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1、循环冗余检验 CRC,A组,计算机网络原理,_,为什么引入CRC,CRC的原理,循环冗余检验原理的例子,多项式表示循环冗余的过程,多项式表示循环冗余的例子,最后,目录,误码率与信噪比有很大的关系，在实际通信中不可能使误码率下降到零。 因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，必须采用各种差错检测措施。 目前在数据链路层广泛使用了循环冗余检测CRC的检测技术.,为什么引入CRC？,现实的通信链路都不会是理想的。 这就是说，比特在传输的过程中可能会产生差错：1可能会变成0，0可能会变成1，这就叫做比特差错。在一段时间内，传输错误的比特占所传输比特总数的比率称为误码率 BER (Bit
2、 Error Rate)。,PS：另一种理解方法为： 余数位数 除数位数时，商1; 余数位数除数位数时，商0.,(4)模2除法：在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。,(1)模2运算：实际上是按位异或运算，即相同为0，相异为1，也就是不考虑进位、借位的二进制加减运算。如：1111+1010 = 0101； (2)FCS：其实就是冗余码，帧检验序列(Frame Check Sequence)； (3)生成多项式：其实就是除数，比如下面将要用到的除数p
3、= 1101.,首先来介绍几个概念:,CRC运算实际上就是在数据长为k的后面添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成帧k+n位发送出去。,CRC的原理,循环冗余检验原理的例子,1 0 1 0 0 1 0 0 0,1 1 0 1,1 1 1,1 1 0 1,1 1,0 0 0,1 1 1,1 1 0 1,1 1,0 0 0,0 0 1,1 1 0 1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,0,R(n位余数，比P少一位)，作为FCS(帧检验序列),M：待传输数据k ：M的比特数n ：冗余码位数,加上FCS后发送的帧是101001001(即2nM+FCS)，共有(k+n)位。,循环冗余检验CRC和帧检验
4、序列FCS并不是同一个概念。CRC是一种检测方法，而FCS是添加在数据后面的冗余码，在检错方法上可以选用CRC，也可以不选用CRC。,1,0,1 1 0,1,0,1 1 0 1,接收端把接到的数据以帧为单位进行CRC检验：把收到的每一个帧都除以相同的除数P(模2运算)，然后检查得到的余数R。 如果在传输过程中没有差错，那么经过检验后得到余数R肯定是0。 在接收端对接收到的每一个帧经过CRC检验后，有两种情况：(1)余数R=0，则判断这个帧没有问题，就接受；(2)余数R0，则判断这个帧有差错，就丢弃。,CRC-16 = X16+X15+X2+1CRC-CCITT = X16+X12+X5+1CR
5、C-32 = X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1,一种较方便的办法是用多项式来表示循环冗余检验过程。在上面的例子中，用多项式P(X)=X3+X2+1表示上面的除数P=1101（最高位对应于X3，最低位对应于X0）。多项式P(X)称为生成多项式。现在广泛使用的生成多项式P(X)有以下几种：,多项式表示循环冗余的过程,多项式表示循环冗余的例子,假如信息码为1110011，多项式 g(x)=x4+x2+1，那么 CRC的求法如下： g(x)=x4+x2+1 对应的二进制编码为10101（有幂次的项对应1，没有的就为0），所以得出校验码
6、的个数为4，即g(x)的最 高幂次信息码R为1110011，所以要发送的CRC为11100110000， 后4位是为校验码预留的。 校验码的求法：11100110000/10101做模2除， 11100110000/10101的余数为1011，所以要发送的 CRC码为：11100111011.,?,?,?,最后,在数据链路层，发送端帧检验序列FCS的生成和接收端的CRC检验都是用硬件完成的，处理很迅速，因此并不会延误数据的传输。 即使最后差错检测R=0，也不能完全保证所传输的信息没有差错，这是因为，冗余码本身也有受各种因素干扰而发生变化的可能。传输的数据可能原本不对，但冗余码跳变为正确的冗余码；也有可能数据对了，但冗余码跳变为错误的冗余码。后者可以认为没有影响，不过是再进行一次数据传输；前者固然存在，但因概率较低，故仍在可接受范围内。,在数据链路层若仅仅使用循环冗余检验CRC差错检测技术，则只能做到对帧的无差错接受，即：“凡是接收端数据链路层接受的帧，我们都能以非常接近于1的概率认为这些帧在传输过程中没有产生差错“。接收端丢弃的帧虽然曾收到了，但最终还是因为认为有差错被丢弃，即没有被接受。以上所述的可以近似地表述为（通常都是这样认为）：,“凡是接收端数据链路层接受的帧均无差错”,接收接受？,谢 谢 观 看,
