《向量数乘运算及其几何意义课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量数乘运算及其几何意义课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、向量的数乘运算及其几何意义,康乐县康乐中学 齐斌德,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相连，连首尾,特点:起点相同,对角为和,特点：共起点，连终点，方向指向被减向量,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,当 遇 到,实数,向 量,第一个栏,第十个栏,情境引入,O,A,定义： 一般地，我们规定实数 与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 .,思考： 与 的大小与方向有何关系？,概念形成,当 0时， 与 同向；,当 0时， 与 反向；,当 =0时，,探究新知,探究新知,探究新知,（结合律）,（向量对数的分配律）,（数对向量的分配律）,(1),(2),(3),向量数
2、乘运算的运算律,形成结论,（1）,（2）,（3）,例1 计算,虽是不同的配方；但还是原来的味道！,新知应用,思考：对于向量 和 ，若存在实数 ，使 ，则向量 与 的方向有什么关系？,探究新知,思考：若向量 与 共线，则一定存在实数 ，使 成立吗？,探究新知,(1)若 存在，它的符号能确定吗？,(2)若 存在，它的大小能确定吗？,向量共线定理：向量 （ ）与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 .,探究新知,思考,为什么定理中要求 ？,知识应用,一个定理,三条运算律,一个定义,课堂小结,布置作业,A组： P90 ： 5 、6,B组： P91 ： 9 、11,人的一生，会有很多次遇见，而遇见是一切美好的开始，就像实数与向量的遇见，它们沟通了不同的世界。 人生也如跨栏，只要我们鼓足勇气，奋力拼搏，就一定能站上辉煌之巅！,
