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1、27.2.1 相似三角形的判定第2课时,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角相似。,A型,X型,猜想？ 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？,二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,思考,A,B,C,三组对应边的比相等,是否有 ？,探究2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两
2、个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,求证: ,D,E,又,同理,回顾,（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,理解,例1：,解：,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE.,理解,练习：,1.,2.图中两个三角形是否相似？,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,例3. 右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？,答案:相似.相似比为2:1.,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架，
3、其中一个三角形的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,1.（泰州中考）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种,B,2.（衢州中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，
4、F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由),【解析】(1)ABC和DEF相似根据勾股定理，得 ， ，BC=5； ， ， . ，ABCDEF(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）,2、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,三组对应边的比相等的两个三角形相似.,1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.三组对应边的比相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法:,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻.牛顿,
