C,相似三角形的常见类型,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共边” 型,“蝴蝶”型,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),2、判断题： 所
3、有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）,基础演练,第一种情况, ABC ABC,顶角相等,第二种情况, ABC ABC,底角相等,第三种情况,两三角形不相似,顶角与底角相等,3、已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE,练习,思考题,1,4.已知DE BC 且1=B ，则图中共有 对相似三角形。, DEBC,ADEABC, 1=B ，A=A,
4、ACDABC,ADE ACD, DEBC, EDC=DCB，,又 1=B,DECCDB,4,巩固提高： 5. 在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟BPQ与BAC相似？,分析：由于PBQ与ABC有公共角B；所以若PBQ与ABC相似，则有两种可能一种情况为 ,即PQAC;另一种情况为,6.已知:如图, ACB=90,AD=DB,DEAB于D交AC于E,交BC的延长线于F,试说明: DC2=DEDF (2)CD2=CE . CA,A,D,B,F,C,E,本节课你有收获吗？,
